5 颗粒的沉降(3版)
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假设某种流型 →计算出ut →校核Rep
例5-1（p.147)
5.2.5 影响沉降速度的因素
（1）干扰沉降(hindered settling)
颗粒间相互作用，使ut↓，曳力FD↑ 颗粒体积浓度↑， ut↓ （2）壁效应 (wall effect)
容器壁、底对颗粒的作用，使FD↑， ut↓ （3）颗粒形状
5.2.6.3 分级器
可对悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗分级 结构与原理：
思考题：
一球形石英颗粒，在空气中按斯托克斯定律沉降，若空气 温度由20℃升至50℃，则其沉降速度将_____↓______ 。
在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，则沉 降时间___增__加__一__倍__ ，气流速度__降__为__一__半____，生产能力 ____不__变________。
f (Re p )
Re p
d put
球形颗粒ζ～Rep关系图（p.145，图5-2）
（1）斯托克斯(Stokes)定律区（滞流区/层流区）: Rep＜2
24
Re p
ut
4d p ( p )g 3
ut
d
2 p
(p
)g
18
—— 斯托克斯公式
（2）阿仑（Allen）区（过渡区）：2＜Rep＜500
（2）碟式分离机(disk centrifuge)
（3）管式离心机(tubular-bowl centrifuge)
思考题：
当旋转半径为ｒ，每秒钟转速为ｎ，则分离因数为＿＿＿ ＿＿4r＿n＿2 ＿＿。当旋转物圆周速度为ＵT , 则分离因数为＿ ＿＿＿＿UT＿2 /＿gr＿＿＿＿。
Stokes公式：
ut
d
2 p
(
p
)g
18
过渡区：2＜Rep＜500 湍流区：500＜Rep＜2×105
5.2.4 球形颗粒沉降速度的计算
5.2.5 影响沉降速度的因素
（1）干扰沉降
（4）分子运动
（2）壁效应 （3）颗粒形状
（5）气泡和液滴的运动
5.2.6 重力沉降分离设备 （1）降尘室 分离条件 处理能力：
为标准（p.154，图5-14，15） 特点： ➢ 结构简单，造价低廉，无运动部件，操作
范围广 ➢ 一般用来除去气流中粒径5μm以上的尘粒
操作原理：
➢ 含尘气体：由矩形进气管切向进入，自 上而下作圆周运动。
➢ 颗粒：离心沉降，沿壁面落下，自锥体 排出进入灰斗。
➢ 净化气：顶部排气管排出
（2）旋风分离器的分离效率
重力场中：
重力：Fg
mg
6
d
3 p
p
g
浮力：Fb
6
d
3 p
g
曳力：FD
Ap
u2
2
4
d
2 p
u2
2
曳力FD 浮力Fb
重力Fg
u —— 颗粒相对于流体的运动速度，m/s ζ—— 曳力系数(drag coefficient)，无量纲
（2）沉降运动的两个阶段
根据牛顿第二定律：
Fg－Fb－FD＝ma 即：
6
5.3.3.3 离心机(centrifuge)
离心力是由设备（转鼓）本身旋转而产生的，可产生很大 的离心力
可用来分离用一般方法难于分离的悬浮液或乳浊液 悬浮液：颗粒沉积于转鼓内壁，液体集中于中央 乳浊液：两种液体按轻重分层，重者在外，轻者在内
（1）转鼓式离心机 (bowl centrifuge)
偏球形越远，ψ↓，ζ↑， FD↑， ut↓ （4）分子运动 当dp＜ 0.5μm时，布朗运动的影响起主要作用 （5）气泡和液滴的运动 液滴与气泡在流动中会变形和产生内部循环流动
5.2.6 重力沉降分离设备
5.2.6.1 降尘室(dust settling chamber)
（1）结构
u
ut
H
宽：B
qV A底ut BLut
临界粒径
（2）增稠器 （3）分级器
5.3 离心沉降 (centrifuge settling)
5.3.1 离心沉降速度
受力分析： 离心力场中
离心力：Fc
mr2
m uT2 r
6
d
3 p
p r 2
浮力：Fb
m
p
