车辆系统振动的理论模态分析

振　动　与　冲　击

第20卷第2期

JOURNA L OF VI BRATION AND SHOCK

V ol.20N o.22001　

工程应用

车辆系统振动的理论模态分析

Ξ

陶泽光　李润方　林腾蛟

(重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆　400044)

摘　要　将车体和转向架看成弹性体,采用有限元方法,建立用空间梁单元描述的具有50个自由度的车辆系统力

学模型,并以客车为例研究其垂向振动的固有特性,所得结果既反映系统动力学性能,又为动态响应计算和分析打下基础。

关键词:车辆动力学,模态分析,有限元法中图分类号:TH132.41

0　引 言

高速铁路运输以快速、节能、经济、安全和污染小

等优势,在与高速公路和航空等运输形式的竞争中迅速发展起来。列车运行速度的提高给机车车辆提出了许多新要求,带来了新的课题,如大的牵引动力、大的制动功率、剧烈的横向动力作用和更加明显的垂向越轨动力作用、复杂的高速气流、振动和噪声等。其中,振动和噪声是高速列车一个非常重要的问题,它既关系到高速列车运行的安全性,又关系到列车高速运行时的乘坐舒适度。

车辆系统是由车体、转向架构架、轮对,通过悬挂

元件联接起来的机械系统。通常,把车体及装载、转

向架构架及安装部件、轮对及装备视为刚体,作为刚体动力学系统,研究其动力特性[1,2],这方面的技术已比较成熟,有商品化的通用软件可供使用[3]。

本文将车体和转向架看成弹性体,采用有限元法,建立了用六自由度节点空间梁单元描述的车辆系统动力学模型,由于包括车辆的浮沉、点头垂向振动,车辆的横摆、侧滚和摇头横向振动的研究。在建立车辆系统离散化模型的基础上,计算车辆垂向振动的各阶固有频率和振型,为车辆系统的动态响应计算和分析打下基础

。

图1　车辆振动系统的有限元模型

1　车辆的动力学模型

将车辆振动系统简化为图1所示的分析模型,即

由车体、转向架和轮对通过弹簧与阻尼器连接起来的振动系统。其中,将车体和转向架看成空间弹性梁,每

Ξ西南交通大学牵引动力国家重点实验室开放课题基金资助项目

收稿日期:2000-10-10 修改稿收到日期:2000-11-20

第一作者　陶泽光　男,博士,副教授1963年12月生

一轮对视为集中质量。

对于空间梁单元,每一节点有六个自由度,即沿三个局部坐标轴X 、Y 、Z 的移动和绕三个局部坐标轴的转动(图2)。对车体来说,则对应于车体的六种运动形式:浮沉运动———即车体沿Y 轴方向平移;横摆运动———即车体沿Z 轴方向平移;伸缩运动———即车体沿X 轴方向平移;摇头运动———即车体绕Y 轴回转;点头运动———即车体绕Z 轴回转;侧滚运动———即车体绕X 轴回转

。

图2　空间梁单元

2　动力学方程的建立和求解

由有限元法求出车体空间梁单元的刚度、

质量和

阻尼矩阵,将所有梁单元组集后即可得到车体的刚度、质量和阻尼矩阵。同理可得转向架的刚度、质量和阻尼矩阵。最后利用单元组集拼装的对号入座法则,并考虑到车辆各联接处的刚度和阻尼,得到车辆系统的总体刚度矩阵[K]、质量矩阵[M ]和阻尼矩阵[C ],由此可得车辆系统的运动微分方程

[M ]{¨X }+[C ]{ X }+[K]{X}={F (t )}

(1)式中,{¨X },{ X },{X},{F (t )}分别为车辆的系统各自由度加速度、速度、位移和激振力向量。

若无外力作用,即{F (t )}={0},则得到系统的自由振动方程。在计算系统的固有频率和固有振型时,阻尼影响可以略去,这时无阻尼自由振动的运动方程为

[M ]{¨X }+[K]{X}={0}

(2)其对应的特征方程为

([K]- ω2[M ]){X}=0

(3)式中 ω为车辆系统的固有频率。

图3为求解车辆系统的固有频率和振型的程序框图。

3　应用实例

下面以客车为例,研究车辆垂向振动系统的固有频率和振动。所选车辆为带CW -3转向架的22型客车。如图1,将车体划分为12个单元,每个转向架划分为4个单元,四个轮对即为4个集中质量,车体和转向架的每个节点有两个自由度(Y 方向的位移和绕Z 轴的转角),每个轮对有一个自由度(Y 方向的位移),整个车辆系统共有50个自由度。表1为所选车辆的

计算参数。

图3　求解程序框图表1　车辆系统的主要计算参数

项目代号

数值

项目代号

数值

车体重量M133.6Mg 车体长度L 125.5m 转向架

重量M2 2.4Mg 转向架长度L 23m 轮对重量M3 1.8Mg 车辆定距L 18m 每轴箱一系垂向刚度K 10.502M N/m 弹性模量E

2.1×1011N/m 2

每空簧二系垂向刚度

K 2

0.29M N/m

泊松比

ν

0.28

表2为计算得到的车辆系统前5阶固有频率和振型。图4为前3阶的振型图(横坐标为节点号)。从计算结果可以看出,前二阶为车体的振动,后三阶为转向架和轮对的振动。

表2　计算结果

固频(H z )0.854

2.4

4.833

5.41

6.814

振型

车体的浮沉和点头振动车体的浮沉和点头振动转向架的垂直振动轮对的垂直振动转向架的

垂直振动

4　结 论

(1)本文用有限元法将车体和转向架简化为空间

梁元,从而可较准确地在设计阶段预测和研究列车车辆系统的动力特性。

(2)所求出的各阶固有频率和振型,反映了系统的动力学特性,同时为车辆系统的动态响应计算和分

析打下基础。

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7第2期 陶泽光等:车辆系统振动的理论模态分析