矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析
9-3矩形波导中的TE10波.ppt
1 * S (ez E y H x ex E y H z* ) 2 2 2 E0 E x 1 x x jkz z 2 0 S ez sin ( ) ex j ( ) sin( ) cos( )e 2ZTE a a 2 a a 能量沿 z 轴 能量在电场和磁场之间交换 单向传播
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起） 传播方向垂直于电场方向
y
Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
电磁场理论
2018/11/23
8
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10 TE11
TE20
TE21
TM11
TM21
电场线
磁场线
2018/11/23
电磁场理论
9
第九章 导行电磁波
了解TE10 波的电磁场分布的目的： 1. 有效地使用波导作为传输线； 2. 知道了波导中场的分布，才能合理的设计波导的激励和耦合
装置。 3. 波导的内壁电流分布对于设计微波仪表及波导裂缝天线十分
重要。 （1）波导测量线中的槽线不允许切割内壁电流，以免破坏波导 中的波分布，导致测量不准；
（2）波导天线必须切割内壁电流，以激励天线向外辐射电磁波。
2 m n ( )2 ( )2 a b
,
a
x
z
波长小于截止波长的电磁波才能在矩形波导中传输。 对于 a 2b 的矩形波导
TE01, TE20
TE11, TM11
TE10
0 只有 TE10 波存在，其它模式均被截止。 a:
2a : 全部模式被截止。 a 2a :
2018/11/23 电磁场理论
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
TE_10_波在矩形波导中传输特性的研究
T E10 波在矩形波导中传输特性的研究
李 锦, 温少璞, 杜九林
( 陕西师范大学物理学系 , 陕西 西安 710062)
摘
要: 采用 3 cm 的微波传输实验系统 , 对 T E 10波在矩形波导中的基本参量进行测
量. 结果表明, T E10 波在矩形波导中传播, 其终端分别为匹配负载和终端短路时 , 波导 中将分别呈现行波和驻波 , 而在一般情况下, 波导中则呈现混波 . 关键词: T E 10波 ; 波导 ; 传输 中图分类号 : O426 4 文献标识码: A
1
1 1
基本原理
电磁场的基本方程为 D= D = E, , B= B = 0, H, j = E. E= B , t H= j + D , t ( 1) ( 2)
方程组 ( 1) 称为 M axw ell 方程组, 方程组 ( 2) 描述了介质性质对场的影响. 对导体和空气界面 , 可以得到边界条件[ 1] : E t = 0, 1 2 En = /
收稿日期 : 1999 - 12 - 01 作者简介 : 李锦 ( 1972 ) , 女 , 陕西西安市人 , 陕西师范大学助教
第2期
李锦 等 : T E 10波在矩形波导中传 输特性的研究
55
x 与 x z 平面正交 . 在 xy 平面内, E y = E 0sin a , 说明电场强度只与 x 有关, 且按正弦规律变 a 化. 在 x = 0 及 x = a 处, E y = 0; 在 x = 处 , E y = E max . 由于能量沿 z 方向传播, Ey 将沿 z 方 2 a 向呈行波状态, 并在 的纵剖面内, E y 沿 z 方向按正弦分布. T E10 波中磁场 H 只有 H x 及 H z 2 分量 , 因此 , 磁力线将分布在 x z 平面内, 由于 E y 和 H x 决定着沿 z 方向传播能量 , 要求 E y 与 H x 同相 , 即沿 z 方向在 Ey 最大时 , H x 也最大. 沿 x 方向, H x 呈正弦分布 , 并与 E y 同相 , 所 以, 在横截面和纵剖面的分布也与 E y 相同 . 在讨论 H z 分布时可知 , 在 z = 0 的截面上 , H z 沿 a x 方向呈余弦变化, 在 x = 0 及 x = a 处 , H z 有最大值 , x = 处 H z = 0 . 2 1 3 沿 z 轴传播 a jw t - j 为参考面 , 沿 z 轴传播时 , 可略去 e 因子, 有 E y = E 0 e z . 若波导不是 2 均匀和无限长的 , 在波导中存在入射波和反射波, 电场由入射波和反射波叠加而成, 有 E y = E i e- j z + E r ej z , T E10 波以 x = 其中 E i 和 E r 分别是电场入射波和反射波的振幅 . 如果把距离改由终端算起, 则上式变成 E y = E i ej L + E r ej L
