反激变换器设计.
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g
g l z l mm +⨯==
⇒=
（式3-26）
导线选择
选择一导线，使其交流（AC）电阻和直流（DC）电阻之间的关系为1，即
1012
i D U U U K =+
（2-9）负载电流Io就是流过二极管D1的电流平均值，即
min max 1(.(1 2
o s s u I I I D =
+-
（2-10）根据变压器的工作原理，下面的两个表达式成立：
1m i n 2
m 1m
a x
2m a x
p s p
s W I W I W I W I ==
n 1+
21.860.5
20.32.0410
2010
p -⨯=⨯
=⨯⨯⨯⨯⨯（匝
（式3-20）
则12V输出的二次绕组匝数为
11
21.8616.951.29
p s n n n
=
=
=匝
（式3-21）
分别取整数为22匝和17匝。
磁隙
最后，必须要考虑到材料的磁导率，L与磁导率相关的方程有
2
1(
o e
e
A L N H
2
3
(2
0.7IN e P r V cm r
f
+=⨯
⨯
（式3-15）其中f的单位为kHz。则前例可得
2
3
(20.5 62.50.727.340.5
20
e V cm +=⨯
⨯
=
（式3-16）于是开始选取这个体积（或接近）磁芯。在U67-27-14中可以找到，其等效长度和面积在他的规格中已给出
2
2.0418.54e e A cm l cm
3617017036134in Z Z Z V V V V V
+=+≤≤-=
（式3-1）
因为为保证最大占空比小于0.5，需选择标准24V稳压管。若以Z
O R
V为函
数画出上述钳位损耗曲线可发现，在所有情况下，Z
O R
V =1.4均为消耗曲线上的
明显下降点。因此选择此值作为最优比。则有
0.70.72416.8Z
式中，1212
W K W =
是变压器初、次级绕组的匝数比。
开关管V关断时所承受的电压为Ui和初级绕组W1中感应电动势之和，
即
12
U 1i v i o u
U W U U W D =+
=
-
（2-8）
在电源电压Ui一定时，开关管V的电压和占空比Du有关，故必须限制最大占空比Dumax的值。二极管D1承受的电压等于输出电压Uo与输入电压Ui折算到次级的电压之和，即
（2-11）
由以上各式可得
2
m ax 111
m ax 21112. 112. i p o u
u
s i
s o u
u
s
U W I I D W D L f U W I I D D W L f =+-=
+
-
（2-11）
2.3电流断续时反激式变换器的工作原理和基本关系（如图（b））
如果在临界电流连续时工作，则式（2-7）仍然成立。此时，初级绕组的电流最大值为m ax 1. i p u s
（a）主电路拓扑图
（b）V导通
（c）V关断
图2-1
2.2电流连续时反激式变换器的工作原理和基本关系（如图（a））
图2-2反激变换器线圈电流
1.工作原理
1）开关模式1（0-Ton）
在t=0瞬间，开关管V导通，电源电压Ui加在变压器初级绕组W1上，此时，在次级绕组W2中的感应电压为221
w i
W u U W =-
研究生专业课程考试答题册
学号2011261695姓
名
李纪波
考试课程高级电力电子线路设计考试日期2012-9-1
要求：
直流隔离电源变换器设计
一、目的
1．熟悉逆变电路和整流电路工作原理，探究PID闭环调压系统设计方法。
2．熟悉专用PWM控制芯片工作原理及探究由运放构成的PID闭环控制电路调节规律，并分析系统稳定性。
o O R I I A
n =
==
（式3-5）假定设计效率为80%，则可以得到输入功率
3037.580%
0.8
o IN P P W
