华师大九年级数学二次函数单元测试题

华师大九年级数学二次函

数单元测试题

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九年级数学《二次函数》单元测试题(一)

（满分100分时间60分钟）班级姓名总分

一．填空题：（每空2分共30分）

1．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_______ __对称轴为_______ __.

2．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是______ __.

3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．

4、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：

a+b+c_______0，a-b+c__________0．2a+b________0

5．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______ _ _____．

6．二次函数y=2x2-x ,当x____ ___时y随x增大而增大，当x ____ _____时,y随x 增大而减小．

7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a．b．c中一定有__ _=0．

8．已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过象限.

二．解答题：（ 70分）

9．（12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

=-1，且图象过（0，7）.

（1）当x=3时，y

最小值

（2）与x轴交点的横坐标分别是x

1=-3，x

2

=1时，且与y轴交点为（0，-2）.

10．（18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？

11．（20分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．

①求函数解析式；

②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y

轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．

12．（20分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B 两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x 轴交于点C,且∠ABC=90°,求： (1)直线AB 的解析式； (2)抛物线的解析式。

九年级数学《二次函数》单元测试题(二)

（满分100分 时间60分钟）班级 姓名 总分

一．填空题（每空3分，共30分）

1．若m

m

x m m y -+=2

)(2是二次函数，则m ＝______；

2．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则b___0，ac b 42-____0；

3．抛物线822--=x x y 的顶点坐标为 ；

4．写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式________ _______；

5．若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝_________；

6．函数x x y +-=22有最_ ___值，最值为____ ___；

7．已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝________；

8．若x 的方程02=--n x x 没有实数根，则抛物线n x x y --=2的顶点在第_____象限；

二．解答题：（70分）

９．（12分）根据条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；

（2）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3。

10．（18分）抛物线y=(k 2-2)x 2

-4kx+m 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－21

x+2上，求函数解析式．

11.（20分）如果抛物线y= -x 2+2(k-1)x+2k-k 2经过原点并且开口向下. 求：①解析式；②与x 轴交点A ．B 及顶点C 组成的△ABC 面积．

12．（26分）如图，二次函数m mx y 42+-=的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD 的顶点B ．C 在x 轴上，A ．D 在抛物线上，矩形ABCD 在抛物线与x 轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点A 的坐标为（x ，y ）,试求矩形ABCD 的周长P 关于自变量x 的函数解析式，并求出自变量x 的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD ，使它的周长为9？试证明你的结论。

九年级数学《二次函数》单元测试题(三)

（满分100分 时间60分钟）班级 姓名 总分

一．填空题（每空3分，共30分）

1．抛物线222++-=kx x y 与x 轴有 个交点，与y 轴交点的坐标为 ；

2．抛物线①213x y -=②2231x y -=③232

3

x y =的开口由小到大顺序是 ；

3．二次函数y=－x 2

＋6x －5，当x 时， 0

4．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y ，对称轴为直线x ＝2，且过点P （3，0），则

c b a ++= ；

5．函数b ax y +=与c bx ax y ++=2的图象如图所示，则ab 0，c 0（填“＜”或“＞”）

6．已知抛物线c bx x

y ++=2

的部分图象如图所示，若

y<0,则x 的取值范围是 ；

7．已知抛物线y=3(x-1)2+k 上有三点A(2,y 1),B(2,y 2),C(-5,y 3),则y 1,y 2,y 3的大小关系为 ；

8．已知二次函数,2c bx ax y ++=且0,0>+-

二．解答题（共70分）：

9．（20分）根据条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；