哈工大结构力学题库七章

第七章影响线
一判断题
1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。

（X）
题1图题2图
2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。

（X）
3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。

4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。

5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。

176
6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。

7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。

（X）
8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价
的。

（X）
9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。

（√）
10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。

（X）
11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。

（X）
12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。

（X）
13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。

（√）
14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。

（X）
15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。

（√）
16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。

（√）
17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。

（X）
18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。

19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。

（√）
177
178
题19图
20. 用机动法作得图a 所示Q B 左结构影响线如图b 。

题20图 题21图
21. 图示结构a 杆的内力影响线如图b 所示
22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯
矩包络图。

（X ）
23. 单位力P=1沿图a 所示桁架上移动，杆K 内力影响线如图
b.
24. 图为图所示结构Q C右的影响线。

25. 图示结构在给定移动荷载作用下,AB杆受压,其内力的最大值为494.975kN。

题25图题26图
26. 图示等截面静定梁,截面C弯矩影响线形状AC曲线,CB直线。

27. 图a示结构，单位荷载P=1作用下沿AF、CE移动时，M K影响线轮廓如图b。

题27图题28图
28. 图所示结构Q K影响线如图b
29. 图示简支梁在图示荷载作用下,跨中截面的最大剪力等于绝对最大剪力。

题29图题30图
30. 图示结构BC力影响线应画在BC。

179
31. 内力影响线是表示单位移动荷载作用下结构各截面内力分布规律的图形。

（X）
32. 一个桁架所有杆的轴力影响线均为常数值。

（X）
33. 图示结构M E影响线形状为下图所示。

题33图题34图
34. 图中P为静荷载,图为中截面C的弯矩影响线,则图a中M D=Py D。

35. 图示结构R B的影响线与Q B左的影响线相同。

36. 任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成（√）
37. 静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。

（X）
38. 结构基本部分某截面量值的影响线载附属部分的影响线竖标值为零。

（X）
39. 静定某截面弯矩的临界荷载位置一般就是最不利荷载位置。

（X）
40. 水平梁上某截面剪力影响线载该截面左、右影响量绝对值之和为1。

（√）
41. 图a、b两结构在移动荷载作用下，C截面最大弯矩值不相同。

42. 图示结构载给定移动荷载作用下，梁上截面C的弯矩最大值为460kNm。

180
181
题42图 题43图
43. 图示结构的Q D 影响线如图b 所示。

44. 图示结构，Q C 左的影响线在截面C 稍偏左处纵标距值为-1/2，稍偏右处纵标值为1/2。

题44图 题45图
45. 图a 所示结构,单位荷载P=1沿ACDB 移动，Q K 影响线如图b 。

46. 图示结构杆内力影响线的最大纵标距为-4/3。

题46图 题49图
47. 用静力法建立静定梁某截面影响线方程时，只从一端取隔离体也是可行的。

（√）
48. 简支梁弯矩包络图是由其绝对最大弯矩截面的弯矩图绘成的。

（X ）
49. 图示结构，P=1在AB 段移动时，K 截面的弯矩影响线值M K 为零。

（X ）
二 选 择 题
1. 图示结构最大值的临界荷载是：（ C ）
A P1；
B P2；
C P3；
D P4；
2. 已知某量值S的影响线如图a,在给定的移动荷载(P1=8kN,P2=1kN,P3=2kN)作用下，其最
不利荷载位置。

（ B ）
A 图b B图c
C 图 d D图e
3. 单位荷载P=1在图示简支梁上移动时，弯矩M的影响线方程为：（ B ）
A.（l-x）A/L;
B.-(L-X) A/L;
C. x*b/l;
D.-x*b/l。

4. 据影响线的定义,图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为
A 0;
B -3m;
C -2m;
D -1m。

题4图题5图
182
5. 图示桁架，当移动荷载P在下弦移动时，杆54的轴力恒为
A -P；
B 0；
C P/2；
D P。

6. 图示桁架，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是；
A ch;
B ci;
C dj;
D cj。

题6图题7图
7. 图示结构截面C的弯矩影响线最大竖标为：
A.ab/(2l);
B.ab/l;
C.a/l;
D.b/l。

8. 图示梁中支座反力R A的影响线为：
183
9. 图示影响线竖标表示简支梁哪点的弯矩值。

A.a点
B.e点
C. c 点
D.f点
10. 静定梁任一截面剪力影响线在该截面两侧的影响线必然是：（B）
A.斜交该点；
B.相互平行；
C.相互垂直；
D.相交于一点
11. 单位荷载作用在简支结间梁上,通过结点传递的主梁影响线,在各结点之间:（C）
A.部分为直线,部分为曲线;
B.均为曲线;
C.均为直线;
D.竖标为零。