=
==
（式3-6）
于是可以得到平均输入电流
37.52.0818
IN IN IN
P I A V =
==
（式3-7）平均输入电流与实际占空比D直接相关。因IN I D
为一次电流斜坡中心值，
270382V =的直流电压加在其后的开关变换器电路上，但是相应的输出电压可能却很低（5V、3.3V、1.8V等）。于是对于已给定最小导通时间的各种典型变换器，特别是当开关器件工作在高频时，所需的电流转换比很难达到要求。所以，在正激和反激变换器中，我们可以直观地认识变压器就是把输入定比近似地降为一个较小的合适值，而变换器则完成其余的工作（包括调节功能）。
OR Z V V V V =
=⨯=⨯=
（式3-2）
假设12V输出二极管正向压降为1V，则匝比为
16.81.4
12
O R o D
Vຫໍສະໝຸດ Baidun V V =
==+
（式3-3）
2一次电感设计
由负载功率和电压，可以得到
302.512
o I A
=
≈
（式3-4）一次输出电压为O R V，负载电流为O R I，其中
2.51.7861.4
1
i
P P
u s U I I D T
L =+
（2-2）
在此过程中，变压器的铁心被磁化，其磁通Φ也线性增加。磁通Φ的增加量为：
( 1
i u s U D T W +∆Φ=
（2-3）
2）开关模式2（Ton-Ts）
在t=Ton时，开关管V关断，初级绕组开路，次级绕组的感应电动势反向，其极性“*”端为负，使二极管D1导通存储在变压器磁场中的能量通过二极管D2释放，一方面给电容Cf充电；另一方面也向负载供电。此时只有变压器的次级绕组工作，相当于一个电感，其电感量为L2.次级绕组上的电压为2w o u U =，
z l μμ=
⨯⨯
（式3-22）
其中，z为气隙系数
e g
e
l l z l μ+=
（式3-23）
求得
7
4
2
2
6
2
112000410
2.0410
(
(
22
18210
18.5410
o e
e
A z N
L l μμπ----⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
⨯⨯⨯⨯
（式3-24）
所以
3.6z =
（式3-25）
最后，求解气隙长度
18.5420003.60.24118.54
==
则可得其体积为
3
2.0418.5437.82e e e V A l cm
=⨯=⨯=
=（式3-17）基本满足要求。下面设计匝数电压相关方程
L I B T
N A
=
（式3-18）
使B与L相关联。由于给定频率的r和L表达式等效，故结合这些公式，磁通密度变化取最大值（通过r），即可得到非常有用的关于r的电压相关方程式
第二章电路拓扑及工作原理
2.1主电路组成和控制方式
图2-1给出了反激（Flyback）PWMDC/DC转换器的主电路及其工作模式的电路。它是由开关管V、整流二极管D1、滤波电容Cf和隔离变压器构成。开关管V按照PWM方式工作。变压器有两个绕组，初级绕组W1和次级绕组W2，两个绕组是紧密耦合的。使用的是普通磁材料和带有气隙的铁心。以保证在最大负载电流时铁心不饱和。
U I D L f =
，则1m ax 21. i s u
s
U W I D W L f =
，负载电流m ax 1(1
2
o s u I I D =
-，
故有临界连续负载电流：
1
12
(1 2. i
oG o u u s U W I I D D L f W ==
-
（2-12）
在Du=0.5时，oG I达到最大值
1535183.25.840.5
p LR
Et L H
I r μ=
⨯=
=⨯
（式3-14）
3磁芯选择
设计磁性元件与特制或成品电感不同，须加气隙以提高磁芯的能量存储能力。若无气隙，磁芯一旦存储少许能量就容易达到饱和。