r 2
6
d
3 p
r
2
曳力：FD
Ap
u2
2
4
d
2 p
u2
2
ζ—— 阻力系数，同类型的旋风分离器ζ相等 u —— 进口气速，m/s
（4）说明
ut
4d p ( p ) uT2
3
r
4d p (p ) r2 3
当入口气速u↑，即切向速度uT↑，沉降速度ut↑，有利分 离
当入口气速一定时，r↓，则 ut↑，故旋风分离器尺寸越小， 则分离效率↑
粗短型：处理量大，压降较小，分离效率低
g gr
若转速为N（r/min），则 2 N / 60
∴
rN 2
900
反映了离心沉降设备的效能为重力沉降设备的倍数
5.3.3 离心沉降设备
5.3.3.1 旋风分离器(cylone)
（1）构造和操作原理
构造： ➢ 进气管、上筒体、下锥体和中央排气管等 ➢ 主要结构参数：筒体直径D，其它尺寸以D
的混合物系。 非均相物系组成：
连续相：流体（气体或液体） 分散相：固体颗粒
5.1.2 沉降分离
由于密度差异，在外力作用下，使两相发生相对运动，从 而达到分离的目的 重力沉降(gravity settling) 离心沉降(centrifuge settling)
5.1.3 应用
（1）回收分散物质 （2）净制分散介质 （3）环保
粒级效率图：
➢ dpc (d50)——分割粒径，粒级效率恰为50%的颗粒直径 ➢ 同一型式且尺寸比例相同的旋风分离器，无论大小，皆 可通用同一条粒级效率曲线
③总效率与分效率间的关系 总效率取决于分效率和粒度分布： ηo=Σxiηi xi ——粒径为di的颗粒的质量分率
（3）旋风分离器的压降
P u2
d
3 p
pg
6
d
3 p
g
4
d
2 p
u2
2
ma
①加速阶段：
过程开始瞬间，u＝0， FD＝0，a＝amax； 随着颗粒的下落，u ↑，FD↑，a↓； 沉降过程中，加速阶段常常可忽略不计。
曳力FD 浮力Fb
重力Fg
②等速阶段：
三力达到平衡，即FD＝Fg－Fb ， a＝0 u＝ut ut —— 沉降速度(settling velocity)
（4）降尘室计算问题
①计算类型 设计型：已知生产任务、分离要求等，求沉降面积 操作型：降尘室已定，核算处理能力
②计算临界粒径dmin dmin↓，设备的分离能力↑ 计算方法：试差法
例：若在Stokes区沉降，则：
utc
d2 min
(p
)g
18
dmin
校核流型
③ 多层降尘室
n块隔板，则降尘室沉降面积=（n+1）BL ∴qV＝（n+1）BLut ④ 颗粒除去百分率
若dp< dmin，则除去率：
utp
utc
例：若在Stokes区沉降，则：
ut
d
2 p
(
p
18
)g
ut
d
2 p
2
utp utc
dp d pc
5.2.6.2 增稠器(thickener)
分离悬浮液 又称 ➢ 澄清器(clarifier) ➢ 沉降槽(gravity
settler/decanter) 结构：
细长型：处理量小，压降大，分离效率高
D↓，处理量↓，可将多个小旋风分离器并联使用
5.3.3.2 旋液分离器(hydraulic cyclone)
分离悬浮液，粒径：10~40μm 结构和工作原理：与旋风分离器类似 分离同样颗粒，比旋风分离器尺寸小
液 气
ut↓ ( p 液 ) ( p 气)
ut
qV BL
对一定物系，降尘室处理能力（生产能力）qV与沉降面积
A底有关，与高度H无关
多层（n层）降尘室： 沉降面积＝nBL，处理能力↑
临界沉降速度：
utc
qV A底
临界粒径dmin：能100%分离的最小颗粒粒径
若在层流区，则
dmin
18 qV ( p )g A底
多层降尘室，沉降面积↑，dmin↓，分离效果↑
（2）特点：
L
分离气、固两相
结构简单，流动阻力小
但体积庞大，分离效率低
适用于除去dp＞50μm的粗颗粒，一般作预除尘用
（3）分离条件
u
ut
H
宽：B
L
颗粒停留时间： r
L u
qV
L / HB
LBH qV
A底 H qV
颗粒沉降时间： t
H ut
理论上100%分离条件： τr≥τt
qV BLut A底ut
①总效率η0 全部粉尘中被分离下来的质量百分率，即：
