流体力学第1章 绪论

流体力学研究方法
解决流体力学问题方法有三种，它们相互配 合，互为补充。
理论分析方法
研究方法 实验方法
数值分析方法
优点：可以揭示流动的本质和规律，因此具有普遍的适用性。 缺点：但由于数学上的困难，许多实际流动问题难以精确求解。
优点：能真实反映工程中实际流动规律，发现新现象，检 验理论结果等。 缺点：从实验中归纳的经验公式普适性差。
G lim V 0 V
均质流体内部各点处的容重均相等：
=G/V =g
水的容重常用值：
=9800 N/m3
相对密度（比重）
液体：是指液体重量与同体积标准水重量之比，没有单位，
是无量纲数。
标准纯水：
G d G w w w
a.物理学上——4℃水为标准， =1000 kg / m3；
S V
S
t
n p nn
P
单位质量质量力 f f x i f y j f z k （质量力分布密度）： 质量力的合力： F f ( x, y, z, t )dV
V
V

pn
f
z
F
重力场中：f g 源自 gkxg2. 表面力：外界通过表面接触传递的力，单位面积上的表面 力用应力表示。
中国古时候有大禹治水疏通
江河的传说； 秦朝李冰父子带领劳动人民 修建的都江堰，至今还发挥 着作用；大约与此同时，古 罗马人建成了大规模的供水 管道系统 公元前3世纪，阿基米德发 现浮力定律。
18世纪，随着牛顿运动定律和微积分方 法的建立，流体力学迈入理性发展阶段
欧拉
（1707-1783） 瑞士
高尔夫球起源于15世纪的苏格兰
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此用 皮革制球
后来发现用旧的球反而飞得远，这个谜到了20世纪 流体边界层理论得建立才得以解开
光滑球
粗糙球
现在高尔夫球表面制作成很多凹坑，阻力减小到光 滑球的1/5左右
汽车阻力
汽车发明于19世纪末
当时，人们认为汽车阻力主要来自前部空气的撞击
建议采用量 纲分析法
发现两种流 态
建立了粘性流体的运动方 程，即N－S方程
1904年，德国普朗特(L.Prandtl)发表
的边界层理论
卡门
钱学森
周培源
他们在空气动力学和湍流理论作出了基础性和开创性的 贡献。边界层理论与机翼理论和气体动力学一道成为了 现代流体动力学的基石。
20世纪中叶以来，工业生产和尖端技术的发展需要促使流体 力学与其他学科进行交叉融合，形成了包括多个学科的分支 体系。目前已包括： （普通）流体力学、粘性流体力学、气体动力学、稀薄气体 动力学、水动力学、渗流力学、非牛顿流体力学、多相流体 力学、磁、化学、生物、地球、计算流体力学等
m V
连续介质中一点P处的密度定义 dm m lim V V 0 dV 277K时水的密度：=1000 kg/m3 288K时空气的密度:= 1.226 kg/m3
比体积：单位质量流体所占有的体积，即密度的倒数。 单位： m3/kg。
v=1/
容重(重度，重率）：指单位体积流体的重量。单位：N/m3 。
S
p n lim
P dP S 0 S dS
S
V
n p nn
P
pnn pn n
pn t
t
V
n

pn
表面力的合力: P
p ds
S
f
F
1.5 流体的主要物理性质
1.5.1 密度 相对密度 比体积、混合气体密度 密度（Density）：单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。 它表征流体质量在空间的密集程度。 δv内流体平均密度 体积δv P 质量δ m
测量和计算表明上部吸力的贡献比下部要大。
数百吨重的飞机悬浮在空气中和万吨巨轮悬 浮在水面上的流体力学原理完全不同
人们不能凭直觉认识流体运动，是因为： 空气看不见摸不着 肉眼难以观察真实 水无色透明 流动图像
流动形态变化太快
肉眼无法辨认
用特殊的技术可以让流动图像显现出来：
与圆柱绕流相似：高尔夫球和汽车后部流动图像 与前部有显著差别，正是这种差别导致运动的阻 力
1.2 流体力学研究内容、方法和应用
流体力学研究内容（任务）



