探索商不变的规律及应用

探索商不变的规律及应用

教学目标

1、在观察、讨论等的数学活动中,经历探索、归纳商不变规律的过程。

2、理解商不变规律,会运用商的不变规律进行简便的计算。

3、积极参与数学活动,体验探索数学规律的过程,获得初步的数学活动经验。

2学情分析

学生掌握了三位数除以两位数的方法,通过自己的计算、探索,能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

3重点难点

教学重点:探索与发现商不变的规律、掌握商不变规律。

教学难点:运用商不变的规律进行除法的简便计算

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】创设情景，提出问题

我们先做个抢答的游戏游戏。在游戏开始之前,老师要说规则,规则很简单就是要等老师说开始之后举手抢答,不可以乱喊乱叫。现在老师开始出题了,同学们看仔细了哦。出示课件:

6÷2= 800÷40=

60÷20= 400÷20=

120÷40= 200÷10=

240÷80= 80÷4=

活动2【讲授】探索发现，学习新知

观察上面每组中的算式的被除数,除数和商,你发现了什么?

1、学生先独立思考,再小组交流,最后全班交流:

2、被除数和除数是怎样变化的?

从上往下看,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商都是3。

从上往下看,被除数和除数同时缩小相同的倍数,商都是20。

3、大家能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗? (出示课件)

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

4、同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子,看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变?

(120×10)÷(60×10)=2 ( v )

(120 ÷10)÷(60÷10)= 2( v )

(120×0)÷(60×0)=2( x )

那么,我们刚才总结的规律应该有什么补充?(出示课件)

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变------商不变规律

活动3【练习】练一练评论（0）

48 ÷4 = 240 ÷20=

480÷40= 4800÷400=

活动4【活动】应用规律。

在我们的平时计算中,商不变的规律作用很大,它可以简化整十,整百的数除以整十数的计算。(出示课件)

1、950÷50= (可变成95÷5来计算,注意要在整除的情况下使用才方便。)

2、650÷40= (注意余数在什么位置上)

3、7500÷50=

活动5【活动】问题讨论

150÷25

=(150 ×4 )÷(25 ×4)

=600 ÷100

=6

400÷25

600÷25

2000÷25

活动6【活动】课堂总结

这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

同学们通过认真观察、思考、比较,在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律,它给我们的数学计算带了简便。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后继续努力,总结规律,做个爱动脑筋的好孩子。