0
C进 C出 C进
ห้องสมุดไป่ตู้
100%
C进、C出－旋风分离器进口、出口气体中的含尘浓度，g/m3
②分效率(粒级效率) ηi 各种粒度分别被分离下来的质量百分率：
pi
Ci进 Ci出 Ci进
100%
Ci进、Ci出——粒径为di的颗粒在旋风分离器进口、出口 气体中的含尘浓度，g/m3。
粒子沉降受到的流体阻力（ ） （Ａ）恒与沉降速度的平方成正比 （Ｂ）与颗粒的表面积成正比 （Ｃ）与颗粒的直径成正比 （Ｄ）在滞流区与沉降速度的一次方成正比
一降尘室长5m，宽2.5m，高1.1m，中间装有10块隔板，隔 板间距为0.1m现颗粒最小直径 10μｍ其沉降速度为0.01m/s， 欲将最小直径的颗粒全部沉降下来, 含尘气体的最大流速不 能超过______________0_.5__ m/s。
粒子沉降过程分__加__速______阶段和___等__速____ 阶段。颗粒沉 降速度是指____等__速_____ 时相对于_____流__体______ 的速度。
重力沉降速度随着颗粒直径的增加而___↑____ 。
降尘室没有以下优点（ ） A)分离效率高 B)阻力小 C)结构简单 D)易于操作
18.5 Re0p.6
ut 0.27
dp
(p
)g
Re0p.6
—— 阿仑公式
（3）牛顿(Newton)定律区（湍流区）：500＜Rep＜2×105
0.44
ut 1.74
dp(p )g
——牛顿公式
5.2.4 球形颗粒沉降速度的计算
分析： 若ut未知→ Rep未知→ζ未知
→无法选择计算公式→无法计算ut 计算步骤：
5.2 重力沉降(gravity settling)
5.2.1 球形颗粒的自由沉降(free settling)
自由沉降：单个颗粒或发生在稀疏颗粒流体中的沉降 干扰沉降(hindered settling)：颗粒沉降会受到其他颗粒的
影响
5.2.2 自由沉降速度
（1）受力分析
光滑球形颗粒：
质量m，截面积Ap，直径dp、密度ρp 静止流体：粘度μ，密度ρ
5 颗粒的沉降
Settling of Particles
5.1 概述
5.1.1 均相物系和非均相混合物系
（1）均相物系(homogeneous system) ： 物系内部各处物料性质均匀，不存在相界面的混合物系。 （2）非均相物系(non-homogeneous system)： 物系内部有明显的相界面存在，界面两侧物料的性质不同
方向： ➢ 重力沉降：竖直向下 ➢ 离心沉降：离心方向
大小：颗粒质量一定时 ➢ 重力沉降速度恒定 ➢ 离心沉降速度随旋转半径及旋转速度而发生变化
5.3.2 离心分离因素(separation factor)
离心分离因素：同一颗粒所受离心力与重力 （离心加速度与重力加速度之比）
r 2 uT2
在滞流(层流)区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的____二_____ 次方成正比；在湍流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 ____1_/_2______次方成正比。
自由沉降的意思是（ ） （A）颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计 （B）颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度 （C）颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等 的作用 （D）颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程
上次课复习：
5.1 概述 5.1.1 均相物系和非均相混合物系 5.1.2 沉降分离 5.1.3 应用 5.2 重力沉降 5.2.1 球形颗粒的自由沉降 5.2.2 自由沉降速度 （1）受力分析 （2）沉降运动的两个阶段 ut
4d p ( p )g 3
5.2.3 曳力系数ζ