流体力学就是研究流体宏观运动规律的学科。它的研 究对象是流体，主要研究在各种力的作用下，流体本 身的静止状态和运动状态特性，以及流体和相邻固体 界面间有相对运动时的相互作用规律，研究流动过程 中动量、能量和质量的传输规律。 具体地说，它的基本任务在于： （1）建立描述流体静止和运动的基本方程； （2）确定流体流经各种通道及绕流不同物体时，速 度、压强分布规律； （3）探求能量转换和损失的计算方法； （4）解决流体与固体之间的相互作用力的问题。
机翼运动时的流动图像则表明，尾部的旋涡与绕 机翼的环流同时产生，正是这种环流导致机翼的 升力。
丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规 律，有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。
具有高度智慧的人类为了揭开流动奥秘， 建立了流体力学学科。
流体力学是人类同自然界作斗争和生产实践中发展起 来的。最早流体知识是从治水、灌溉等方面开始的。
因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车， 阻力系数CD很大，约0.8。
实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。
20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原 理，改进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫 型，阻力系数下降至0.6。
50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。
80年代经风洞实验系统研究后，进一步改 进为鱼型，阻力系数为0.3。
•连续介质假设主要内容（1755年欧拉） 不考虑流体分子的存在，把真实流体看成是由无限多流体质 点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至考虑到流体距离固 体边壁接近0的极限情况也认为如此。这个假设叫流体连续 介质假设，也叫稠密性假设。 •流体质点是体积无穷小而又包含大量分子的流体微团，从宏 观上看，和流动所涉及到的物体特征尺度相比，微团尺度充 分小，小到数学上可以作为一个点来处理；微观上和分子平 均自由程相比，该微团的尺寸又充分大，包含有足够的分子， 使得分子共同物理属性的统计平均值有意义。 •连续介质假设提出意义 1）排除了分子运动的复杂性。
优点：能计算解析方法无法求解的流动问题，模拟多种工况， 比实验方法省时省钱。 缺点：受模型正确性、计算精度和计算机性能所限。
数值分析方法的一般过程： a. 对流体力学方程作简化和数值离散化；
b. 编制程序做数值计算；
c. 将计算结果与实验或解析结果比较，分析结果
的合理性。
流体力学的应用 凡是有流体存在的地方，就有流体力学的应用场合
伯努利
（1700-1782） 瑞士
拉普拉斯 拉格朗日 达朗贝尔
(1749-1827) 法国 （1736-1813) 意大利 （1717-1783） 法国
建立了无粘性理论流体力学，使流体力学基本理论 初步形成。
哈根（G. Hagen，德国）、泊肃叶（J. Poiseuille， 法国）和谢才（A. Chezy）建立了真实流体的实验 流体力学。 19世纪末两个流体力学分支开始结合，此期间重大 发展还有：

弗劳德（W. Froude) 1810
－1879 英国
瑞利(L. Reyleigh) 1842－1919， 英国
雷诺(O. Reynolds) 1842－1912， 爱尔兰
纳维(C. Navier) 1785－1836， 法国
斯托克斯(G. Stokes) 1819－1903， 英国
建立了模型 实验法则
第1章 绪论
流动的几个问题及流体力学发展史简介
(为什么要建立流体力学学科，该学科的发展史） 流体力学研究内容、研究方法和应用 流体的定义和特征 作用在流体上的力 流体的主要物理性质
有关流动的几个问题
人类祖先在海洋里生活了40亿年
人类在空气里也生活了700万年
人们对一些流动问题的直觉常常与事实不符 （1）高尔夫球：飞得远应表面光滑还是粗 糙？ （2）汽车：阻力来自前部还是后部？ （3）机翼：升力来自上部还是下部？
后来又出现楔型，阻力系数为0.2。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性 能更优良的汽车，阻力系数仅为0.137。
经过近80年的改进，汽车的阻力已经减少到 原来的1/5
目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究 已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好 的动力学性能和更低的耗油率。
机翼升力 当鸟类停止扑翼在空中滑翔时， 人们的直观印象是空气从下面冲击着鸟的翅膀， 把鸟托在空中，类似于船舶受到水面向上压力
b.工程上 ——20℃的蒸馏水为标准，=1000 kg / m3； 气体：同样压强、温度条件下气体重度与空气重度之比 不同流体有不同密度，同一种流体，特别是气体密度通常 随压力和温度的变化而变化，即
课程安排
学时数：40＝36（理论课）＋4（实验课） 课程性质：专业基础课 成绩评定：作业（10%）+实验（10%）+考勤（10%） 教材：
•
+期末考试（70%）
孔珑主编 《流体力学（I）》. 高等教育出版社，2000
参考书：
• • 莫乃榕. 《工程流体力学》. 华中理工大学出版社，2000 林建忠等. 流体力学. 清华大学出版社，1999
连续介质假设
•提出原因 从分子物理角度，物质由分子组成， 工程上1mm3通常算很小的体积 气体：1mm3 含2.7×1016个分子，分子间距为10－7 cm 液体：1mm3 含3.4×1019个分子，分子间距为10－8 cm
既便是1立方微米的流体所含分子个数也在107－1010