电磁场与微波技术实验2矩形波导仿真与分析
实验二 矩形波导仿真与分析一、实验目的：1、 熟悉HFSS 软件的使用；2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导高次模的基本设计方法；3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。
二、预习要求1、 导波原理。
2、 矩形波导模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。
3、 HFSS 软件基本使用方法。
三、实验原理由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。
这里只分析TE 模(Ez=0)对于TE 模只要解Hz 的波动方程。
即采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出TE 模的横向分量的复振幅分别为（1）矩形波导中传输模式的纵向传输特性①截止特性波导中波在传输方向的波数β由式9 给出222000220z z c z H H k H x y ∂∂++=∂∂式7000220002200020002()cos()sin()()sin()cos()()sin()cos()()cos()sin()z x c c z y c c y x H c x y H c H n m n E j j H x y k y k b a b H m m n E j j H x y k x k a a b E m m n H j H x y Z k a a b E n m n H j H x y Z k b a b ωμωμπππωμωμπππβπππβπππ∂⎧==⎪∂⎪⎪∂==-⎪∂⎪⎨⎪=-=⎪⎪⎪==⎪⎩式822222c c k k ππβλλ=-=-式9式中k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。
要使波导中存在导波,则β必须为实数,即k 2＞k 2c 或λ＜λc(f ＞f c ) 式10如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输,称为截止。
故k c 称为截止波数。
矩形波导中TE 10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。
由于TE 10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。
基于FDTD Solutions的金属矩形波导电磁性质仿真实验
实 验 技 术 与 管 理 第37卷 第11期 2020年11月Experimental Technology and Management Vol.37 No.11 Nov. 2020ISSN 1002-4956 CN11-2034/TDOI: 10.16791/ki.sjg.2020.11.033基于FDTD Solutions 的金属矩形波导电磁性质仿真实验张 勇，朱晨启，张 睿（南京工业大学 数理科学学院，江苏 南京 211816）摘 要：针对金属矩形波导电磁性质的理论公式过于抽象、不易理解的问题，设计了金属矩形波导电磁性质仿真实验。
利用FDTD Solutions 软件对金属矩形波导建模和仿真，绘制金属矩形波导中的电场和磁场在不同截面上及电流在波导壁上的分布图。
该仿真实验有助于学生直观且深入地理解电磁波在金属矩形波导中的传播特点和传播规律。
关键词：金属矩形波导；电场；磁场；电流；FDTD Solutions中图分类号：O442；O451 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2020)11-0161-05Simulation experiment of electromagnetic properties in metallicrectangle waveguide based on FDTD SolutionsZHANG Yong, ZHU Chenqi, ZHANG Rui(School of Physical and Mathematical Sciences, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)Abstract: The analytical