电阻的串联和并联 课件

如图所示，设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的 电压为U，通过R1、R2的电流（支路电流）分别为I1、I2，
而干路电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电
路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通 过R1、R2的总电流（干路电流）I。 由欧姆定律，可得：I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2 由于I=I1+I2,所以：U/R=U/R1+U/R2，即 1/R=1/R1+1/R2 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
U
I R1 R2
等效于
I
U R
U1
U2
如图所示，两个串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时， 通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2。依据 串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等，均为I。与R1、 R2 串联电阻等效的电阻——串联电路总电Hale Waihona Puke Baidu为R，当其两 端电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流I。 由欧姆定律可知：U1=IR1、U2=IR2、U=IR
猜想与假设 由于导体的电阻和导体的长度有关，导体越长电阻越 大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电 阻应当比各个分电阻大些。 进行实验与 1、将一个定值电阻R接在A、 B之间，闭合开关，观察电 收集证据 A B 流表的示数。 A 2、将两个同样阻值的电阻R 串联起来，接在A、B之间， 闭合开关，再观察电流表的 示数。 3、在A、B之间换上三个串联着的同样阻值的电阻，再 闭合开关，观察电流表的示数。 分析与论证 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
第四节 电阻的串联和并联
等效于
R1
R2
1．理解串并联电路的等效电阻和计算公式。 2．会用串并联电路电阻关系进行简单计算。
V1 A1 V
V2
A2
你还记得 吗？
1.图中电压表V、V1、V2的示数之间有什么关系呢？
2.图中电流表A1、A2的示数之间又有什么关系呢？
V1 A1 A A2 V2
1.图中电流表A、A1、A2的示数之间有什么关系? 2.图中电压表V1、V2的示数之间又有什么关系？
由U=U1+U2,可得：IR=IR1+IR2 即 R=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
同学们能推导出3个电阻串联的情况吗？试一试，你能 行，相信自己！ R1 R 因为：R′=R1+R2 所以：R=R′+R3=R1+R2+R3 R2 R3
R′
R3
R
我也能行
请同学们自己来探究电阻的并联好吗？
1.用电器甲的电阻为20Ω ，用电器乙的电阻为80Ω ，将它 们接在电压为16Ｖ的电源上如图所示，求此并联电路的总 电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。 解：设总电阻为R，总电流为I。 Ｉ１ Ｒ１ 甲 先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得 Ｉ 1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω Ｉ２ Ｒ２ 乙 根据欧姆定律，总电流I=U/R= 16V/16Ω=1A Ｕ 因为总电压与两用电器两端的 电压相等，所以 I1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A
2.将一个20Ω 和一个30Ω 的电阻串联起来使用,其总电
阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少? 解：R1=20Ω，R2=30Ω
如果两电阻串联，则R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω 如果两电阻并联，则由1/R=1/R1+1/R2知R=12Ω
3.由串联电路的电压关系U=U1+U2可知，各串联电阻两端的电 压U1和U2都是串联电路总电压U的一部分。那么U1和U2的大小 和串联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？
由并联电路的电流关系I=I1+I2可知，各支路中的电流I1和I2
都是并联电路干路总电流I的一部分。那么I1和I2的大小和并 联电阻的阻值R1和R2之间有什么关系呢？ U I R1 U1 R2 U2 I I１ I２ R１ R２
U
解：在串联电路中，由欧姆定律得：I=U1/R1、I=U2/R2 因为串联电路中各处电流相等，所以，U1/R1=U2/R2 即 U1/U2=R1/R2
结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串
联电阻阻值之比。 在并联电路中，由欧姆定律得：U=I1R2、U=I2R2 因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以，I1R1=I2R2 即 I1/I2=R2/R1 结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻 之比的倒数。
1.电路中总电阻与分电阻的关系：等效代替 2.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，R=R1+R2 串联电路的电压分配关系：U1/U2=R1/R2 3.并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和， 1/R=1/R1+1/R2 并联电路的电流分配关系： I1/I2=R2/R1
我们已经掌握了：
串联电路中各处 电流相等。 串 联 电 路 并 联 电 路 并联电路中各支路
两端的电压相等。
串联电路两端的总 电压等于各部分两
并联电路干路的总
电流等于各支路的
电流之和。
端的电压之和。
电阻串联或并联时，总电 阻是比原来大了还是小了 呢？
我们又有了新的问题
增加动力，补充营养
A R1 R R2
你希望探究的问题： 电阻并联后，其总电阻是变大还是变小？
两段导体并在一起，相当于导体的横截面 你的猜想与假设：
你设计的实验： A A B 积变 大 ，因此，其电阻值可能会 变小 。
R
R R R R
R
电阻并联后，总电阻的阻值比任何一个分电阻 你的结论： 的阻值都小。
I1
I
U
U
R1 R2
等效于
I
R
I2
V 如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，
电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来
的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。 并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代替” 关系。
提出问题
两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的 各个电阻(分电阻）大些还是小些？
习惯一开始是你的主人，如果你被它奴役的时间
长了，你就会“身不由己”，就成了它的奴隶。
相反，如果习惯被你奴役惯了，你就成了习惯的
主人。拥有好习惯，就会拥有幸福美好的一生。