12. 当主梁为超静定体系时，在间接荷载作用下（结点荷载下），在相邻两结点之间的影响
线是（A）
A.折线；
184
B.一段直线；
C.二次抛物线；
D.圆曲线
13. 用机动法作梁某一量值的影响线，其虚位移图的竖标为垂直于梁轴方向的虚位移，这一
结论适用于（C）
A.任何一种水平梁
B.任何一种静定梁
C.任何一种超静定梁
D.任何一种斜梁
14. 机动法作静定结构内力影响线的依据是(C)
A.刚体体系虚力原理
B.变形体的虚功原理
C.刚体体系的虚位移原理
D.变形体虚位移原理
15. 机动法作静定结构内力影响线的理论基础是(A)
A.刚体体系的虚位移原理
B.功的互等定理
C.位移互等定理
D.反力互等定理
16. 利用梁的某截面内力影响线可求移动荷载下梁的(D)
A.所有截面的内力
B.指定截面的内力
C.任一截面的内力
D.与该截面相应的内力
17. 绘制任一量值的影响线时,假定荷载是(A)
A.一个方向不变的单位荷载
B.移动荷载
C.动力荷载
D.可动荷载
18. 图示梁载移动荷载组作用下,使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置是
185
19. 图示结构Q k已作出如图所示，其中竖标y c是（B）
A.P=1在C时，C截面的剪力值
B.P=1在C时，K截面的剪力值
C.P=1在C时，B左截面的剪力值
D.P=1在C时，A右截面的剪力值
20. 图示结构M B的影响线已作出如图所示,其中竖标y E表示
A. P=1在D时,截面E 的弯矩值
B. P=1在B时,截面E 的弯矩值
C. P=1在E时,截面B的弯矩值
D. P=1在E时,截面C的弯矩值
186
187
题20图 题21图
21. 图示结构Q C 影响线（P=1在BE 移动）BC 、CD 段纵标为
A. BC 、CD 均不为零
B. C 、CD 均为零
C. 为零、CD 不为零
D. 不为零、CD 为零
22. 当单位荷载P=1载图示简支梁CB 段上移动时，C 截面剪力Q 饿影响线方程为
A./l
B.x/l
C.(l-x)/l
D.l-x)/l
23. 单位力偶M=1沿图示梁AB 移动，设反力R A 向上为正，其影响线形状为
24. 图示桁架N 杆的影响线纵标不为零的区段为
A0~4点之间
B1~3点之间
C2~4点之间
D0~2点之间
25. 图示结构中截面E弯矩影响线形状为
26. 图示梁在移动荷载作用下,使截面K产生最大弯矩的最不利位置是
27. 绘制影响线时,每次能研究
A.一支座的支座反力
188
B.一截面的内力
C.一截面的位移
D.构上某处的某一量值(某一反力、某一内力或某一位移)。

随单位移动荷载P=1的移动
而发生变化的规律。

（D）
28. 支座反力R C的影响线形状应为
29. 间接与直接荷载作用下的影响线的相同与不同之点(C)
A间接荷载是沿主梁上的纵梁移动
B间接荷载作用下的影响线布能用静力法绘制
C间接荷载作用下的影响线在结点处的竖标与直接荷载作用下的相等;差是在每一纵梁范围里间接荷载作用下的影响线是一条直线
D直接荷载是沿主梁移动
30. 图是结构Q C的影响线,其中ACD部分为
A.AC不为零,CD为斜线
B.AC为零,CD为水平线
C.AC为零, CD为斜线
D.AC为零,CD为零
31. 当影响线为折线时，在移动集中荷载作用下发生最不利荷载位置的必要条件是（D）
A.别式改变符号
B.动集中荷载中有一个荷载位于影响线的一个顶点
189
C.荷载布满影响线的正号范围
D.荷载集中布置于影响线的顶点附近
32. 梁的绝对最大弯矩表示在一定移动荷载作用下（D）
A.某一截面的最大弯矩
B.某一截面绝对值最大的弯矩
C.移动荷载处于某一最不利位置时相应的截面弯矩
D.所有截面中最大弯矩的最大值。