formulas of electromagnetic properties in metallic rectangle waveguide are abstract and difficulty to understand. A simulation experiment on electromagnetic properties in metallic waveguide was designed to solve the problem. The metallic waveguide was modeled and simulated using the FDTD Solutions. The electric and magnetic field distributions on different cross sections and the current distributions on the four walls of rectangle waveguide were obtained. The simulation experiment can help the students to understand the propagation law and characteristics of electromagnetic waves in metallic waveguide deeply and intuitively.Key words: metallic rectangle waveguide; electric field; magnetic field; electric current; FDTD Solutions金属矩形波导是物理类专业的专业课“电动力学”[1-3]以及电气类、电子类和通信类专业的专业课“电磁场与电磁波”[4-6]的重要内容。
矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析
实验一、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析班级：学号：姓名：报告日期：2012.6.29一、实验目的：1.熟悉HFSS软件的使用；2.掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法；3.利用HFSS软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。
二、实验原理（略）2.1基本导波理论对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1 所示坐标系, 设z轴与波导的轴线相重合。
由于波导的边界和尺寸沿轴向不变, 故称为规则金属波导。
图1 矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着z方向无衰减地传输,由电磁场理论, 对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程:(,)(,)j zj zE E x y eH H x y eββ--⎧=⎪⎨=⎪⎩式1式中β为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y 的函数。
以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程220E k E∇+=,并在直角坐标内展开,即有由麦克斯韦方程组的两个旋度式,可以得到场的横向分量和纵向分量的关系式：2222()() 2()()z z x c z z y c z z x c z z y c H E j E k y x H E j E k x y H E jH k x y H E jH k y x ωμβωμββωεβωε∂∂⎫=-+⎪∂∂⎪∂∂⎪=-⎪∂∂⎪⎬∂∂⎪=-+⎪∂∂⎪∂∂⎪=-+⎪∂∂⎭式 k c 表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z 方向传播,则222c x yk k k =+；k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。
根据两个纵向场分量Ez 和Hz 的存在与否，对波导中的电磁波进行分类。
可将波导中的电磁波分成三类：1. 横电磁波(TEM 波)：0z z E H ==；2. 横电波(TE 波)：0,0z z E H =≠；3. 横磁波(TM 波)：0,0z z E H ≠=。
矩形波导中电磁波的传播模式
