1平均数

A＋教育中心夏令营五升六奥数基础班讲义一

——平均数问题

1、平均数的概念：把几个不相等的数，在和不变的条件下，通过移多补少，使他们完全相等，求出相等的数就是这几个数的平均数。

2、数量关系：平均数＝总数÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量×平均数

3、平均数的关键是：找准总数量与相对应的总份数，然后用总数量除以总份数求出平均数。

4、解答平均数问题的常用方法：基本公式法、移多补少法、代入（设数）法、列方程。

基础训练

例1 小红上学期共参加数学竞赛测试5次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。问小红这5次的平均分数是多少？

例2 5个连续双数的和是70，求这5个数分别是多少？

例3 某小学一二年级各有5个班，每个班平均人数是46人，三四年级各有4个班，每个班平均人数是49人，五六年级各有3个班，每个班平均人数是50人。求全校各班学生的平均人数。

4、明明期末综合练习，语文、数学、英语三门功课的平均成绩是92分，其中语文88分，英语90分，他的数学成绩是多少分？

5、某班有学生40人，一次数学练习有两位同学因病未参加联系，这时班级的平均成绩是81分。后来两位同学补上了练习后分别取得60分、62分。求现在班级的数学平均成绩是多少分？

6、某5个数的平均值是60，若把其中一个数改为80后，平均值变为70，求原来这个数是多少？

7、刘选在平时的练习中，前两次的平均成绩是90分，要使三次练习平均成绩是93分。那么，第三次练习应得多少分？

8、有两个蓄水池，甲水池有水280吨，乙水池有水100吨，把甲水池的水以每分钟6吨的速度输入乙水池，多少分钟以后两个水池的水就相等？

9、少先队做好事，第一中队做了30件，第二中队做的是第一中队的2倍，第三中队比第一中队多9件，三个中队平均做好事多少件？

10、甲、乙两数之和加甲数为220，甲、乙两数之和加乙数为170，求甲、乙的平均数？

提升训练

例1 某5个数的平均数是24，若把其中的一个数改为30，则平均数变为28，被改动的数原来是多少？

例2 有4筐水果，平均每筐有56个苹果，甲筐和乙筐的平均数是30个，丙筐和丁筐的平均数是多少个？

例3 有5个数排成一列，他们的平均数是72，其中前3个数的平均数70，后3个数的平均数是80，求第三个数是多少？

4、已知八个连续自然数的和是204，求这八个连续自然数。

5、甲乙两人的平均年龄是22岁，乙丙两人的平均年龄是25岁，甲丙两人的平均年龄是27岁，甲乙丙这三个人的年龄各是多少岁？

6、7位同学进行跳绳比赛，平均每人跳148下，由于记录失误，李强的成绩被错记成121下，因此他们的平均成绩变成了145下，李强跳了多少下？

7、几位裁判员为一位体操运动员评分，去掉一个最高分，平均成绩为8.82；如果记入最高分，平均成绩为9.04分。已知这位运动员的最高分是9.70分，问：共有几位裁判员？

8、小明一星期看完一本书，平均每天看75页，前3天平均每天看70页，后5天平均每天看78页，他第三天看了多少页？

9、8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24，后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？

10、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。

课后巩固练习

1、小名读一本故事书，前2天每天读60页，后三天平均每天读85页。问：小名前后几天平均每天读多少页？

2、甲、乙两地相距60千米，一辆汽车去时每小时行30千米，返回时每小时行20千米。这辆汽车往返全程的平均速度是多少千米？

3、某班有38名学生，期中语文考试有两名同学因病缺考，这时班级平均分是86分，缺考的同学补考各得67分。这个班期中语文考试的平均分是多少分？

4、三个数的平均数是130，如果加上一个数，四个数的平均数是140，求：加上的这个数是多少？

5、有五个数，其平均数是30，按从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是28，后三个数的平均数是32，求：第三个数是多少？

6、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为7，那么这五个数的平均数是10。这个改动的数原来是多少？

7、甲、乙、丙三个数的平均数是150，乙数是48，甲、丙两个数大小相等。求丙数是多少？

8、7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。

9、某校六年级一班52人，二班48人，数学测评中，两个班全体同学的平均成绩是82分，二班的全体成绩比一班平均成绩高5分，两个班的平均成绩分别是多少？

10、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？