实数指数幂及其运算课件
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1、你还能用其他方法解例 3各题吗？
2、挑战自我 ：
求下列各式值：
(1 )(
4
)
1 2
9
2
(2)3?1 ? 8 3
(3)4 ? 2 ? 4 5 ? 0 .25 ? 2
1 ?
(4)256Hale Waihona Puke Baidu4
?
1 ?
32 5
?
(?
2)0
3
五、自学P94例4,解决下列问题：
1、从例 4中（1）（ 2）的解题过程中你学到了什么
语言表述为： 同底数幂相乘：底数不变，指数相加
a a ?
? ??
( 2 ) a ? ? ______
语言表述为：同底数幂相除：底数不变，指数相减
(3)(a? )? ? __a_??_
语言表述为： 幂的乘方：底数不变，指数相乘
(4)(ab)? ? _a_?_b_?_
语言表述为：积的乘方：积中每一个因式分别乘方
八、布置作业：
1、必做题：习题P96 4、5 2、选做题：指导用书P775
九、定向预习
? 预习课本P96—P97内容： ? 1、记住幂函数的概念，能识别幂函数 ? 2、会根据幂函数的图象，描述其定义
域
老师寄语：
好学 会学 学好 学会
分析：? 125 ? 5（3）? (3a )（3）? 3（3）a
36 ? 6（2） ? (3b )（2） ? 3（2）b
?
3x
? 125 ? 36
33a 32b
? 33a? 2b
七、教学目标：
1、记住实数指数幂的运算法则。 2、会应用实数指数幂的运算法则进行运算或化简。 3、能把根式、分数指数幂相互转化。 4、通过本节课的学习，进一步体会“类比”的数 学思想。
(5)( a )? b
?
a? _b__? _
语言表述为：分式乘方：分子、分母各自乘方
2、慧眼识金：(抢答：判断下列各式是否正确）
11
1
x2x3 ? x6
a4 b2
?
a2
11
1
(x2 )3? x5
1
1
(x2 y)3 ? x2 y3
(m )4 ? m 4 nn
(x ? 1)0 ? 1
四、自学P94例3,解决下列问题：
一、 ：温故知新
活动一:回顾初中学过的整数指数幂的运算性质 :
1、填空： (其中a＞0、b ＞ 0 m,n∈Z)
(1)aman ? __a_m_?_n_; 21 ? 22 ? __2_1_?_2 _
am (2) an
?
__a_m__? _n ;
24 22
?
___2_4_?_2
(3)(am )n ? __a_m_n；(22 )3 ? _2_2?_3_
?6
83
三 组
11 1
(4?9)2 42?92
结 果
1 1 1?1
4242 ? 42 2
结 果
1
(83
)6
?
1?6
83
结
1 11
果 (4?9)2 ? 42?92
三、自学思考题：书本（P93—P95）
1、相信自我： (其中a＞0、b ＞ 0、α、β∈R)
(1)a? a? ? _a__? _?_?_
方法？
2、例4中（3）应用了实数指数幂的哪些运算法则？
3、小试牛刀：化简下列各式：
2
(1)a 3 3 a2
(2)5 5 ? 3 5 ? 5 5
( 3 ) 3 ? 5 81 (4)a3b4(?3a2b?1)2 33
六、挑战自我：
若3a ? 5,3b ? 6,3x ? 125 , 试用 a、b表示 x. 36
(4)(ab)m ? _a_m_b__m ；(2 ? 3)2 ? _2_2_?_3_2
(5)( a ) n b
?
an __b_n_
；( 2 ) 2 3
?
22
__32__
二、探究猜想：
活动二、填表并谈谈你的猜想。
第 表达式 第 表达式 第 表达式
一 组
1 1 11
?
4242 42 2
二 组
1
1
(83 )6
2、挑战自我 ：
求下列各式值：
(1 )(
4
)
1 2
9
2
(2)3?1 ? 8 3
(3)4 ? 2 ? 4 5 ? 0 .25 ? 2
1 ?
(4)256Hale Waihona Puke Baidu4
?
1 ?
32 5
?
(?
2)0
3
五、自学P94例4,解决下列问题：
1、从例 4中（1）（ 2）的解题过程中你学到了什么
语言表述为： 同底数幂相乘：底数不变，指数相加
a a ?
? ??
( 2 ) a ? ? ______
语言表述为：同底数幂相除：底数不变，指数相减
(3)(a? )? ? __a_??_
语言表述为： 幂的乘方：底数不变，指数相乘
(4)(ab)? ? _a_?_b_?_
语言表述为：积的乘方：积中每一个因式分别乘方
八、布置作业：
1、必做题：习题P96 4、5 2、选做题：指导用书P775
九、定向预习
? 预习课本P96—P97内容： ? 1、记住幂函数的概念，能识别幂函数 ? 2、会根据幂函数的图象，描述其定义
域
老师寄语：
好学 会学 学好 学会
分析：? 125 ? 5（3）? (3a )（3）? 3（3）a
36 ? 6（2） ? (3b )（2） ? 3（2）b
?
3x
? 125 ? 36
33a 32b
? 33a? 2b
七、教学目标：
1、记住实数指数幂的运算法则。 2、会应用实数指数幂的运算法则进行运算或化简。 3、能把根式、分数指数幂相互转化。 4、通过本节课的学习，进一步体会“类比”的数 学思想。
(5)( a )? b
?
a? _b__? _
语言表述为：分式乘方：分子、分母各自乘方
2、慧眼识金：(抢答：判断下列各式是否正确）
11
1
x2x3 ? x6
a4 b2
?
a2
11
1
(x2 )3? x5
1
1
(x2 y)3 ? x2 y3
(m )4 ? m 4 nn
(x ? 1)0 ? 1
四、自学P94例3,解决下列问题：
一、 ：温故知新
活动一:回顾初中学过的整数指数幂的运算性质 :
1、填空： (其中a＞0、b ＞ 0 m,n∈Z)
(1)aman ? __a_m_?_n_; 21 ? 22 ? __2_1_?_2 _
am (2) an
?
__a_m__? _n ;
24 22
?
___2_4_?_2
(3)(am )n ? __a_m_n；(22 )3 ? _2_2?_3_
?6
83
三 组
11 1
(4?9)2 42?92
结 果
1 1 1?1
4242 ? 42 2
结 果
1
(83
)6
?
1?6
83
结
1 11
果 (4?9)2 ? 42?92
三、自学思考题：书本（P93—P95）
1、相信自我： (其中a＞0、b ＞ 0、α、β∈R)
(1)a? a? ? _a__? _?_?_
方法？
2、例4中（3）应用了实数指数幂的哪些运算法则？
3、小试牛刀：化简下列各式：
2
(1)a 3 3 a2
(2)5 5 ? 3 5 ? 5 5
( 3 ) 3 ? 5 81 (4)a3b4(?3a2b?1)2 33
六、挑战自我：
若3a ? 5,3b ? 6,3x ? 125 , 试用 a、b表示 x. 36
(4)(ab)m ? _a_m_b__m ；(2 ? 3)2 ? _2_2_?_3_2
(5)( a ) n b
?
an __b_n_
；( 2 ) 2 3
?
22
__32__
二、探究猜想：
活动二、填表并谈谈你的猜想。
第 表达式 第 表达式 第 表达式
一 组
1 1 11
?
4242 42 2
二 组
1
1
(83 )6