数学探究式教学模式的综述

数学探究式教学模式的综述

发表时间：2013-04-19T10:54:22.343Z 来源：《职业技术教育》2013年第1期供稿作者：钱小慧戴勇张博秦勇陈小燕[导读] 特别是近几年我国数学课程改革的推进，使得“探究”几乎成为研究数学学习方式时使用频率最高的语词。

钱小慧①戴勇②张博③秦勇④陈小燕⑤

（①、③、④、⑤云南机电职业技术学院云南昆明650203；②昆明市艺术学校云南昆明 650203）20世纪80年代，数学菲尔兹奖获得者、对基础数学教育关爱至深的著名数学家托姆（Rene Thom）曾针对当时中学数学学习的现状大声疾呼：数学的学习主要应是一个自发探究的过程，如果认为只需通过大量的生记强练，就会更容易地学到数学，那无论如何是一个可悲的错误。时至今日，探究学习已经成为当下最受关注的学习方式之一。特别是近几年我国数学课程改革的推进，使得“探究”几乎成为研究数学学习方式时使用频率最高的语词。

本文就国内外数学探究式教学进行综述，并提出一些思考与建议。

一、国内外数学探究教学的研究特点

1.国外数学探究教学的研究特点

英国数学教育家 Burghes（1998）认为数学探究可归类为问题或属于解难题范畴。从而将探究分成4 个层次：（1）思索式探究（难题）；

（2）台级式探究（“过程”或结合型问题）；

（3）决策性问题；

（4）实际的问题。

美国学者 Ball & Bass（2000）就数学推理问题与探究能力的关系进行了较长时间的实证研究，得出结论：数学推理问题的练习对提高探究能力效果显著，数学探究教学依赖于一定的假设——演绎推理活动。Edelson, Daniel C（2001）以信息技术为平台，设计、开发了几十个探究教学软件，推广到五十多所学校的数百个班级使用，开辟了数学探究教学与计算机技术相结合的新视点。

2.国内对数学探究教学的研究特点

在国内，数学探究学习的实践与探索是最近几年随着数学课程改革的推动而逐步重视起来的，在此之前，多是一些零星的探索或以其它相似的形式（如数学发现学习、数学课题学习、数学问题解决等）出现，而且以渗透性或交叉性研究为主。概括地说，国内对数学探究学习、探究教学的研究存在两种趋向：其一是由一般探究教学推演数学探究的特点；其二则是借助具体的数学实例来阐释一般探究学习、探究教学的规律。基本上停留在“一般探究学习理论+数学例子” 的层面，嫁接、移植的痕迹相当明显。而且，又受到综合实践活动课中“ 研究性学习” 课程版块的影响，以为数学探究教学就是对一些联系实际的“ 专题性问题” 的研究。

相对而言，我国研究人员对数学解题的探究教学过程研究较为具体。徐利治通过对数学方法论的研究，揭示出问题化归的本质，为数学解题的探究教学过程做出了开拓性工作。单墫就数学竞赛题的探索解法及一般性数学问题的研究过程进行了针对性探讨，集中反映在其两本著作《数学竞赛研究教程》（1993）和《解题研究》（2002）中。余应龙的《数学探究性学习导读》（2002）及张广祥的《数学中的问题探究》（2003）分别列举了几十个可以展开探究活动的中学数学问题。此外，以探究学习为关键词的数学解题研究方面的论文散见于各类数学教育期刊中，以“ 探究学习在解决××问题中的应用” 、“ ××问题的探究过程及策略” 等类型的研究居多，基本上是对某些具体问题的细化研究，有待于进一步提升为具有普遍指导意义的探究解题理论。

二、思考与建议

综观数学探究学习的相关研究概貌，存在着一些明显的问题与不足。突出表现在：倾向于将数学探究教学归结为数学解题的探究过程，而针对数学学科特点的探究学习及教学方式的相关理论研究相对薄弱。具体来说，主要包括： 1.教学方面表现为将一般探究教学的理论、方法直接迁移到数学学科的教学中来，数学探究教学局限于一般探究教学的例证性研究，没有从数学学习的自身特点出发，创造性地开发出数学学科基础上的探究教学理论。

2.解题无疑是数学教学的突出特点，数学解题探究方面的研究之所以会占有压倒的多数，应该是由以下因素造成的：解题作为数学学习的突出特点，恰是一个探索、研究的过程；而“ 问题解决” 又是近几十年数学教育领域压倒一切的核心问题，从而冲淡了数学探究教学的专门研究。或者可以这样说，数学问题解决的过程实质上是一个探究的过程，而数学探究活动的主要形式正是解决各类数学问题，两者有着较强的一致性，已经内在地融合在一起了。但将数学探究教学归结为数学解题层面上的探究教学研究、局限于解题策略和方法的探索，则就不够全面，有待于发展为具有广泛意义的数学探究教学方式。

3.数学课堂环境下的探究是进行数学探究教学研究的重点和难点，计算机模拟支持下的数学探究活动的增多，则是最近几年在数学探究学习研究中出现的新动向，或者是由于探究教学方式在一般的数学课堂里实施具有一定的困难，而一些数学软件在数学问题探究活动中具有明显的优势，从而使技术支持的数学实验在探究和发现活动中逐渐走向前台。真正针对数学探究教学过程的具体环节进行的细化研究虽然不多，但对这种教学方式的可行性及有效性的关注，则是后续研究的必然方向。参考文献

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