33. 梁在间接荷载作用下的影响线和直接荷载作用下的影响线（D）
A.全一致
B.全相同
C.在所求截面的结间需修改
D.有的结间全应修改
34. 简支梁绝对值最大弯矩的意义是(C)
A.中某截面的最大弯矩值
B.梁中点较近的某截面的弯矩值
C.中各截面的最大弯矩中的最大值
D.中点截面的最大弯矩值
35. 机动法作静定梁影响线应用的原理为(C)
A.形条件
B.衡条件
C.功原理
D.加原理
36. 一般在绘制影响线时,所用的荷载是一个(C)
A.中力
B.中力偶
C.向不便的单位移动集中力
D.位力偶
37. 简支梁载直接荷载作用下跨间截面剪力影响线在该截面左右两边为（A）
190
A正负两部分 B全为正 C全为负 D为零
38. 影响线的基线应当与(C)
A梁轴线平行
B梁轴线垂直
C单位力的作用线垂直
D单位力的作用线平行
39. 图示结构在移动荷载（不能掉头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为
A P1在C点；
B P2在C点；
C P1和P2合力在C点；
D P1及P2的中点C点。

40. 图示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：
A.0
B.L
C.-l
D.-20236L/2
三填充题
1. 图a所示在力P作用下，起弯矩图如图b所示；K截面弯矩影响线如图c所示。

图b中
的y D物理意义为__________；图c中的y D物理意义为__________。

191
192
题1图 题2图
荷载作用于K 时D 截面的弯矩值 ，单位移动荷载作用在D 处时K 截面的弯矩值。

2. 图b 是图a 结构___截面的__________影响线。

3. 图b 是图a 的————影响线，竖标y C 是表示P=1作用在 截面时 的数值。

题3图 题4图 4. 图时连续梁支座B 发生最大反力时的最不利均布荷载位置是在 跨度内布满活荷载。

5. 简支梁的绝对最大弯矩是在 荷载作用下，简支梁内各截面的最大弯矩中的 值。

答：移动 绝对最大
6. 在移动最大荷载作用下，简支梁中发生绝对最大弯矩的截面必与某一集中荷载作用点 计算经验指出；该集中荷载往往是使 截面发生最大弯矩的临界荷载。

答： 合 跨中
7. 作桁架某杆件轴力影响线时，当P=1载该杆所在结点间移动时，影响线在此部分 荷载影响线处理。

8. 多跨静定梁附属部分某量值影响线，在 范围内必为零。

在 范围内为直线或折线。

答：基本部分附属部分
9. 绘制连续梁的内力影响线时，一般是先绘制连续梁中的弯矩影响线，然后根据
条件即可绘出内力影响线。

答：支座截面，静力平衡
10. 集中移动荷载系相应于三角形影响线的极值一定是某个力作用在影响线的点上。

答：顶
11. 连续梁在恒载和活载作用下的弯矩包络图中，每一截面的最小弯矩等于与
之和。

答：恒载作用下的弯矩，活载作用下相应的负弯矩
12. 用静力法写静定桁架杆件内力影响线方程的方法是法和法及他们的联合应
用。

答：结点截面
13. 静定结构的影响线均由直线段组成。

而超静定结构的影响线则由直线组
成。

答：内力位移
14. 所谓最不利位置是指荷载在该位置时将产生最大内力值，而该内力是针对截面而
言。

答：某一指定
15. 影响线与内力相比较，前者荷载位置是的；前者横坐标表示的位置；后者横坐
标表示的位置。

答：移动固定荷载P=1某截面
16. 结点荷载作用下静定结构内力的影响线在必为直线
答：相邻两结点
17. 移动荷载的最不利位置是由比较所有位置而得到。

答：临界
18. 机动法画影响线，主要应用原理。

答：虚位移
19. 图a是图示结构D点受荷载P=1KN作用时的弯矩图，图b是某截面的弯矩图影响线，试
193
填入：y1表示P=1KN作用于D点，截面的弯矩。

Y2表示P=1作用于点，截面的弯矩影响线。

题19图题20图
20. 图示连续梁，支座A截面转角影响线与该梁在处受荷载作用下的图的形状相
同。

21. 图b是图a的影响线竖标，y D是表示P=1作用在截面时的数值。

22. 用静力法作静定结构某量值的影响线时首先以表示单位移动荷载的位置，然后利
用平衡条件求出该量值的，据此绘出其即得此量值的影响线。

答：X，影响线方程，函数图象
23. 间接荷载下梁的影响线特点是结点处竖标与相同，节间则由连以直线。

与直接荷载下的
答：两节点的竖标
24. 移动荷载下简支梁的绝对最大弯矩是指，通常总发生在
194
答：全梁的所有各截面的最大弯矩中的那个弯矩梁的中点附近
25. 简支梁的绝对最大弯矩发生在附近，其具体位置可用公式x= 确定。