层流区：Rep＜2
2
三力平衡时，离心沉降速度：
FC
u
●
uT
Fb
rω FD
ut
4d p ( p ) uT2 3 r
4d p ( p ) r2 3
重力沉降与离心沉降区别
离心沉降： ut
4d p ( p ) uT2
3
r
4d p (p ) r2 3
重力沉降： ut
4d p ( p )g 3
离心加速度
ut
4d p ( p )g 3
——重力沉降速度基本方程式
（3）讨论
ut
4d p ( p )g 3
dp↓，ut↓
两相密度差↑， ut↑，有利分离
气固两相，ρp>>ρ
ut
4d p p g 3
ut为两相相对运动速度： ➢ 两相可同向运动、反向运动 ➢ 可固体静止、流体运动
5.2.3 曳力系数ζ
例5-1（p.147)
5.2.5 影响沉降速度的因素
（1）干扰沉降(hindered settling)
颗粒间相互作用，使ut↓，曳力FD↑ 颗粒体积浓度↑， ut↓ （2）壁效应 (wall effect)
容器壁、底对颗粒的作用，使FD↑， ut↓ （3）颗粒形状
5.2.6.3 分级器
可对悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗分级 结构与原理：
思考题：
一球形石英颗粒，在空气中按斯托克斯定律沉降，若空气 温度由20℃升至50℃，则其沉降速度将_____↓______ 。
在除去某粒径的颗粒时，若降尘室的高度增加一倍，则沉 降时间___增__加__一__倍__ ，气流速度__降__为__一__半____，生产能力 ____不__变________。
f (Re p )
Re p
d put
球形颗粒ζ～Rep关系图（p.145，图5-2）
（1）斯托克斯(Stokes)定律区（滞流区/层流区）: Rep＜2
24
Re p
ut
4d p ( p )g 3
ut
d
2 p
(p
)g
18
—— 斯托克斯公式
（2）阿仑（Allen）区（过渡区）：2＜Rep＜500
（2）碟式分离机(disk centrifuge)
（3）管式离心机(tubular-bowl centrifuge)
思考题：
当旋转半径为ｒ，每秒钟转速为ｎ，则分离因数为＿＿＿ ＿＿4r＿n＿2 ＿＿。当旋转物圆周速度为ＵT , 则分离因数为＿ ＿＿＿＿UT＿2 /＿gr＿＿＿＿。
Stokes公式：
ut
d
2 p
(
p
)g
18
过渡区：2＜Rep＜500 湍流区：500＜Rep＜2×105
5.2.4 球形颗粒沉降速度的计算
5.2.5 影响沉降速度的因素
（1）干扰沉降
（4）分子运动
（2）壁效应 （3）颗粒形状
（5）气泡和液滴的运动
5.2.6 重力沉降分离设备 （1）降尘室 分离条件 处理能力：
为标准（p.154，图5-14，15） 特点： ➢ 结构简单，造价低廉，无运动部件，操作
范围广 ➢ 一般用来除去气流中粒径5μm以上的尘粒
操作原理：
➢ 含尘气体：由矩形进气管切向进入，自 上而下作圆周运动。
➢ 颗粒：离心沉降，沿壁面落下，自锥体 排出进入灰斗。
➢ 净化气：顶部排气管排出
（2）旋风分离器的分离效率
重力场中：
重力：Fg
mg
6
d
3 p
p
g
浮力：Fb
6
d
3 p
g
曳力：FD
Ap
u2
2
4
d
2 p
u2
2
曳力FD 浮力Fb
重力Fg
u —— 颗粒相对于流体的运动速度，m/s ζ—— 曳力系数(drag coefficient)，无量纲
（2）沉降运动的两个阶段
根据牛顿第二定律：
Fg－Fb－FD＝ma 即：
6
5.3.3.3 离心机(centrifuge)
离心力是由设备（转鼓）本身旋转而产生的，可产生很大 的离心力
可用来分离用一般方法难于分离的悬浮液或乳浊液 悬浮液：颗粒沉积于转鼓内壁，液体集中于中央 乳浊液：两种液体按轻重分层，重者在外，轻者在内
（1）转鼓式离心机 (bowl centrifuge)
偏球形越远，ψ↓，ζ↑， FD↑， ut↓ （4）分子运动 当dp＜ 0.5μm时，布朗运动的影响起主要作用 （5）气泡和液滴的运动 液滴与气泡在流动中会变形和产生内部循环流动
