载流导体短路时发热计算共22页文档

第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
导体短路时发热有下列特点:
（1）发热时间很短，电流比正常工作电流大的多，导 体产生的热量来不及散失到周围介质中去，全部用来使导 体温度升高，散热量可以忽略不计。
（2）在短时间内，导体的温度快速升高，其电阻和比 热容（温度变化1℃，单位质量物体吸热量的变化量）不 再是常数而是温度的函数。
等值时间tp除了与短路切除 时间tk有关外，还与短路电流的 衰减特性 =I /I有关。 tp=f(tk, )的关系已作成曲线，
如图3-15。
tk大于5s时tp按下式计算
tptp5stk5
第二节 载流导体短路时发热计算
《风电厂电气系统》
二. 短路电流热效应Qk的计算
第三章 常用计算的基本理论和方法
（2） 非周期分量等值时间
第二节 载流导体短路时发热计算
教学内容
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
本节教学内容
一、导体短路时发热过程 二、短路电流热效应Qk的计算
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第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
第二节 载流导体短路时发热计算
导体的短时发热，是指短路开始至短 路切除为止，很短一段时间内导体发热的 过程。此 时，导体发出的热量比正常发热 量要多得多，导体温度升得很高。短时发 热计算的目的，就是确 定导体可能出现的 最高温度。
teq tp tnp
式中 tp－短路电流周期分量发热的等值时间(s);
tnp－短路电流非周期分量发热的等值时间(s) 。
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
（1） 周期分量等值时间
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
短路电流周期分量的热效应为:
tk 0
Ip2dtI2tp
ρm －导体材料的密度(kg/m3)；
ρ0 和c0分别为导体在0℃时的电阻率（Ω·m）和导体在0℃
时的比热容[J/(kg·℃)]；
α和β分别为ρ0 和c0的温度系数（℃-1）。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
整理得: S12Ik2tdtc00m1 1 d
tI 2teq
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
Qk
tk o
Ik2dt
tI 2teq
短路全电流Ikt是由短路电流周期分量Ip和非周期分量 inp组成,相应的等值时间也可分为两部分,即
Q k 0 t k I k t2 d 0 t k t I p 2 i n 2 d p I 2 t e q I 2 t p t np
同的函数关系,有关部门给出
了常用材料的θ=f (A)曲线，
如图3-13所示。
短路终了时的A值为:
AhAwS12 Qk
图3-13
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
根据θ = f (A)曲线计算短时发热最高温度的方法： （１）由短路开始温度θw（短路前导体的工作温度），查出 对应的值Aw ； （２）如已知短路电流热效应Qk ，可按式（3-34）计算出Ah ； （３）再由Ah查出短路终了温度θh ，即短时发热最高温度。
如果θh <θal ，导
体不会因短时发热而损 坏，称之满足热稳定要 求。
第二节 载流导体短路时发热计算 二. 短路电流热效应Qk的计算
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
二、短路电流热效应 Q k 的计算
短路电流的热效应为:
Qk
tk o
Ik2tdt
1.等值时间法
Qk
tk o
Ik2dt
Rθ
0(1
) 1
S
cθcห้องสมุดไป่ตู้(1 )
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
将R 、 c 及m的值代入式(3－31)，即
得导体短路时发热的微分方程式
Ik 2t0(1 ) S ldtm S0 l(1 c )d
式中：
Ikt －短路电流全电流的有效值（A）； S －导体的截面积（m2）;
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第三章 常用计算的基本理论和方法
一、导体短路时发热过程
短时发热的特点是：发热时间很短，发出 的热量来不及向周围介质散布。因此耗失的 热量可以不计，基本上是一绝热过程。即导体 产生的热量，全部用于使导体温度升高。由于 导体温度升得很高，温度变化很大，电阻和比 热容会随温度而变，故不能作为常数对待。
短路电流非周期分量的热效应为:
Qnp0tkinp 2dtI 2tnp
因短路电流非周期分量为:
t
inp 2Ie Ta
将inp代入Qnp积分式，整理后得：
QnpI 2tnpTaI2 1e2 Ttak
式中Ta取为0.05，当tk>0.1s时，
2tk
e Ta
0
于是由上式可得: tnp0.05II 22 0.052
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第三章 常用计算的基本理论和方法
导体短时发热过程中的热量平衡关系是：
电阻损耗产生的热量=导体的吸热量，即
QR Qw
在时间dt内，由上式可得:
ik2tRθdtmθcd (J/m)
短时发热过程中，导体的电阻和比热容与温度的函 数关系为
Ah
AW
其中
Qk
tk 0
Ik2t
dt
Qk称为短路电流热效应。
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一.导体短路时发热过程
第三章 常用计算的基本理论和方法
A hc0 0m 2ln 1 (h) h A wc0 0m 2ln 1 (w ) w
可以看出：Ah和Aw具有相
对上式两边积分，时间从0到 tK ，温度对应从θW 升 到θh ，得
1
S2
0tkIk 2d t tc0 m 0
W h1 1 d
c 0 0 m 2l1 n h ( ) h c 0 0 m 2l1 n W ( ) W
将上式改写为
1 S2
Qk