03结构力学1讲义-静定梁2

F
A
B
Fab
l
a
b
l
q
A
B
ql2
8
l
alMM
A
B
bl M
a
b
M
M
l
l
l
FP a
FP
A
a
bB
l
ql2 2q
A
B
l
练习:
1 ql 2 16 1 ql 2 16
ql 2
1 ql 2 8
q
1l ql 2
16 q
1 ql 2 16
1 ql 2 16
ql 2
l 1 ql 2 8
q
1 ql 2
A
16
B
C
l/2
且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处, FQ图有突变,且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同 4.集中力偶作用处
M图有突变,且突变量等于力偶值; FQ图无变化.
M图
Q图
例: 作内力图
铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶.
M图
FQ图
无剪力杆的 弯矩为常数.
M图 FQ图
自由端有外力偶, 弯矩等于外力偶
且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处
FQ图有突变,且突变量等于力值
M图有尖点,且指向与荷载相同
FP
FP/2
FPl/4
M图 FP/2 FQ图
ql 2 / 2
M图
A支座的反力 大小为多少, 方向怎样?
FPl/2
FQ图
FP M图
FP/2
FP FQ图
1.无荷载分布段(q=0),FQ图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),FQ图为斜直线,M图为抛物线,
本章的要求：
运用基本原理熟练、准确地解决 各种静定结构的内力计算问题。
切忌：浅尝辄止
§3-1 静定梁受力分析
一.单跨梁
1.单跨梁支反力 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 4.内力与荷载之间的微分关系 5.叠加法作弯矩图 6.分段叠加法作弯矩图
二.多跨静定梁
§2-1 静定梁受力分析
l8
l
ql 2
§2-1 静定梁受力分析
一.单跨梁
1.单跨梁支反力 2.截面法求指定截面内力 3.作内力图的基本方法 4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系 5.叠加法作弯矩图 6.分段叠加法作弯矩图
二.多跨静定梁
二.多跨静定梁
1.多跨静定梁的组成企口
（a）
企口
企口
基（a本）（部a）分--不依赖其它
l/2
1 ql
8
q
1 ql 2 16
q 1 ql 2 16
l/2
q 1 ql 2 16
l/2
q
1 ql 2 16
6.分段叠加法作弯矩图
直杆段受力
两者 任一截面 内力相同
吗？
简支梁受力
练习: 分段叠加法作弯矩图 1 ql 2
4
q
A
1 ql 2
1 ql 2
B
4
C
l8
1 ql 2
2
q
1 ql
2
ql
l
1 ql 2
FQ图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.
ql 2 / 2 ql
FQ=0的截面为抛 物线的顶点. M图 FQ图
例: 作内力图
-ql/4
5ql/4
ql 2 / 2
M图
FQ图
1.无荷载分布段(q=0),FQ图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),FQ图为斜直线,M图为抛物线,
精品
03结构力学1-静定梁2
什么是静定结构?
问题：静定结构受力还需要介绍？
qF
A
B
C
l/2
l/2
什么是静定结构?
问题：静定结构受力还需要介绍？
ql
q
ql
l l 2l
4l
2l l l
什么是静定结构?
问题：静定结构受力还需要介绍？
什么是静定结构?
问题：静定结构受力还需要介绍？
第三章
➢§3-1 静定梁受力分析 ➢§3-2 静定钢架受力分析 ➢§3-3 三角拱受力分析 ➢§3-4 静定桁架受力分析 ➢§3-5 组合结构受力分析 ➢§3-6 静定结构总论
附属部分--依赖基本
部分而能独立地维持其 部分的存在才维持几
几何不变性的部分。
何不变的部分。
A （b） A A （b）（b）
B
C
BB
CC
D DD
AA （c）（c） A （c）
BB
CC
B
C
基、附关系图 图图111333-层1--11 叠图
DD D
二.多跨静定梁
1.多跨静定梁的组成 2.多跨静定梁的内力计算
dM Fra Baidu bibliotek x) / dx FQ ( x)
d2M (x) / dx2 q(x)
1.无荷载分布段(q=0)
FPl
FP
M图
FQ图为水平线,M图为斜直线.
FQ图
例: 作内力图
-FP/2
铰支端无外力偶 则该截面无弯矩.
FP/2
FP
3FP/2
FPl/2
FP M图
FP FQ图
1.无荷载分布段(q=0), FQ图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数)
一.单跨梁
1.单跨梁支反力
例.求图示粱支反力
A FP FAx
MA
L/2 L/2
解:
FBy
FX 0 FY 0 MA0
FAx 0 FBy FP() M AF PL/2( )
2.截面法求指定截面内力
内力符号规定:
K
弯矩 以使下侧受拉为正
剪力 绕作用截面顺时针转为正
M K 轴力 拉力为正
FNK
拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分.
练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图
例: 作内力图 ql
q
ql
ql
ql 2 ql 2
FQ K
例:求跨中截面内力
解:
q
A
B
FAx
C
l
F Ay
M C F By
FNC
FQ C
FAx 0,FAy ql/2(),
FBy ql/2()
Fx 0, FNC 0
Fy
0, F
QC
0
M c 0, M C ql 2 / 8 (下侧受拉)
3.作内力图的基本方法 内力方程式:
M M ( x ) 弯矩方程式
例:作图示粱内力图
q A
FQ FQ ( x ) 剪力方程式
F N F N ( x ) 轴力方程式 B 解: FAx 0,FAy ql/2(),
FAx F Ay
M FQ 1 ql
2
l
FBy ql/2()
M (x)F By FN (x)
Fx 0, FN(x) 0
FQ ( x ) 1 ql 2
Fy
0, FQ(x)
1 2
ql
qx
8 1 ql
M 0, M (x) 1 qlx qx x
2
2
2
4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系
q FP
A
C
l/2
l/2
pdx
B
M(x) qdx
M(x)dM(x)
FN (x)
FN(x)dFN(x)
微分关系: dFQ (x) / dx q(x)
FQ ( x ) FQ(x)dFQ(x) dx
练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
2FP
2FP FP
2FPl
FP
FP
2FP
FP
FPl FP
FP FPl
FP
FP
2FP
练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
FPl
FPl
FP
FP
FP
M
M
5.叠加法作弯矩图
1 ql 2
4
1 ql 2 8
注意:
是竖标相加,不是 图形的简单拼合.
应熟记常用单跨梁的弯矩图