但对应所需r值，还应确保L值大小。若所加气隙太大，则必然导致匝数增多——这将增大绕组的铜耗。另外，增加匝数将使绕组占用更大的窗口面积。故此时必须进行折中选择，通常采用如下公式（一般应用于铁氧体磁芯，且适用于所有拓扑）
⏹进行变换电路的设计、仿真（选择项）与电路调试。
第一章绪论
隔离式变换器是由标准的DC-DC变化器拓扑衍生而来的。如广泛应用于小功率（典型值小于100W）场合的反激变换器拓扑。其实是用多绕组电感代替才常用的单绕组电感的buck-boost电路。类似地，广泛用于中大功率场合的正激变换器，是buck的衍生拓扑，其中用变压器代替常用电感（扼流圈）。反激变换器电感其实既起电感也起变压器的作用，它不仅能像所有电感一样存储电磁能量，而且能像变压器一样提供电网隔离（安全需要）。而在正激变换器中，能量存储功能通过扼流圈来实现，变压器提供必要的电网隔离。
2(1 (2O N PK e V D N r B A f
⨯=+
⨯
⨯⨯⨯适用于所有拓扑）
（式3-19）
所以若无材料的磁导率、磁等信息，只要已知磁芯面积Ae与其磁通密度变换范围，仍能得到所求的匝数值。对于大多数的铁氧体磁芯，不管有无磁隙，磁通密度变化都不能超过0.3T。所以求解N为（一次绕组匝数）
4
3
2240.446
次级电流s i从最大值m ax s I线性下降，其下降速度为：
02
U dis dt
L =
（2-4）在1012
i D U U U K =+
时，电流达到最大值m ax s I。
m a x m
a x
2
(1 o
s s
u s U I I D T L =+-
（2-5）
在此过程中，变压器的铁心被磁化，其磁通Φ也线性增加。磁通Φ的增加量为：
注意到在正激和反激变换器中，变压器除了提供必要的电网隔离外，还起到另外一个非常重要的作用，即由变压器“匝比”决定的恒比降压转换功能。匝比由输出（二次）绕组匝数除以输入（一次）绕组匝数得到。于是问题就产生了，理论上，开关变换器可以任意地进行升压或降压变换，为什么我们觉得有必要基于变压器匝比进行降压转换？只要进行简单的计算原因就显而易见——不需要任何辅助设施，只需一个极小的不现实的占空比值，变换器就可以变成一个从极高压输入到极低压输出的降压器。注意到世界上有些地方，最高的电流电网输入可以高达270V（最坏情况下），所以这样的电流电压用传统桥式整流电路整流时，
U D U L f I =
（2-15）
第三章电路设计及参数计算
3.1高频变压器设计
1确定O R V、Z V和匝比
最大输入电压时，加在变换器上的直流电压为36V，我们选用额定值为200V的mosfet，此时保留30V的裕量。此种情况下，漏极电压不能超过170V。由上分析知，漏极电压为in Z V V +，于是有
3．探究POWER MOSFET驱动电路的特性并进行设计和优化。4．探究隔离电源的特点，及隔离变压器的特性。二、内容
设计基于脉冲变压器的DC-AC-DC变换器，指标参数如下：⏹输入电压：24V~36V；⏹输出电压：12V，纹波<1%；⏹输出功率：50W ⏹开关频率：20kHz
⏹具有过流、短路保护和过压保护功能，并设计报警电路。⏹具有隔离功能。
1
12
8. i
oG s U W I L f W =
（2-13）于是式（2-12）可以写成
max 4(1 oG oG u u I I D D =-
（2-14）
上式就是电感电流临界连续的边界。
在电感电流断续时，o i
U U不仅与占空比有关，而且还与负载电流o I有关。可
以求得
2
2
1. 2. . i u
o s o
( 2
(1 o u s U D T W -∆Φ=
-
（2-6）
2.基本关系
在稳态工作时，开光导通铁心磁通的增加量( +∆Φ必然等于开关管关断时的减少量( -∆Φ，即( ( +-∆Φ=∆Φ，则由式（2-3）和式（2-6）可得
122
1
.
.
