一次函数的图像实际应用

一次函数的图像实际应用

------- 教材变式题

武汉市十一滨江初级中学数学组

1、如图， l A, l B分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程关系。

（1）B 出发时与 A 相距千米。

（ 2）走了一段路后，自行车发生故障，进行S（千米）修理，所用的时间是小时。

22.5

（3）B 出发后小时与 A 相遇。

（ 4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时

的速度前进，小时与 A 相遇，相遇点

10

离 B 的出发点千米。在图中表示出

这个相遇点 C。7.5

（ 5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。

O 0.5 1.5

2、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得

快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李

华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的

路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中

信息可知，下列结论中正确的是（）．

Ａ．李华先到达终点

Ｂ．弟弟的速度是8 米／秒

Ｃ．弟弟先跑了10 米

Ｄ．弟弟的速度是10 米／秒

、如图，l、l两条直线分别表示甲

3

乙

甲

走路与乙骑车（在同一条路上）行走的

路程 S 与时间 t 的关系，根据此图，回答

下列问题：

1）乙出发时，与甲相距km

2）行走一段时间后，乙的自行车发生故

障停下来修理，修车时间为h

3）乙从出发起，经过h 与甲相遇；

4）甲的速度为km/h ,

乙骑车的速度为km/h

5）甲行走的路程 s(千米 )与时间 t(小时 )之间

的函数关系式是

6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后

经过h 与甲相遇，相遇后离乙的

出发点km，并在图中标出其相遇点。S 与时间 t 的

l B

l A

t（时）3

4、一农民带了若干千克自产的土豆

进城销售，为了方便他带了一些零

钱备用，按市场价售出一些后，又降

价售．售出土豆千克数与他手中持有

的钱数 (含备用零钱 )的关系如图所示，

结合图像回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是.

他的收入是.

(2)降价前他每千克土豆售价是元.

(3)降价后他按每千克 0． 4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 (含备用零钱 )

共计 26 元，问他一共带了土豆千克。

5、一慢车与一快车沿相同路线从 A 到 B，所行的路程与时间的函数图象如图所示。试根据图象，回答下列问题：

(1)慢车比快车早出发 ____小时，快车追上

慢车时行驶了 ____ 千米。快车比慢车

早 ___小时到达 B 地。

(2)快车追上慢车需 ____小时 .

(3)快车的速度是 ____千米 /时，

慢车的速度是 ______千米 /时 .

(4)A,B 两地的路程是 _____千米

6、小强和爷爷经常一起进行爬山活动，

有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，

两人都爬上了山顶。如图中的两条线段分

别表示小强和爷爷离开山脚的距

离(m)与爬山所用时间 (min) 的关系（从

小强开始爬山时计时），观察图象，回

答问题：

1、小强让爷爷先上山m.

2、山顶距离山脚有m.

3、先爬上山顶.

4、小强爬山速度是.

爷爷爬山速度是.

5、小强在几分时追上爷爷.

此时距离山脚有m

y( 千米)

B

快车

慢车

276

A

2 48 12 141620 t（小时）

s( 米)

300

L1

200

P

100

L2

60

02468 10 12 t（min）

7、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量 y（毫克）随时间 x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。

（ 1）服药后 ______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。

（2）服药 5 时，血液中含药量为每毫升 ____毫克。

（3）当 x≤2时 y 与 x 之间的函数关系式是 _____。

（4）当 x≥2时 y 与 x 之间的函数关系式是 ____。

（5）如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这

个有效时间范围是 ___时。 .

x 8、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用

电（度）与相应电费 y（元）之间的函数的图象如图所示。（ 1）填空，月

用电量为 100 度时，应交电费元；

（2）当 x≥100时求 y 与 x 之间的函数关系式；

（3）月用电量为 260 度时，应交电费多少元？

9、小明从家到菜地，给菜地浇水，然后从菜地去玉米地，给玉米地锄草，最终

回到家，下图中 x 表示时间， y 表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题:

(1)菜地离小明家多远 ?小明走到菜地用了多少时间?

(2)小明给菜地浇水用了多少时间?

(3)菜地离玉米地多远 ?小明从菜地到玉米地用了多少时间?

(4)小明给玉米地锄草用了多少时间?

(5)玉米地离小明家多远 ?小明从玉米地走回家的平均速度是多少?