串并联讲义电路的计算

分析 先根据题意画电路图，并 标出已知量和未知量，然后根据
R1=8Ω R2
欧姆定律及串联电路特点求解 I=5A
解法一：U1=I R1
U2=U-U1
=5A×8Ω =110V-40V
=40V
=70V
U=110V
R2=
U2
70V
=
= 14 Ω
I
5A
答：
解法二：R= U
I
110V
= 5A = 22 Ω
R2=R-R1=22Ω - 8Ω =14Ω
一、串联电路的特点：
把两只灯L1、L2连接成下图的电路。
L1
L2
灯L1⑴不闭亮合，开灯关：L2不灯亮L1
亮，灯L2 亮 ；断开开关， 。
特点1：开关同时控制两只灯的 亮 或不亮。
L1
L2
（2）闭合开关，灯L1、L2同时 发光 ，拿掉其中一只 灯，发生的现象是 另一灯不发光 。
原因是：串联电路中只有 一 条通路，电路上灯 的亮灭相互 影响 。
可以得出U 1 、U 2 、U 总的关系是 U总 ＝ U1＋ U2 。
特点3：串联电路两端的总电压 等于各部分电路两端的电压之和
L1
L2
讨论：为什么串联电路各处的电流 相等？你能说明理由吗？
原因是：串联电路中只有 一条电流路径。
猜猜看：串联电路电阻
间又有什么关系？（R、
R1、R2）
• 根据欧姆定律分别求得
1
L1
L2
3
2
用电流表分别测出1、2、3处的电流大小：I1、I2、 I3
可以得出I 1 、I 2 、I 3 的关系是 I总 ＝ I1 ＝ I2 。
特点2：串联电路中各处的电流都相等。
1
L1
L2
3
2
⑶用电压表分别测出灯L1两端，灯L2两端以及灯 L1和L2两端的总电压：U1 、U 2 、U 总 。
串并联电路的计算
精品
在实际生产和生活中，常会遇到一个电 源给各个用电器供电的问题。
问题1：在教室里的电源线进来后，给 多盏灯和多个插座同时供电；
问题2：家里的电源线进来后，给多盏 灯和多个插座同时供电。
它们的电路是如何连接的？
在第一节中，我们已学过两盏灯的两种 基本电路连接＿＿串联和并联。下面我们来 研究它们的特点。
１安
U=15V
I UL RL=5Ω RP=10Ω
ＵＬ＝ＩＲＬ＝1安×５欧＝５伏
∴电流表示数变化范围是3安~l安. 电压表示数变化范围是15伏~5伏.
小结：串联电路的特点：
I= I1 = I2 U= U1 +U2
R = R1 + R2
U1 U2
=
R1 R2
二、并联电路的特点
把两只电灯L1、L2连接成下图的电路。
L2
亮⑴，闭断合开开开关关S1、S，S2灯。L闭1 合不开亮关，S，灯灯L2L1
亮 ；灯 不亮。
特点1：干路开关控制 整个电路 上的电灯。
⑵灯LL不12、L亮1闭亮；合；。断开闭开关断合开S开。开 关开闭关S关不2合，SS亮2开1， 灯，关灯S灯1亮，
L2
。
特点2：支路开关控制 该支路 上的电灯
只灯，⑶另闭一合只开灯关S亮、S。1、S2，灯L1、L2 亮 ，拿掉一
I1 I2
=
U1 /R1 U2/R2
=
R2 R1
R1 R2 I2
I1 I
U
即：并联导体的电流之比等于 它们的电阻之比的倒数。
二、并联电路的特点
I=I1+I2
U=U1=U2
1 Ｒ
=
1 Ｒ1
+
1 Ｒ2
（或
Ｒ=
Ｒ1Ｒ2 Ｒ1+Ｒ2
）
I1 I2
=
R2 R1
1、电路中并联的电灯（用电器）越多，总电阻 就越小，干路中的电流越大，可能会引起电源超载而 损坏电源，或导线过热而发生火灾。
（分析 ：即求当变阻器的阻值变化时
灯两端的电压ＵＬ和电路中的电流Ｉ）
解 ： 当滑片移到a端时（如图）,ＲP =0
ＵＬ＝Ｕ＝１５伏
Ｉ=
UL ＲL
=
1５伏 5欧
=３安
U=15V
I UL RL=5Ω RP
当滑片移到b端时，ＲP =10欧
Ｒ=ＲＬ +ＲP
=5欧＋１０欧
= １５欧
Ｉ=
U Ｒ
=
1５伏 １5欧
=
U=U1=U2
U
根据欧姆定律： Ｉ=
U Ｒ
Ｉ1=
U1 Ｒ1
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Ｉ2=
U2 Ｒ2
所以：
U Ｒ
= U1 Ｒ1
+ U2 Ｒ2
即：
1 Ｒ
=1 Ｒ1
+1 Ｒ2
表明并联电路的总电阻的倒数
等于各并联电阻的倒数之和．
导体并联相当于增大了导体的横截 面积，所以并联后的总电阻比任何 一个导体的电阻都小．
补充：并联电路的分流作用
=
I1R1 I2R2
=
R1 R2
即：串联导体的电压之比 等于它们的电阻之比。
小结：串联电路的特点：
I= I1 = I2 U= U1 +U2
R = R1 + R2
U1 U2
=
R1 R2
例1 有一只弧光灯，正常工作电流为5安，电阻为8欧， 要把它接入电压为110伏的电路中，需要串联一个多大的 电阻，弧光灯才能正常工作？
⑸闭合开关S1、S2、S，用电压表分别测出灯L1、 L2和两灯的总电压：U1 、U2 、U 。
可以得出U1 、U2 、U 的关系是 U1＝U2＝U 。
特点5：并联电路中两端的总电 压等于各支路两端的电压。
猜猜看：并联电路电阻间又 有什么关系？
因为：并联
R1 R2 I2
I1 I
所以：I=I1+I2
R1=8Ω R2
I=5A
解法三：U1=I R1
U2=U-U1
=5A×8Ω =110V-40V
=40V
=70V
根据
U1 U2
=
R1 R2
得：
R2
=
U2R1 = 70V×8Ω
U1
40V
= 14Ω
U=110V
例2 如图所示的电路图中，电源电压 保持15伏不变，滑动变阻器的阻值范 围是0~10欧，电灯的电阻为5欧，试 求电流表和电压表的示数的变化范围.
特点3：并联电路中各支路上的用电 器相互不影响。
A
总
A1
A2
⑷闭合开关S、S1、S2用电流表分别测出灯L1、L2
两条支路和干路上的电流， I1、 I2、I总。
可以得出I 1 、I2 、I总 的关系是 I总 ＝ I1 + I2 。
特点4：并联电路中干路上的总电 流等于各条支路的电流之和。
讨论：为什么并联电路的干路电 流等于两个支路的电流之和？
2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该 条支路上的电流越大。
例1：将多少欧 的电阻与5 欧的电阻并联可以代替3 欧的电阻.
• U1 = I1R1 U2 = I2R2
而U= U1 +U2
I=I1=I2
•所以 IR=IR1 + I R2
即：R=R1+R2
•这表明串联电路的总电阻等
于各串联导体的电阻之和．
将导体串联起来，就相当于增加了导体的长度，所 以串联后的总电阻大于任意一个导体的电阻。
补充：串联电路的分压作用
U1 U2