111o u
u
i
u
u
U D D W U W D K D =
=
--
（2-7）
且其值与LR I相等，于是有
1IN O R I I D
D
=-
（式3-8）解得
2.080.4462.081.786
IN IN O R
I D I I =
=
=++
（式3-9）二次电流斜坡中心值为
4.177.53110.446
o L I I A D
=
=
=--
（式3-10）一次电流斜坡中心值为
7.535.841.29
，其极性“*”端为正，是二极
管D1截止，负载电流由滤波电容Cf提供。此时，变压器的次级绕组开路，只有初级绕组工作，相当于一个电感，其电感量为L1，因此初级电流p i从最小值
min P I开始线性增加，其增加率为：
1
i
U d i p d t L =
（2-1）
在on t T =时，电流达到最大值m ax P I。m a x m i n
L LR I I A
n =
==
（式3-11）根据以上LR I值，可得所选电流纹波率情况下的峰值电流
1(1 1.257.539.41P K LR I I A
r
=+
⨯=⨯=
（式3-12）伏秒数为
3
240.446
5352010
on on Et V t Vus
⨯=⨯==⨯
（式3-13）设计离线式变压器时，因需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种因素，通常将r值设定为0.5左右。根据“L I ⨯”规则一次电感为
g l z l mm +⨯==
⇒=
（式3-26）
导线选择
选择一导线，使其交流（AC）电阻和直流（DC）电阻之间的关系为1，即
1012
i D U U U K =+
（2-9）负载电流Io就是流过二极管D1的电流平均值，即
min max 1(.(1 2
o s s u I I I D =
+-
（2-10）根据变压器的工作原理，下面的两个表达式成立：
1m i n 2
m 1m
a x
2m a x
p s p
s W I W I W I W I ==
n 1+
21.860.5
20.32.0410
2010
p -⨯=⨯
=⨯⨯⨯⨯⨯（匝
（式3-20）
则12V输出的二次绕组匝数为
11
21.8616.951.29
p s n n n
=
=
=匝
（式3-21）
分别取整数为22匝和17匝。
磁隙
最后，必须要考虑到材料的磁导率，L与磁导率相关的方程有
2
1(
o e
e
A L N H
2
3
(2
0.7IN e P r V cm r
f
+=⨯
⨯
（式3-15）其中f的单位为kHz。则前例可得
2
3
(20.5 62.50.727.340.5
20
e V cm +=⨯
⨯
=
（式3-16）于是开始选取这个体积（或接近）磁芯。在U67-27-14中可以找到，其等效长度和面积在他的规格中已给出
2
2.0418.54e e A cm l cm
3617017036134in Z Z Z V V V V V
+=+≤≤-=
（式3-1）
因为为保证最大占空比小于0.5，需选择标准24V稳压管。若以Z
O R
V为函
数画出上述钳位损耗曲线可发现，在所有情况下，Z
O R
V =1.4均为消耗曲线上的
明显下降点。因此选择此值作为最优比。则有
0.70.72416.8Z
式中，1212
W K W =
是变压器初、次级绕组的匝数比。
开关管V关断时所承受的电压为Ui和初级绕组W1中感应电动势之和，
即
12
U 1i v i o u
U W U U W D =+
=
-
（2-8）
在电源电压Ui一定时，开关管V的电压和占空比Du有关，故必须限制最大占空比Dumax的值。二极管D1承受的电压等于输出电压Uo与输入电压Ui折算到次级的电压之和，即
（2-11）
由以上各式可得
2
m ax 111
m ax 21112. 112. i p o u
u
s i
s o u
u
s
U W I I D W D L f U W I I D D W L f =+-=
+
-
（2-11）
2.3电流断续时反激式变换器的工作原理和基本关系（如图（b））
如果在临界电流连续时工作，则式（2-7）仍然成立。此时，初级绕组的电流最大值为m ax 1. i p u s
（a）主电路拓扑图
（b）V导通
（c）V关断
图2-1
2.2电流连续时反激式变换器的工作原理和基本关系（如图（a））
图2-2反激变换器线圈电流
1.工作原理
1）开关模式1（0-Ton）
在t=0瞬间，开关管V导通，电源电压Ui加在变压器初级绕组W1上，此时，在次级绕组W2中的感应电压为221
w i
W u U W =-
研究生专业课程考试答题册
学号2011261695姓
名
李纪波
考试课程高级电力电子线路设计考试日期2012-9-1
要求：