矩形波导中电磁波的传播模式矩形波导是一种常见的波导结构，它由四个边界构成，上下为金属板，左右为无限长的平行金属条。
矩形波导中存在多种电磁波的传播模式，如TE模式、TM模式和TEM模式等。
下面将分别介绍这些模式的特点和传播方式。
1. TE模式（Transverse Electric mode）在TE模式中，电磁场的电场的矢量只存在于横向方向，并且垂直于波导的传播方向。
在该模式中，磁场的矢量沿着波导的传播方向。
这意味着在TE模式下，波导内部的电场是零，而磁场是非零的。
因此，TE模式也被称为横电模。
TE模式可进一步分为多种亚模式，如TE10、TE20等。
其中，TE10模式是最低频的模式，在矩形波导中最常用。
TE10模式中，电磁波沿短边传播，且边界条件要求电场分量为零。
其传播速度取决于矩形波导的长边尺寸和频率。
当频率低于截止频率时，该模式不再存在。
2. TM模式（Transverse Magnetic mode）在TM模式中，电场的矢量只存在于横向方向，并且垂直于波导的传播方向。
而磁场的矢量沿着波导的传播方向。
因此，在TM模式下，波导内部的磁场是零，而电场是非零的。
所以，TM模式也被称为横磁模。
TM模式同样可以分为多种亚模式，如TM11、TM21等。
其中，TM11模式也是最常见的模式，在矩形波导中使用较为广泛。
在TM11模式中，磁场沿短边传播，且边界条件要求磁场分量为零。
和TE10模式类似，其传播速度也取决于波导的尺寸和频率，当频率低于截止频率时，该模式也不再存在。
3. TEM模式（Transverse Electro-Magnetic mode）在TEM模式中，电场和磁场的矢量都存在于横向方向，并且垂直于波导的传播方向。
在TEM模式下，波导内部的电场和磁场都是非零的。
由于在波导内部，电场和磁场都存在，而且正交分布，所以也被称为横电磁模。
TEM模式是矩形波导中的基本模式，同时也是最简单的模式。
在TEM模式中，电磁波的传播速度与真空中的光速相同。
波导与谐振腔的仿真
波导与谐振腔的仿真1、常见模式波在矩形波导内传输的场图仿真--TE10模（1）计算得各模式截止波长（单位：cm），再转换成截止频率（单位：GHz）如下：TE10模: λc=14.4 ; fc=2.083（2）建模图：矩形波导模型（3）TE10模式的仿真效果图：TE10模式的E场结构（YOZ平面）TE10模式的E场图TE10模式的H场图2、常见模式波在圆波导内传输的场图仿真--TE01模式波（1）TE01模: λc=3.28 ; fc=9.15 ; μ01 =3.832分析频率定在9.5GHz,注意TE01模与TM11模存在简并现象，但通过观察端口（YOZ平面的E场结构图）的E场结构图，可以加以区分。
另外，在XOZ面内需取一参考面，以便观察电磁场图样。
（2）建模图：圆波导模型（3）TE01模式的仿真效果图：TE01模式的E场结构（YOZ平面）TE01模式的E场图（XOZ截面）TE01模式的H场图（XOZ截面）3、常见模式波在腔体内谐振的场图仿真-- TE011模a. 先进行矩形腔的仿真。
新建工程选取Eigenmode模式，再将cm设定为欲仿真对象的尺寸单位。
随后选取长方体工具，以原点为起点，任意画一长方体。
然后将X、Y、Z方向各自长度设为5cm、4cm、3cm ，分别代表式l、b、a的长度值。
于是得到下图所示的基本模型。
（1）TE011模: λ0=6.247 ; f0=4.802（2）建模图：矩形腔模型（3）矩形腔中TE011模式的仿真效果图：TE011模式的E场图TE011模式的H场图b. 下面进行圆柱腔的仿真。
新建工程选取Eigenmode模式，再将cm设定为欲仿真对象的尺寸单位。
随后选取圆柱体工具，以原点为圆心，任意画一圆柱体。
然后将Y、Z方向各自长度设为2cm、4cm ，分别代表a、l的长度值。
于是得到下图所示的基本模型。
（1）TM010模: λ0=5.240 ; f0=5.725（2）建模图：圆柱腔模型（3）圆柱腔中TM010模式的仿真效果图：。
te10
§7.3 TE 10模7.3.1 TE 10模的场分量10TE 模是矩形波导中传输的最主要的模式。
在式（7.31）中，当1=m ，0=n 时，得到10TE 模的场分量表达式为000sin()sin()cos()y x z y x z a E j H x aa H j H x a H H x aH E E ωμππβπππ⎫=-⎪⎪⎪=⎪⎬⎪=⎪⎪===⎪⎭(7.46)显然上式中，y E 值与y 无关，因此y E 值沿y 轴不变，电场y E 沿x 轴按正弦分布，如图7.8所示。
AA '横断面zzyE图7.8 TE 10模的电场分布磁场有x H 和z H 两个分量，由x H 和z H 构成的闭合磁力线位于xoz 平面内。
