GEO与IGSO卫星星间差分的精密定轨

1 伪距星间单差定轨原理
对 IGSO 与 GEO 卫星的伪距观测值星间单差有：
ρ
12 i
(t
)
=
ρi1(t)
−
cδ
1
+
cδi
+
ε
1 i
−
(
ρ
2 i
(t
)
−
cδ
2
+
cδi
+
ε
2 i
)
（1）
其中 ρij (t) = ( x j − xi )2 + ( y j − yi )2 + (z j − zi )2 ， ρij (t) 为 t 时刻的伪距观测值， x j , y j , z j 和
(t
)
=
ρi1(t)
−
ρi2
(t)
=
⎨
( x1 − xi )2 + ( y1 − yi )2 + ( z1 − zi )2
⎪⎩
− ( x2 − xi )2 + ( y2 − yi )2 + (z2 − zi )2
顾及动力学模型，IGSO与GEO卫星单差定轨的状态方程形式上可表达成[5]
⎧ ⎨ ⎩t
X = Φ (t ,t0 ) X0 = t0, Φ(t0,t0 ) = 1
2 Hubei University, 11 Xue Yuan Road, Wuhan 430062, China 3 Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, 19 Yu Quan Road, Beijing 100049,China
The GEO satellite precise orbit determination based on
Inter-satellite single-difference method
LIU Jihua1,2,3 OU Jikun1 SUN Baoqi13 ZHONG Shiming1
1 Key Laboratories of Dynamical Geodesy ,Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, 340 Xu Dong Road, Wuhan 430077,China
（3）
其中
Φ(t,t0 )
=
⎡Φ1(t, t0 ) ⎢⎣ o
Φ
2
o (t,
t0
)
⎤ ⎥⎦
，
Φ1
、
Φ
2
分别为GEO卫星与IGSO卫星的状态转移矩阵[6]；
( ) X
=
⎡ ⎢⎣
r1
T
(V 1 )T
(c1 )T
(r 2 )T
(V 2 )T
( )c2
T ⎤T ⎥⎦
⎡x1⎤
⎡x2⎤
，其中 r 1
=
⎢ ⎢
y
1
⎥ ⎥
CSNC2010 第一届中国卫星导航学术年会 北京
GEO 与 IGSO 卫星星间差分的精密定轨*
刘吉华1,2,3 欧吉坤1 钟世民1 彭碧波1
(1 中国科学院测量与地球物理研究所，动力大地测量学重点实验室, 武汉 430077; 2 湖北大学, 武汉 430062;3 中国科学院研究生院, 北京 100049)
xi , yi , zi 分别为 t 时刻卫星 j 和测站 i 的惯性系坐标，δ j 、δi 分别为 t 时刻卫星 j 和测站 i 的钟差，εij 为 测量噪声及其他传输延迟， c 为光速。
重新编排（1）式成
ρ 12 i
(t)
=
ρ 12 i
(t)
−
cδ
1
+
cδ
2
+
ε
1 i
−
ε
2 i
（2）
其中
⎧⎪
ρ
12 i
轨道及相关参数。
将（2）式线性化，并利用（3）式得到
Y = HX0 +V
（4）
( ) 这里， H = ∂ρ1i 2/ ∂X Φ (t ,t0 )
Y
=
−L
=
ρ
12 i
(t
)
−
ρ 12 i
(t
)
（5）
如果记观测值的权阵为W ，利用加权最小二乘法[8]，式（4）中的初始时刻的轨道及其他参数可求
出：
( ) X 0 = H TWH −1 H TWL
2 仿真计算与分析
考虑我国正在建设的北斗二代导航系统以及CAPS系统都采用了一定数量的GEO与IGSO卫星，本文 仿真5颗均匀分布在东经50度到140度的赤道位置上的GEO卫星以及一颗IGSO卫星[11]，标记为GEO1， GEO2，GEO3，GEO4，GEO5，IGSO；顾及我国目前地面测站的分布情况，仿真境内的五个地面监测 站以及南极测站，具体分布如图1所示。
（8）
X (n+1)、X (n) 分别为第n+1、n次迭代计算的估值， X A 可为第n次计算的估值，也可为初始的估值，
这时参数的误差方差阵为[10]
( ) Px(t0 )
=
σˆ
2
0
H TWH + DA−1 −1
（9）
DA 为参数的先验协方差阵。
在获得轨道根数初值及相关参数的基础上，积分运动学变分方程，得到所需弧段及时间间隔的卫星 位置与速度。
内布设，GEO卫星对地面测站张角则不到10度，使得对GEO卫星的观测几何结构强度差[3]；其次由于GEO 卫星与地面跟踪站位置相对静止，站星几何的变化很小，增加观测时间带来的信息量有限，使得一些系 统误差（如钟差及测站偏差等）难以解算和分离。目前使用测距观测值进行GEO卫星精密定轨，通用的 方法是先将地面测站的钟同步，或采用其他方法先获得测站的钟差，再用动力法求解GEO卫星的精密轨 道。而IGSO卫星是特殊的地球同步圆轨道卫星，轨道高度跟GEO一样，与GEO卫星不同的是IGSO的星 下点轨迹为“8”字形，站星几何结构变化明显，但大多数测站的观测还是不间断的，相关研究也表明： IGSO卫星的在局部地区轨道测定精度高[4]。
本文通过仿真GEO与IGSO导航卫星星座、地面测站及测站观测值，探讨了基于GEO与IGSO星间观 测值求差方法的卫星精密定轨中几个关键问题；讨论了解算参数的数量以及测站分布对单差法GEO卫星 定轨结果的影响；分析比较了不同加权方案的定轨结果，总结出适合我国目前条件的GEO与IGSO卫星 星间单差精密定轨方案。
别为GEO卫星与IGSO卫星的光压及经验力等其他待解参数向量[7]。若事先获取了准确的IGSO卫星光压及
经验力等其他待解参数向量，不需要在解算中求解，直接将 c2 代入有，
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X
=
⎡ ⎢⎣
r1
T
V1 T
c1 T
r2 T
V2
T ⎤T ⎥⎦
，需解算参数个数减少，有助于精确求解GEO卫星的