直流隔离电源变换器设计
一、目的
1．熟悉逆变电路和整流电路工作原理，探究PID闭环调压系统设计方法。
2．熟悉专用PWM控制芯片工作原理及探究由运放构成的PID闭环控制电路调节规律，并分析系统稳定性。
o O R I I A
n =
==
（式3-5）假定设计效率为80%，则可以得到输入功率
3037.580%
0.8
o IN P P W
=
==
（式3-6）
于是可以得到平均输入电流
37.52.0818
IN IN IN
P I A V =
==
（式3-7）平均输入电流与实际占空比D直接相关。因IN I D
为一次电流斜坡中心值，
270382V =的直流电压加在其后的开关变换器电路上，但是相应的输出电压可能却很低（5V、3.3V、1.8V等）。于是对于已给定最小导通时间的各种典型变换器，特别是当开关器件工作在高频时，所需的电流转换比很难达到要求。所以，在正激和反激变换器中，我们可以直观地认识变压器就是把输入定比近似地降为一个较小的合适值，而变换器则完成其余的工作（包括调节功能）。
OR Z V V V V =
=⨯=⨯=
（式3-2）
假设12V输出二极管正向压降为1V，则匝比为
16.81.4
12
O R o D
Vຫໍສະໝຸດ Baidun V V =
==+
（式3-3）
2一次电感设计
由负载功率和电压，可以得到
302.512
o I A
=
≈
（式3-4）一次输出电压为O R V，负载电流为O R I，其中
2.51.7861.4
1
i
P P
u s U I I D T
L =+
（2-2）
在此过程中，变压器的铁心被磁化，其磁通Φ也线性增加。磁通Φ的增加量为：
( 1
i u s U D T W +∆Φ=
（2-3）
2）开关模式2（Ton-Ts）
在t=Ton时，开关管V关断，初级绕组开路，次级绕组的感应电动势反向，其极性“*”端为负，使二极管D1导通存储在变压器磁场中的能量通过二极管D2释放，一方面给电容Cf充电；另一方面也向负载供电。此时只有变压器的次级绕组工作，相当于一个电感，其电感量为L2.次级绕组上的电压为2w o u U =，
z l μμ=
⨯⨯
（式3-22）
其中，z为气隙系数
e g
e
l l z l μ+=
（式3-23）
求得
7
4
2
2
6
2
112000410
2.0410
(
(
22
18210
18.5410
o e
e
A z N
L l μμπ----⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
⨯⨯⨯⨯
（式3-24）
所以
3.6z =
（式3-25）
最后，求解气隙长度
18.5420003.60.24118.54
==
则可得其体积为
3
2.0418.5437.82e e e V A l cm
=⨯=⨯=
=（式3-17）基本满足要求。下面设计匝数电压相关方程
L I B T
N A
=
（式3-18）
使B与L相关联。由于给定频率的r和L表达式等效，故结合这些公式，磁通密度变化取最大值（通过r），即可得到非常有用的关于r的电压相关方程式
第二章电路拓扑及工作原理
2.1主电路组成和控制方式
图2-1给出了反激（Flyback）PWMDC/DC转换器的主电路及其工作模式的电路。它是由开关管V、整流二极管D1、滤波电容Cf和隔离变压器构成。开关管V按照PWM方式工作。变压器有两个绕组，初级绕组W1和次级绕组W2，两个绕组是紧密耦合的。使用的是普通磁材料和带有气隙的铁心。以保证在最大负载电流时铁心不饱和。
U I D L f =
，则1m ax 21. i s u
s
U W I D W L f =
，负载电流m ax 1(1
2
o s u I I D =
-，
故有临界连续负载电流：
1
12
(1 2. i
oG o u u s U W I I D D L f W ==
-
（2-12）
在Du=0.5时，oG I达到最大值
1535183.25.840.5
p LR
Et L H
I r μ=
⨯=
=⨯
（式3-14）
3磁芯选择
设计磁性元件与特制或成品电感不同，须加气隙以提高磁芯的能量存储能力。若无气隙，磁芯一旦存储少许能量就容易达到饱和。
但对应所需r值，还应确保L值大小。若所加气隙太大，则必然导致匝数增多——这将增大绕组的铜耗。另外，增加匝数将使绕组占用更大的窗口面积。故此时必须进行折中选择，通常采用如下公式（一般应用于铁氧体磁芯，且适用于所有拓扑）
⏹进行变换电路的设计、仿真（选择项）与电路调试。
第一章绪论
