高考物理总复习专题讲座

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第一讲 力和运动

【考纲要求】

1、 深刻理解矢量的概念，掌握矢量的运算的的方法

2、 掌握各类典型运动的概念、规律和分析方法，培养建立物理模型的能力

3、 深刻理解力与运动间的关系，能熟练应用整体法、隔离法分析物体处在各种状态或过程中物理量间的内在联系，学会用分解的方法处理复杂问题

一、 矢量的运算

矢量运算有别于标量运算，须注意两者的区别，重点要掌握好矢量运算的图解

分析与数学分析

（一）常用方法及应用

1、平行四边形法

——矢量运算的最基本的方法

例1：求两分力F 1、F 2的合力变化范围

分析：图解分析（展示模型）

数学分析：F 合=θcos 2212221F F F F ++

例2：将力F 分解为F 1、F 2两分力。已知F 2的作用线沿OA 射线，与F 的夹角为θ，如图所示，则下列判断正确的是： （ ）

A 、 当F 1>Fsin θ时，有两个解

B 、 当F>F 1>Fsin θ时，有两个解

C 、 当F 1=Fsin θ时，有唯一的解

D 、 当F 1

2、 三角形法

三角形法是由平行四边形法变化而来,在处理一些

问题时比平行四边形法,它有图形简洁、清晰明了的优

点。

例3：河宽a ，在离岸边A 处下距离为b 处是悬崖。水流速度为V ，若在A 处有一小艇要能安全过河，求小艇的最小速度的大小和方向。

例4：河宽a ，水流速度为V 1，在岸边有一小艇过河时对水的速度大小为V 2，若V 1< V 2，则小艇过河的最小位移是多大?

若V 1>V 2，则小艇过河的最小位移是多大?

3、正交分解法

在处理多力问题、复杂的运动问题时常用的方法。

例5：小船过河，相对于水的划速大小不变，若船头垂直于河岸划行，则经10min可在下游120m处到达对岸；若船头指向与上游河岸成θ角向前划行，则经12.5min小船到达正对岸,据此可知水流的速度是

m/s,θ= ,划船的速度是m/s,河宽是m。

例6：一人站在离公路h=50m远处，如图，公路上有一

辆汽车以V1=10m/s的速度行驶，当汽车到A点与

在B点的人相距d=200m时，人以V2=3m/s的平均

速度奔跑，为了使人跑到公路上恰好与汽车相遇，

则此人应该朝哪个方向跑？

（二）相对运动的速度合成问题*（可不作要求）

在渡河问题中我们知道：船的实际（对地）速度是船对水的速度与水流（对地）速度的合速度，因此若用V AB、V AC、V CB分别表示A相对物体B的速度、物体A 对物体C的速度和物体C对物体B的速度，则有：V AB=V AC+V CB

例7：风从正南方吹来，有一人踏着自行车向东行驶，车上的人感觉风向是怎样的？分析：风对地速度是风对人速度与人对地速度的合速度。

（三）矢量分解的依据

矢量分解是矢量合成的逆运算，也遵从平行四边形定则。在具体问题中，矢量分解方案的依据应根据实际情况来确定。

（1）分解应以该力产生的实际效果（即形变或加速度）为依据。

（2）速度的分解应注意物体的运动效果及实际运动速度的关系。

例8：一束线状由地面照到天花板上，如图，天花板高为h，

光束以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转过与竖直

线夹角为θ时，此刻天花板上光点的移动速度等

于。

二、物体的运动

（一）直线运动问题

1、平均速度公式及纸带规律的巧用。频闪图片问题及一些涉及实际的问题较为重

要。

例9：平直公路边有3根电线杆A、B、C间隔均为60m，一汽车做匀变速直线运动从A经B到C，测出汽车在AB段和BC段分别用了4s和6s，试求汽车经过A、

B、C3点时的瞬时速度。

例10：在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时

间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用相同时间时，物

体恰回到原处，此时物体的动能为32J ，则（1）力方向改变时刻与回到原处时

的速率之比？（2）在整个过程中，恒力甲、乙分别作多少功？（可用平均速度

公式力反向时的速度与末速度的关系）

2、往返运动问题

往返运动问题中，若加速度不变的应注意研究过程的选择和充分利用其运动的

对称性求解，有时应充分利用图线帮助求题。

例11：杂技演员把4个球依次向上抛出，相隔的时间相等。要求抛出一球后立即接

到下一球，使空中始终有三个球，手中有一个球，每个球上升的高度为1.25m ，

每个球在手中停留的时间是多少？

例12：真空中足够大的两个相互平行的金属板a 和b

之间的距离为d ，两板之间的电压U ab 按如图规律

周期性变化，其周期为T 。在t=0时刻，一个带

正电的粒子仅在该电场的作用下，由a 板从静止

开始向b 板运动，并于t=nT （n 为自然数）时刻

恰好到达b 板，求：

（1） 若该粒子在t=T/6时刻从a 板开始运动，那么经过同样长的时间，它将运动

到离a 板多远的地方？

（2） 若该粒子在t=T/6时刻从a 板开始运动，那么需经多长时间才能到达b 板？

（二）曲线运动

1、匀变速曲线运动

类平抛运动中的基本规律及一个常用推论必须掌

握

如图所示，由t v x 0= ，2/2

gt y = ，0v v x = ，gt v y = 可得： 2

//t a n x y v v x y ==θ 即对于平抛轨迹上的任一点A （x ，y ），其瞬间速度方向恰好在M （x/2，0）点与A

点的连线上，在一些类平抛运动的计算中必须利用这一结论。