汇总如何绘制伯德图.ppt

T 1，o
1 T
，称为转折频率或交换频率。
可以用这两段渐近线近似的表.示.... 惯性环节的对数幅频特性。 4
惯性环节的Bode图
10 渐近线
0
-10
20dB / Dec
-20
0°
-45°
-90°
1
1
1
1
1
2
5 10 20
20T 10T 5T
2T T
T
T
T
T
图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。
右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上
下平移。
.....
7
振荡环节的频率特性
⒋
振荡环节的频率特性：
G(s)
T
2s2
K
2Ts
1
s2
Kn2 2ns n2
讨论 0 1时的情况。当K=1时，频率特性为：
G(
j )
1
(1 T 2 2 )
j2 T
幅频特性为：
A()
1
(1 T 22 )2 (2T )2
.....
5
惯性环节的Bode图
波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）：
当 o 时，误差为：1 20log 1T 2 2 当 o 时，误差为：2 20log 1T 22 20logT
T L( ),dB
0.1 0.2 0.5 1 2 5
10 最大误差发生在
0.ห้องสมุดไป่ตู้4
-0.2
-1
-3
.....
8
振荡环节的波德图
G(
j )
s2
10 0.6s
1
K 10,T 1, 0.3
40dB / Dec
o
1 T
由图可见：对数幅频特性曲线有峰值。
.....
9
谐振频率，谐振峰值
对 A() 求导并令等于零，可解得 A() 的极值对应的频率 p。
p
1 2 2
T
该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数
相频特性为：
(
)
tg
1
1
2T T 2
2
对数幅频特性为：L() 20log A() 20log (1T 22)2 (2T )2
低频段渐近线： T 1时，L() 0
高频段渐近线： T 1时，L() 20log (T 22)2 40logT
两渐近线的交点
o
1 T
称为转折频率。>0后斜率为-40dB/Dec。
第三节 典型环节的频率特性 之一 波德图
.....
1
比例环节的bode图
二、典型环节的波德图
⒈ 比例环节：G(s) K, (K 0),G( j) K 幅频特性：A() K；相频特性：() 0
L() / dB
20log K
20log K
20log K
()
180
K 1
K 1 log
0 K 1
对数幅频特性：
0
L() 20lg K 0
0
K 0 log
相频特性：
() K 0
180
.....
K 1 K 1 0 K 1
2
积分环节的Bode图
⒉ 积分环节的频率特性：G(s) K
s
频率特性：
G( j )
K
j
K
K
e2
j
A( ) K
L() / dB
() tg1( K 0)
有很大的误差。
.....
10
幅值 A()与 T的关系：
0.1
0.2
A( )
0.5 0.707
T
.....
11
振荡环节的波德图
L( ) 20
(dB)
16
0.1
12
0.2
10
0.1
8
0.2
0.3
4
0.5
0
0.7
0
1.0
0.3 0.4 0.5 0.6
当 0时，(0) 0;当 1 时，( 1 ) ;当 时，() 。
T
T4
2
由图不难看出相频特性曲线在半对数坐标系中对于(0, －45°)
点是斜对称的，这是对数相频特性的一个特点。
当时间常数T 变化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状
都不变，仅仅是根据转折频率1/T 的大小整条曲线向左或向
0.7
-10
( )
渐近线
40dB / Dec-4
-8
1
1
1
1
2
0.8 1.0
5
10
(deg)0° -30°
10T 5T
2T
T
T
T
T
左图是不同阻尼系数情况下的
L( )
2 20 log
A( )
20 log
K
40
K 10
20log K 20log ,
20
当K 1时， 1, L() 0;
20 40
()
1 10 100 K 1
10，L() 20 可见斜率为－20dB/dec 当K 0时， 1, L() 20 log K;
1 10 100
-7
-14.2
-20.04
o
1 T
处，为
渐近线,dB 0 0 0 0 -6 -14 -20 max 20 log 1 T 202
误差,dB
0.04
-0.2
-1 -3 -1 -0.2
-0.04
3(dB)
0
-1
-2
-3
-4
.....
6
1
1
1
1
2
5
10
10T
5T
2T
T
T
T
T
惯性环节的波德图
②相频特性：() tg1T
作图时先计算几个特殊点：
T 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1.0
( ) -0.6 -1.1 -2.9 -5.7 -11.3 -16.7 -26.6 -35 -45
T 2.0 3.0 4.0 5.0 7.0 10 20 50 100
( ) -63.4 -71.5 -76 -78.7 -81.9 -84.3 -87.1 -88.9 -89.4
低频段：当T 1时，L() 20log K ，称为低频渐近线。
高频段：当T 1时，L() 20log K 20logT ，称为高频渐近 线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 每增加10倍频程 下降20分贝）。
当 0时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线。
低频高频渐近线的交点为：20log K 20log K 20logT ，得：
有关，当
1 0.707 2
时， p 0 ；当
1 时，无谐振峰值；
2
当 1 时，有谐振峰值。
2
M p A( p ) 2
1
1 2
由幅频特性
A()
1
(1 T 22 )2 (2T )2
当
0
，A(0 )
1
2
，L(0) 20 lg 2 。
因此在转折频率附近的渐近线依不同阻尼系数与实际曲线可能
K，L() 0
90
.....
3
惯性环节的Bode图
⒊ 惯性环节的频率特性：
A( ) K , 1 T 2 2
G(s) K Ts 1
( ) tg1T
G( j ) K Tj 1
①对数幅频特性：L() 20log A() 20log K 20log 1 T 22 ，为
了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：