隔离式变换器是由标准的DC-DC变化器拓扑衍生而来的。如广泛应用于小功率（典型值小于100W）场合的反激变换器拓扑。其实是用多绕组电感代替才常用的单绕组电感的buck-boost电路。类似地，广泛用于中大功率场合的正激变换器，是buck的衍生拓扑，其中用变压器代替常用电感（扼流圈）。反激变换器电感其实既起电感也起变压器的作用，它不仅能像所有电感一样存储电磁能量，而且能像变压器一样提供电网隔离（安全需要）。而在正激变换器中，能量存储功能通过扼流圈来实现，变压器提供必要的电网隔离。
2(1 (2O N PK e V D N r B A f
⨯=+
⨯
⨯⨯⨯适用于所有拓扑）
（式3-19）
所以若无材料的磁导率、磁等信息，只要已知磁芯面积Ae与其磁通密度变换范围，仍能得到所求的匝数值。对于大多数的铁氧体磁芯，不管有无磁隙，磁通密度变化都不能超过0.3T。所以求解N为（一次绕组匝数）
4
3
2240.446
次级电流s i从最大值m ax s I线性下降，其下降速度为：
02
U dis dt
L =
（2-4）在1012
i D U U U K =+
时，电流达到最大值m ax s I。
m a x m
a x
2
(1 o
s s
u s U I I D T L =+-
（2-5）
在此过程中，变压器的铁心被磁化，其磁通Φ也线性增加。磁通Φ的增加量为：
注意到在正激和反激变换器中，变压器除了提供必要的电网隔离外，还起到另外一个非常重要的作用，即由变压器“匝比”决定的恒比降压转换功能。匝比由输出（二次）绕组匝数除以输入（一次）绕组匝数得到。于是问题就产生了，理论上，开关变换器可以任意地进行升压或降压变换，为什么我们觉得有必要基于变压器匝比进行降压转换？只要进行简单的计算原因就显而易见——不需要任何辅助设施，只需一个极小的不现实的占空比值，变换器就可以变成一个从极高压输入到极低压输出的降压器。注意到世界上有些地方，最高的电流电网输入可以高达270V（最坏情况下），所以这样的电流电压用传统桥式整流电路整流时，
U D U L f I =
（2-15）
第三章电路设计及参数计算
3.1高频变压器设计
1确定O R V、Z V和匝比
最大输入电压时，加在变换器上的直流电压为36V，我们选用额定值为200V的mosfet，此时保留30V的裕量。此种情况下，漏极电压不能超过170V。由上分析知，漏极电压为in Z V V +，于是有
3．探究POWER MOSFET驱动电路的特性并进行设计和优化。4．探究隔离电源的特点，及隔离变压器的特性。二、内容
设计基于脉冲变压器的DC-AC-DC变换器，指标参数如下：⏹输入电压：24V~36V；⏹输出电压：12V，纹波<1%；⏹输出功率：50W ⏹开关频率：20kHz
⏹具有过流、短路保护和过压保护功能，并设计报警电路。⏹具有隔离功能。
1
12
8. i
oG s U W I L f W =
（2-13）于是式（2-12）可以写成
max 4(1 oG oG u u I I D D =-
（2-14）
上式就是电感电流临界连续的边界。
在电感电流断续时，o i
U U不仅与占空比有关，而且还与负载电流o I有关。可
以求得
2
2
1. 2. . i u
o s o
( 2
(1 o u s U D T W -∆Φ=
-
（2-6）
2.基本关系
在稳态工作时，开光导通铁心磁通的增加量( +∆Φ必然等于开关管关断时的减少量( -∆Φ，即( ( +-∆Φ=∆Φ，则由式（2-3）和式（2-6）可得
122
1
.
.
111o u
u
i
u
u
U D D W U W D K D =
=
--
（2-7）
且其值与LR I相等，于是有
1IN O R I I D
D
=-
（式3-8）解得
2.080.4462.081.786
IN IN O R
I D I I =
=
=++
（式3-9）二次电流斜坡中心值为
4.177.53110.446
o L I I A D
=
=
=--
（式3-10）一次电流斜坡中心值为
7.535.841.29
，其极性“*”端为正，是二极
管D1截止，负载电流由滤波电容Cf提供。此时，变压器的次级绕组开路，只有初级绕组工作，相当于一个电感，其电感量为L1，因此初级电流p i从最小值
min P I开始线性增加，其增加率为：
1
i
U d i p d t L =
（2-1）
在on t T =时，电流达到最大值m ax P I。m a x m i n
L LR I I A
n =
==
（式3-11）根据以上LR I值，可得所选电流纹波率情况下的峰值电流
1(1 1.257.539.41P K LR I I A
r
=+
⨯=⨯=
（式3-12）伏秒数为
3
240.446
5352010
on on Et V t Vus
⨯=⨯==⨯
（式3-13）设计离线式变压器时，因需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种因素，通常将r值设定为0.5左右。根据“L I ⨯”规则一次电感为