5.2.6 重力沉降分离设备
5.2.6.1 降尘室(dust settling chamber)
（1）结构
u
ut
H
宽：B
qV A底ut BLut
临界粒径
（2）增稠器 （3）分级器
5.3 离心沉降 (centrifuge settling)
5.3.1 离心沉降速度
受力分析： 离心力场中
离心力：Fc
mr2
m uT2 r
6
d
3 p
p r 2
浮力：Fb
m
p
r 2
6
d
3 p
r
2
曳力：FD
Ap
u2
2
4
d
2 p
u2
2
ζ—— 阻力系数，同类型的旋风分离器ζ相等 u —— 进口气速，m/s
（4）说明
ut
4d p ( p ) uT2
3
r
4d p (p ) r2 3
当入口气速u↑，即切向速度uT↑，沉降速度ut↑，有利分 离
当入口气速一定时，r↓，则 ut↑，故旋风分离器尺寸越小， 则分离效率↑
粗短型：处理量大，压降较小，分离效率低
g gr
若转速为N（r/min），则 2 N / 60
∴
rN 2
900
反映了离心沉降设备的效能为重力沉降设备的倍数
5.3.3 离心沉降设备
5.3.3.1 旋风分离器(cylone)
（1）构造和操作原理
构造： ➢ 进气管、上筒体、下锥体和中央排气管等 ➢ 主要结构参数：筒体直径D，其它尺寸以D
的混合物系。 非均相物系组成：
连续相：流体（气体或液体） 分散相：固体颗粒
5.1.2 沉降分离
由于密度差异，在外力作用下，使两相发生相对运动，从 而达到分离的目的 重力沉降(gravity settling) 离心沉降(centrifuge settling)
5.1.3 应用
（1）回收分散物质 （2）净制分散介质 （3）环保
粒级效率图：
➢ dpc (d50)——分割粒径，粒级效率恰为50%的颗粒直径 ➢ 同一型式且尺寸比例相同的旋风分离器，无论大小，皆 可通用同一条粒级效率曲线
③总效率与分效率间的关系 总效率取决于分效率和粒度分布： ηo=Σxiηi xi ——粒径为di的颗粒的质量分率
（3）旋风分离器的压降
P u2
d
3 p
pg
6
d
3 p
g
4
d
2 p
u2
2
ma
①加速阶段：
过程开始瞬间，u＝0， FD＝0，a＝amax； 随着颗粒的下落，u ↑，FD↑，a↓； 沉降过程中，加速阶段常常可忽略不计。
曳力FD 浮力Fb
重力Fg
②等速阶段：
三力达到平衡，即FD＝Fg－Fb ， a＝0 u＝ut ut —— 沉降速度(settling velocity)
（4）降尘室计算问题
①计算类型 设计型：已知生产任务、分离要求等，求沉降面积 操作型：降尘室已定，核算处理能力
②计算临界粒径dmin dmin↓，设备的分离能力↑ 计算方法：试差法
例：若在Stokes区沉降，则：
utc
d2 min
(p
)g
18
dmin
校核流型
③ 多层降尘室
n块隔板，则降尘室沉降面积=（n+1）BL ∴qV＝（n+1）BLut ④ 颗粒除去百分率
若dp< dmin，则除去率：
utp
utc
例：若在Stokes区沉降，则：
ut
d
2 p
(
p
18
)g
ut
d
2 p
2
utp utc
dp d pc
5.2.6.2 增稠器(thickener)
分离悬浮液 又称 ➢ 澄清器(clarifier) ➢ 沉降槽(gravity
settler/decanter) 结构：
细长型：处理量小，压降大，分离效率高
D↓，处理量↓，可将多个小旋风分离器并联使用
5.3.3.2 旋液分离器(hydraulic cyclone)
分离悬浮液，粒径：10~40μm 结构和工作原理：与旋风分离器类似 分离同样颗粒，比旋风分离器尺寸小
液 气
ut↓ ( p 液 ) ( p 气)
ut
qV BL
对一定物系，降尘室处理能力（生产能力）qV与沉降面积
A底有关，与高度H无关
多层（n层）降尘室： 沉降面积＝nBL，处理能力↑
临界沉降速度：
utc
qV A底
临界粒径dmin：能100%分离的最小颗粒粒径
若在层流区，则
dmin
18 qV ( p )g A底
多层降尘室，沉降面积↑，dmin↓，分离效果↑