x H 随x 的变化与y E 随x 的变化相同，呈正弦规律，而z H 随x 的变化呈余弦规律，在x H 与z H 之间存在着2π的相位差，因此在同一点上，x H 和z H 的最大值不同时出现，在0=x 和a x =处，0=x H ，而z H 为最大; 在ax 21=处，x H 为最大，而z H 为零。
x H 和z H 也不随着y 改变。
磁场在矩形波导内的分布如图7.9所示。
由式（7.46）还可知，在y E 和x H 之间存在着相位差π。
xH zHDD '横断面图7.9 TE 10模的磁场分布7.3.2 TE 10模的特点10TE 模是矩形波导中最重要的模式，它具有以下特点：1．10TE 模的电场只有y E 分量，因此这种模式具有极化方向固定且稳定的特点。
且场只与坐标x 有关，与坐标y 无关，即与窄边尺寸b 无关，因而可以通过缩小b 来节省材料，降低重量，但b 太小会造成衰减增大，承受功率下降。
波导中的衰减情况将在7.3.4节进行详细讨论。
2．10TE 模的截止波长为102cTE a λ=截止频率为102cTE cf a =其中c 为光速。
TE 10模为矩形波导中的最低模，也称为主模，具有最低的截止频率，可以通过波导尺寸的设计实现单模传输。
金属波导壁电流分布及应用
B
波导裂缝天线开槽原理 在波导宽壁上偏离中心轴线且平行于该轴线开 一系列窄缝隙，每一槽缝构成该天线阵的一个 阵元，若同侧两相邻缝相距λp、对面两相邻 缝相距λp/2，由TE10模壁电流的分布规律知。 每一个阵元上壁电流方向相同，故构成相辐射 而在空间叠加。
B A
波导裂缝天线开槽原理
二、非辐射性槽的应用
窄壁面 在X=0的侧壁上
b
0 a
在X=a的侧壁上
结论：电流只有Y分量，且在x=0和x=a侧管 壁电流相等，电流密度为常数。
（1）在y=0的下壁面上
b
法向为y+轴方向，切向磁 场分量有Hx和Hz,其中，
与Hx对应的Js为:
0 a
宽壁面
与Hz对应的Js为:
（1）在y=b的上壁面上
宽壁上面
b
法向为-y轴方向，切向磁 场分量有Hx和Hz,其中，
a j a x jz Hx H 10 sin e a x jz
H z H 10 cos a E x Ez H y 0 e
e j z
由上式可以看出，矩形波导中，TE10波沿Z方向 为行波，沿X方向为驻波，Hz沿x方向按余弦分布，Hx、 Ey沿x方向按正弦分布，Hx 、Ey、Hz的振幅均与y无 关。
- jwma px H 10 sin e p a jb a p x - jb z H 10 sin e p a p x - jb z H 10 cos e a Ez = H y = 0
jb z
磁场有Hx和Hz两个分量 平行于波导宽边的xz平面内，磁力线是闭合曲线。同样， 磁场与y无关（在y方向场不变）；
位移电流：
J d j E
位移电流分布与电场分布相似,仅是 时间相位上位移电流超前电场π/2,因 此只要把电场图形向z方向移动λp/4, 便得到位移电流
矩形波导TE10波II
2
P
2 E0 ab r
480
1 2a
2
请注意：对非磁介质波导，
0 r
表示介质中的波长。
二、TE10波的功率和容量
在实际工程中有个功率容量问题，E0不能超过 击穿场强Emax，所以
P＜Pmax 2 Emax ab r Pmax 480 1 2a
b 2
(13-4)
2 1 E0 b 2
a
0
x ds 1 cos 2
2 1 E0 ab 4
二、TE10波的功率和容量
空气波导
120
非磁介质波导
0 , 0 r
P
E ab 1 2a 480
Hx
(13-2)
很明显，
Ey Hx
1 2a
2
二、TE10波的功率和容量
根据电磁场理论
* 1 P S d Re ( Et H t ) kdxdy 2 s s
(13-3)
其中
1 S Re ( Et H t ) 是Poynting矢量。 2
TE10波主要特性
场结构
图13-2
TE10波主要特性
传播条件 波导波长
＜c 2 a g
1 2a C
2
相
速
p
1 2a
2
波型阻抗
1 1 2a
2
一、TE10波的另一种表示
0.5＜ ＜ 0.9 c
无线通信-TE10波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟
１引言微波是波长从１ｍ到１ｍｍ范围内的电磁波，肉眼无法观察，其在矩形波导管中传播时，实验上一般用驻波测量线来测量其工作状态。
在实验教学中，微波在波导管中的传播情况、驻波的形成以及驻波测量线的工作原理等问题，属于教学中的难点，学生对其理解也比较困难，无法快速、深刻地掌握这些知识。