答：梁中点 l/2-a/2
26. 对于静定梁和超静定梁，梁的内力影响线是直线图形，而梁
的内力影响线是曲线图形。

答：静定，超静定
27. 在间接荷载作用下，梁截面内力影响线的做法；应先作该截面内力影响线，
然后再对该截面有影响的区段按直线规律变化直线修。

答：直接荷载下
28. 作影响线的方法有静力法及；前者应用条件，后者应用原理。

答：机动法，力的平衡，虚位移
内力包络图的概念是
答：结构在恒荷载及活荷载作用下，各截面内力最大最小变化范围图。

29. 已知图示结构杆1和杆2的影响线竖标分别为和，则杆3用表示的影响线竖标为
30. 绘制图示简支梁截面B的角位移影响线时，根据定理将其转化为求作用于B
时该简支梁的图。

31. 图示结构主梁截面C右的剪力影响线的竖标Y C
=
195
32. 图示结构用影响线确定，当移动荷载P1位于D点时截面C 的值为
题32图题33图
33. 图示静定梁M C影响线C点的竖标为
34. 在图示移动集中荷载作用下，连续梁支座B左截面上最小剪力等于 B右截面上最大剪力等于
题34图题35图
35. 在图示移动荷载作用下，a杆的内力最大值等于
36. 图示结构在均布荷载作用下，座A右侧截面的剪力值为
37. 用静力法作影响线时，其影响线方程是机动法作影响线，其形状为某机构的平衡方程. 答：位移图
四分析题
1. 求图示梁中R A、M E的影响线。

196
2. 作图示结构Q G的影响线。

3. 用机动法作图示梁的M A、M K的影响线的形状。

197
4. 用机动法作图示梁R B、Q K影响线的形状。

5. 试用机动法绘制图示多跨静定梁M A、Q A影响线。

6. 用静力法绘制图示多跨静定梁R A、Q C左影响线。

198
7. 作图示结构M B、M E影响线。

P=1在AC间移动。

8. 作图示结构D截面的弯矩、剪力影响线，P=1AB之间移动。

9. 用静力法作梁AB的R A、M C影响线。

199
10. 作图示结构M B、Q D的影响线。

11. 作图示梁M K、Q K的影响线。

200
12. 求图示结构中R A、Q C右影响线。

13. 求图示梁中R B、Q C右的影响线
14. 求图示梁中M D、Q C影响线。

201
15. 求图示梁中R C、Q A影响线。

16. 单位荷载DE范围内移动，求主梁M C、Q C影响线。

202
203
17. 竖向单位力在图示折梁ACB 上移动，求R B 、M C 影响线。

18. 作图示结构V A 影响线。

19. 作图示结构Q C右影响线。

20. 作图示结构M A影响线。

204
21. 作图示结构Q C影响线。

22. 作图示结构M F影响线。

205
23. 作图示结构Q C右影响线。

24. 绘图示梁的R B、Q B左的影响线。

206
25. 绘图示梁的M C、Q C影响线。

26. 试用静力法求出Q C、M C影响线。

207
27. 绘制图示多跨静定梁Q C左、Q C右影响线。

28. 绘出图示梁在间接荷载作用下的Q C左、Q C右影响线。

29. 用机动法作图示结构截面K的剪力影响线、弯矩影响线。

208
30. 作图示结构截面K的剪力影响线、弯矩影响线。

31. 作图示结构Q E、M F影响线，P=1在ACD上移动。

32. 作图示结构Q E、Q D右的剪力影响线，P=1在BF上移动。

209
33. 作图示结构M C、Q C影响线，P=1在DE间移动。

34. 用静力法作外伸梁的M C、M D影响线。

35. 作图示梁的M A、R B影响线。

36. 作图示结构A、B截面的弯矩影响线。

(M A以反时针方向为正)
210
211
37. 作图示结构主梁截面A 右剪力影响线。

38. 作M E 、Q B 影响线。

39. 单位荷载在梁DE 上移动，求梁AB 中R B 、M C 的影响线。

212
40. 竖向荷载在梁EF 上移动，求梁DB 中R A 、M C 的影响线。

41. 图示水平荷载P=1沿ABC 移动，试作出K 截面弯矩及剪力影响线。

42. 作图示结构的M E 、M F 影响线。

43. P=1沿CD梁移动，试用静力法作图示结构的Q D左，M F影响线。

44. 用机动法求图示梁中M K影响线。

荷载沿ABCD移动。

213
45. 试用静力法求图示结构单跨超静定梁的M A影响线方程。

46. 作图示结构主梁截面A右和A左的剪力影响线。

47. 作图示结构M E和Q A影响线。

（图中尺寸单位m）
214
215
48. 用静力法（或机动法）作图示梁的M G 、Q G 影响线（P=1在FCD 上移
动）。

49. 作图示梁K 截面的M K 、Q K 影响线，P=1在AB 上移动。