摘 要 ：在 GEO 卫星的局部地区轨道测定中，测站接收机的钟差很难与轨道同时解算，通常需要使用站间时间同步或 其他方法消除钟差后才能进行 GEO 卫星的精密定轨，且所得轨道 Z(惯性系)向的精度较差。本文提出了一种基于 GEO 与 IGSO 星间单差消去测站钟差的方案，利用 IGSO 卫星南北方向较大幅度的位置变化，解决局部地区轨道测定的 GEO 轨 道需要站间时间同步以及轨道 Z 向精度较差的难题。通过仿真，研究基于 IGSO 与 GEO 卫星星间求差的单差精密定轨方 法，探讨了相关原理，测站分布等关键问题。仿真研究表明：该方法消去测站接收机的钟差，直接解算 GEO 与 IGSO 卫 星的轨道，可以减轻地面测站同步的负担；在现有条件下，可以同时获得高精度的 GEO 卫星与 IGSO 卫星的轨道。 关键词：GEO；IGSO；星间单差；精密定轨
随着GEO（Geostationary Earth orbit）与IGSO（Inclined Geo Synchronous orbit）卫星在导航定位领 域中的应用，对其轨道的精度要求越来越高。我国的北斗一代导航定位授时系统完全采用GEO卫星，正 在建设的北斗二代导航定位系统包含一定数量的GEO卫星与IGSO卫星。我国独立设计的CAPS(China Area Positioning System)导航通信系统主要由一定数量的GEO卫星与IGSO卫星构成。印度的IRNSS （Indian Regional Navigation Satellite System）则计划由3颗GEO与4颗IGSO组成[1]。日本的QSZZ （Quasi-Zenith Satellite System）则计划由3颗IGSO构成[2]。因此高精度确定GEO以及IGSO卫星的轨道， 是确保新一代导航定位系统的性能及可用性的重要环节。
3
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GEO 与 IGSO 卫星星间差分的精密定轨
图1 仿真的IGSO、GEO卫星及测站分布图
本文主要进行如下三个方面的研究：第一、采用GEO卫星与IGSO卫星星间求差，不需测站时间同
（6）
参数的协方差阵为：
( ) Dx0
=
σˆ
2
0
H TWH
−1
（7）
σˆ0 为单位权中误差。顾及参数的先验信息[9]，并采用迭代的方法求出
( ) ( ( )) ⎧⎪dX (t0 )(n+1) = H TWH + DA−1 −1 H TWL + DA−1 X A − X (n)
⎨
⎪⎩
X (t0 )(n+1) = X (t0 )(n) + dX (t0 )(n+1)
由于GEO卫星轨道距地面三万六千公里，卫星对整个地球张角很小，不到18度，如果观测站仅在国
*项目来源: 国家高技术研究发展计划（863）（批准号：2007AA12Z305）、国家自然科学基金(批准号:40874009）、总装 航天装备总体研究发展中心项目等联合资助资助项目
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GEO 与 IGSO 卫星星间差分的精密定轨
、
r
2
=
⎢ ⎢
y
2
⎥ ⎥
分别为GEO卫
⎢⎣ z 1 ⎥⎦
⎢⎣ z 2 ⎥⎦
星与IGSO卫星的位置向量，V 1
=
⎡V ⎢⎢V
1 x
1 y
⎤ ⎥ ⎥
、V
2
=
⎡V ⎢⎢V
2 x
2 y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
⎤ ⎥ ⎥
分别为GEO卫星与IGSO卫星的速度向量，
c1
、
c2
分
⎢⎣V
1 z
⎥⎦
⎢⎣V
2 z
⎥⎦
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CSNC2010 第一届中国卫星导航学术年会 北京
Abstract: In the GEO satellite orbit determination by the region stations, the system error is hard to be calculated correctly. The general method to determinate precise orbit of the GEO satellite is that firstly makes the clock of stations synchronization or acquiring the station clock by using other methods, and the accuracy of z direction is poor. In this paper, a novel scheme of GEO and IGSO orbit determination was proposed, which cancelled out the receiver clock error by single difference (SD) between GEO and IGSO. Since the position of IGSO satellite has large change relatively in the North-South direction, the accuracy of z direction of GEO satellite is improved. The basic theory, station distribution and reference satellite selection, etc. were discussed in detail by simulation cases. The simulated results reveals that the receiver clock error could be cancelled out and the parameters of the satellite orbit could be calculated directly. Also, the scheme reduces the burden of station clock synchronization. Under the present conditions, high precision orbit could be obtained by the proposed scheme. Key words: GEO; IGSO; inter-satellite single-difference; precise orbit determinationon