为了提高实验教学的效果及实验精度，我们应用步进电机实现了驻波测量线的自动测量和可变衰减器的自动控制；同时采用计算机图像模拟技术，结合测量得到的实验值，用动画的形式实时展示了矩形波导管中微波的工作状态，即入射波、反射波、驻波、混波等的形成及传播过程的动态图像。
２主要器件２．１矩形波导管在横截面ａ×ｂ的矩形波导管中，管内充以介电常数为ε、磁导率为μ的均匀介质（一般为空气）。
如果在开口端输入圆频率为ω的电磁波，使它沿ｚ轴传播，则管内的电磁场分布由麦克斯韦方程组和边界条件决定，通过理论推导可得矩形波导管中ＴＥ１０波的电磁场：Ｈｚ＝ｊ（πωμａ）Ｅ０ｃｏｓ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）Ｅｙ＝Ｅ０ｓｉｎ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）Ｈｘ＝－（β／ωμ）Ｅ０ｓｉｎ（πｘ／ａ）ｅｊ（ωｔ－βｘ）（１）Ｅｘ＝Ｅｚ＝Ｈｙ＝０其中相位常数β＝２π／λｇ第３３卷第５期２００７年９月中国测试技术ＣＨＩＮＡＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３３Ｎｏ．５Ｓｅｐｔ．２００７TE１０波在矩形波导管中传播的计算机测量及动态反馈模拟杜磊１，刘武州２，郭利平１（１．山西大学物理电子工程学院，山西太原０３０００６；２．数理报社，山西太原０３００１２）摘要：通过应用计算机驱动步进电机控制驻波测量线的移动和可变衰减器的转动，结合放大电路及模数转换卡，实现了自动测量矩形波导管内微波的工作状态。
同时将测量得到的数据通过计算机软件进行分析，利用编程模拟绘制出当前时刻ＴＥ１０波的动画图像，即通过入射波与反射波的叠加，确定出当前为匹配状态、驻波状态或混波状态。
9-3矩形波导中的TE10波
a x b
y
y
Hz
a
Ey
Hx
x
电场线
磁场线
y
g
Hx
z
TE10 波电场强度振幅和磁 场强度振幅的空间分布(电 场和磁场合在一起）
传播方向垂直于电场方向
y Hz
Ey
电场方向垂直于磁场方向
2019/6/15
电磁场理论
8
第九章 导行电磁波
几种高次模的场分布
TE10
TE11
TE20
TE21
第九章 导行电磁波
电磁场理论
第9章 导行电磁波 9-3 矩形波导中的TE10波
2019/6/15
电磁场与电磁波
1
第九章 导行电磁波 复习9-2矩形波导的传播特性(1)
矩形波导截止频率：能够传输的最低频率 y
fc
=
2
kc
2
1
(m)2 (n)2 ab
b ,
x
a
z
频率大于截止频率的电磁波才能在矩形波导中传输。
ez
jkz (
a )H0
sin( a
x)
exH0
cos(
a
x)
2019/6/15
z x
电磁场理论
x
a
内壁电流
11
第九章 导行电磁波
TE10波的主要传播特性参数
截止频率
fc
=
c 2
(1)2 (0)2 c a b 2a
截止波长 c 2
(1)2 (0)2 =2a ab
纵向波矢 kz k 1 ( fc f )2 k 1 ( c )2 波导波波长 g 1 ( fc f )2 1 ( c )2
矩形波导仿真实验报告
矩形波导仿真实验报告标题：矩形波导仿真实验报告摘要：本实验报告旨在通过矩形波导的仿真实验，深入探讨矩形波导的基本原理、工作特性以及其在通信领域中的应用。
通过仿真实验，我们可以更好地理解矩形波导的电磁波传输机制，验证其传输效果，并对其性能进行评估。
本报告还包括对矩形波导在微波、光通信等领域的应用前景的讨论。
1. 引言1.1 研究背景1.2 实验目的2. 矩形波导的基本原理2.1 电磁波传输原理2.2 矩形波导的结构与特点3. 矩形波导的仿真实验设计3.1 实验所用软件和工具3.2 实验所用材料和设备3.3 实验步骤4. 实验结果与分析4.1 矩形波导的传输效果评估4.2 电磁场分布和损耗分析4.3 参数对传输性能的影响分析5. 矩形波导在通信领域中的应用5.1 微波通信领域中的应用案例5.2 光通信领域中的应用案例5.3 应用前景与展望6. 总结与展望在本实验中，我们首先对矩形波导的基本原理进行了介绍，包括其电磁波传输原理以及结构特点。
我们详细描述了矩形波导的仿真实验设计，包括所用软件和工具、材料和设备以及实验步骤。
我们给出了实验结果与分析，评估了矩形波导的传输效果，并对电磁场分布和损耗进行了分析。
我们还研究了参数对传输性能的影响。
随后，我们讨论了矩形波导在通信领域中的应用案例，包括微波和光通信领域，并对其应用前景和发展进行了展望。
通过本次矩形波导仿真实验，我们对矩形波导的基本原理有了更深入的理解，并对其在通信领域中的应用进行了探讨。
期望该实验报告能为研究者和工程师提供有价值的参考和启示，进一步推动矩形波导技术的发展与应用。
观点与理解：矩形波导作为一种重要的波导结构，具有许多独特的优势和应用前景。
从基本原理到仿真实验，我深入探索了矩形波导的特性和性能，并对其在通信领域中的应用进行了评估。
通过本次实验，我认识到矩形波导有着广泛的应用前景，特别是在微波和光通信领域。
希望通过我对这个主题的深入研究和理解，能够为更多人提供有价值的知识和见解，促进该领域的发展与创新。
矩形波导TE10模的仿真与分析
１３ 矩形波 导中传 输模 式的纵 向传输特性 ．
７． ． ７截』 特 性 ３ 上
波导 中波在传 输方 向的波数 Ｂ ：
，１９ ．
Ｄｅ ｉ ＆ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｓ ｇｎ ｓａｃ
ｐ ：ｋ 一 ： 一 ｚ ｚ
人
由 上 式 可 以 看 出 ，Ｔ 模 只 有 Ｅ 、Ｈ 和 Ｈ 三 个 Ｅ。 场 分 量 ，而 且 它 们在 Ｚ 向均 为 行 波 分 布 ，且 以速 度 方
Ｖ＝． ￥ 向正 Ｚ 向传播 。 ｐ （／ ０ 方
式 中 ｋ 自由空 间中 同频 率的 电磁 波 的波 数 。要使 为
波导 中存在导波 ，则 １ ３必须 为实数 ， 即 ： 。＞ ｋｃ或 ＜ ｃｆ＞ ） ｋ ２ （
２ 实验仿 真
利用 Ｈ Ｓ Ｆ Ｓ软 件 建 模 ，材 质 为 Ｖａｕ ｍ 的 长 方 体 ， ｃｕ
一
＝
标 系 ，设 Ｚ 与波导 的轴 线相重 合。 由于波导 的边界 和 轴
尺 寸沿 轴 向不 变 ， 故称 为规则金 属波 导 。假 设 ： 波导 管
内填充 的介 质是均 匀 、线性 、各 向同性 的 ； 导管 内无 波 自由电荷和传导 电流 的存在 ； 导管 内的场是 时谐场 。 波
一
模的横 向分量 的复振 幅分别 为 ：
Ｏ ｚ Ｈ ｏ
。＝
＝
）（ ｎ ） ｃ詈 ｉ ｏ ｓ
一
Ｅｙ ｏ＝
Ｏ ｉ Ｈ ｏ
＝
ｆ （ ＝ ） ， 【 Ｈ（ｙ √ Ｈ： ｏ ，ｅ ）
式 中 Ｂ 为 波 导 轴 向 的 波数 ，Ｅ （ ） Ｈ。 ，ｙ 。 ｘ，ｙ 和 （ ｘ ）
（ ａ ｇ ａ Ｃ ｎ ｇ ｎＺ ｕＭａ ａ ６ ０ ０ Ｈｕ ｎ ｉ ｏ ｅ ｅ Ｎａ ｈ ｎ ３ ０ ） Ｈｕ Ｈｅ Ｄｉ ４
矩形波导中场结构模拟实验
实验 矩形波导中场结构模拟实验一、实验目的要求：1．通过实验编程及图像动态演示，形象具体的了解电磁波在波导中传播特性。
2．通过编写Matlab 程序，加深矩形波导中电磁波公式推导以及单模电磁波在矩形波导中的传播理解。
二、实验内容：电磁场本身比较复杂和抽象，是涉及空间和时间的多维矢量场，需要具有较强的空间想象能力来理解它。
1．实验原理：矩形波导是截面形状为矩形的金属波导管，如图一所示。
波导内壁面位置坐标设为：x=0和x=a ；y=0和y=b 。
波导中填充介电常数为ε、磁导率为μ、电导率为σ的媒质，通常波导内填充理想介质（σ=0）。
由于波导内没有自由电荷和传导电流，所以传播的电磁波是正弦电磁波。
理想导电壁矩形波导中不可能传输TEM 模，只能传输TE 模或TM 模。
对于矩形波导中TE MN 模的电场强度E 、磁场强度H 场分量表达式为：(02cos sin j t z x c j n m n E H x y e k ba b )ωβωμπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠ （1） (02sin cos j t z y c j m m n E H x y e k aa b )ωβωμπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠ （2） （3）0z E =(02sin cos j t z x c j m m n H H x y e k a a b )ωββπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠（4） (02cos sin j t z y c j n m n H H x y e k b a b )ωββπππ−⎛⎞⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠（5） (0cos cos j t z z m n H H x y e a b )ωβππ−⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠ （6）其中：ω为微波角频率；m 和n 值可以取0或正整数，代表不同的TE 波场结构模式，称为TE 模，波导中可有无穷多个TE 模式；k c 为临界波束，k c 2=（m π/2）2+(n π/b ）2；β为相位常数，β=。
矩形波导中的TE10波及例题讲解(中文)
利用三角公式，上式改写为
E E e E e jk (xcos zsin )
jk ( x cos z sin )
y
0
0
cos
2a
c
上式可以看成是传播常数为 k ， 但传播方向不同
的两个均匀平面波。
z
a
② ①
两个均匀平面波 又可合并为在两个窄壁 之间来回反射的一个均
x
匀平面波。
当 时 ，c 。那 么0 ，该均匀平面波在两个窄壁之 间垂直来回反射。因此，无法传播而被截止。
dk d
0
(
0
)
且可认为
vg
Δ Δk
d dk
，得
vg
dk d
1 0
d dk
0
由于色散介质的 k 与 的关系是非线性的， 不同的载波频率，其群速不同。群速不再等于相速。
vp 2vg
载波以相速传播 ，波包以群速传播P。 为波包等相位点， P 为 载波等相位点。当 P 点 位移为 d 时，由于波包 速度较慢，P 点仅位移
。
② 工作波长，相速，波导波长及波阻抗分别为
c f
0.1m
vp
c
5.42103 m / s
1
2a
2
g
0.182m
1
2a
2
Z TE10
Z
682Ω
1
2a
2
4. 电磁波的群速 相速无法描述含有多种频率分量的电磁波在色散介 质中的传播速度。本节介绍的群速，将可用来描述窄 带信号在色散介质中的传播特性。
k2 )
Δk0
1 2
(k
k1 )
A A1 A2 2A0 cos(Δ t Δkz) cos(0t k0z)
微波元件矩形波导的理论和仿真分析
• 90•随着信息化的不断深入，为满足大容量、高速率的社会需求，各通信系统的通信频段都呈上升趋势，波导以其高频段传输的低损耗特性开始受到越来越多的关注。
本文利用电磁波传输的交链特性以及电磁场在矩形波导中的各分量表达式，针对实际应用对矩形波导主要传输的TE 10型波进行了场域和矢量线的高频仿真，仿真结果对理论分析进行了很好的验证。
随着电子化、信息化的不断深入，电子电气设备已经普及到我们生活的各个领域，传输线作为各类电子电气以及通信系统的连接和通信纽带，无论在军用还是民用等各个方面都有着不可或缺的地位。
通常在直流和波长小于3m 的低频电力系统中采用双线传输线（如双绞线）、频率较高时采用同轴线避免电磁波向外辐射损耗和干扰、频率更高时采用波导管（以下简称波导）来避免高频传输时同轴线的导体及介质中的损耗。
波导是由金属（如黄铜、铝、镀银等）拉制而成的空心管，填充的介质一般为空气。
在性能上可将其分为硬波导和软波导；在结构上可将其分为矩形波导、椭圆波导、扭波导、充气波导等。
1 理论分析以矩形波导为例创建模型，根据导波系统的横截面创建直角坐标系，令其沿Z 轴放置，且传播方向为正Z 方向。
为了简化数学分析，假设矩形波导由理想导体壁构成，其间的媒质是均匀、线性、无耗和各向同性的。
此外，还假设所讨论的波导部分远离波源，波导中无自由电荷和传导电流。
则该导波系统中的电场和磁场可分别表示为：设矩形金属波导管宽壁的内尺寸为a ，窄壁的内尺寸为，如图1所示。
图1 矩形金属波导管如果电磁场随时间t 以角频率ω作简谐变化，我们采用麦克斯韦方程出发分中国人民解放军63755部队 郭 庆 蔡银平 赵志岩 蔡良国 黄双斌微波元件矩形波导的理论和仿真分析• 91•析这个问题，从其复数形式可写为：(1)(2)(3)(4)消去方程中的和可得到：(5)(6)式中，（5）（6）方程组称为亥姆霍兹方程，拆开其分量可写为：(7)(12)式中。
已知金属波导中只能传输 TE 波及TM 波，现在分别讨论他们在矩形波导中的传播特性。
矩形波导的TE10波(中文)
2H 0
k2 c
π a
sin
π a
x sin(t
kz z
π) 2
H x (r,t) H z(r, t)
2kz H0
k
2 c
π a
sin
π
π a
x sin(t
kzz
π) 2
2H 0 cosa x sin(t kzz)
上式可简化为
Ey
(r,
t)
Asin
π a
x
sin(t
k
zz
e
jπ
a
x
)
利用三角公式，上式改写为
E E e E e jk ( xcos z sin )
jk ( x cos z sin )
y
0
0
cos
2a c
上式可以看成是传播常数为 k ， 但传播方向不同
的两个均匀平面波。
z
a
② ①
两个均匀平面波 又可合并为在两个窄壁 之间来回反射的一个均
x
若波导为真空，则 AC 长度等于真空中波长
由图得。
g
sin
1 cos2
cos
2a c
g
1
c
2
平面波①由 A 至 C 的相位变化为 2 ，而合 成波的空间相位变化 2 时经过距离为 AB 。可见， 合成波的相速大于均匀平面波的相速。
z
a
B② A
D ①
C
由图求出
vp
v
sin
v
vp
解 ① TE10 波的截止波长c 2a ，对应的截止频率为
TE01 波c 2b
fc
c
c