（2）特点：
L
分离气、固两相
结构简单，流动阻力小
但体积庞大，分离效率低
适用于除去dp＞50μm的粗颗粒，一般作预除尘用
（3）分离条件
u
ut
H
宽：B
L
颗粒停留时间： r
L u
qV
L / HB
LBH qV
A底 H qV
颗粒沉降时间： t
H ut
理论上100%分离条件： τr≥τt
qV BLut A底ut
①总效率η0 全部粉尘中被分离下来的质量百分率，即：
0
C进 C出 C进
ห้องสมุดไป่ตู้
100%
C进、C出－旋风分离器进口、出口气体中的含尘浓度，g/m3
②分效率(粒级效率) ηi 各种粒度分别被分离下来的质量百分率：
pi
Ci进 Ci出 Ci进
100%
Ci进、Ci出——粒径为di的颗粒在旋风分离器进口、出口 气体中的含尘浓度，g/m3。
粒子沉降受到的流体阻力（ ） （Ａ）恒与沉降速度的平方成正比 （Ｂ）与颗粒的表面积成正比 （Ｃ）与颗粒的直径成正比 （Ｄ）在滞流区与沉降速度的一次方成正比
一降尘室长5m，宽2.5m，高1.1m，中间装有10块隔板，隔 板间距为0.1m现颗粒最小直径 10μｍ其沉降速度为0.01m/s， 欲将最小直径的颗粒全部沉降下来, 含尘气体的最大流速不 能超过______________0_.5__ m/s。
粒子沉降过程分__加__速______阶段和___等__速____ 阶段。颗粒沉 降速度是指____等__速_____ 时相对于_____流__体______ 的速度。
重力沉降速度随着颗粒直径的增加而___↑____ 。
降尘室没有以下优点（ ） A)分离效率高 B)阻力小 C)结构简单 D)易于操作
18.5 Re0p.6
ut 0.27
dp
(p
)g
Re0p.6
—— 阿仑公式
（3）牛顿(Newton)定律区（湍流区）：500＜Rep＜2×105
0.44
ut 1.74
dp(p )g
——牛顿公式
5.2.4 球形颗粒沉降速度的计算
分析： 若ut未知→ Rep未知→ζ未知
→无法选择计算公式→无法计算ut 计算步骤：
5.2 重力沉降(gravity settling)
5.2.1 球形颗粒的自由沉降(free settling)
自由沉降：单个颗粒或发生在稀疏颗粒流体中的沉降 干扰沉降(hindered settling)：颗粒沉降会受到其他颗粒的
影响
5.2.2 自由沉降速度
（1）受力分析
光滑球形颗粒：
质量m，截面积Ap，直径dp、密度ρp 静止流体：粘度μ，密度ρ
5 颗粒的沉降
Settling of Particles
5.1 概述
5.1.1 均相物系和非均相混合物系
（1）均相物系(homogeneous system) ： 物系内部各处物料性质均匀，不存在相界面的混合物系。 （2）非均相物系(non-homogeneous system)： 物系内部有明显的相界面存在，界面两侧物料的性质不同
方向： ➢ 重力沉降：竖直向下 ➢ 离心沉降：离心方向
大小：颗粒质量一定时 ➢ 重力沉降速度恒定 ➢ 离心沉降速度随旋转半径及旋转速度而发生变化
5.3.2 离心分离因素(separation factor)
离心分离因素：同一颗粒所受离心力与重力 （离心加速度与重力加速度之比）
r 2 uT2
在滞流(层流)区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的____二_____ 次方成正比；在湍流区，颗粒的沉降速度与颗粒直径的 ____1_/_2______次方成正比。
自由沉降的意思是（ ） （A）颗粒在沉降过程中受到的流体阻力可忽略不计 （B）颗粒开始的降落速度为零，没有附加一个初始速度 （C）颗粒在降落的方向上只受重力作用，没有离心力等 的作用 （D）颗粒间不发生碰撞或接触的情况下的沉降过程
上次课复习：
5.1 概述 5.1.1 均相物系和非均相混合物系 5.1.2 沉降分离 5.1.3 应用 5.2 重力沉降 5.2.1 球形颗粒的自由沉降 5.2.2 自由沉降速度 （1）受力分析 （2）沉降运动的两个阶段 ut
4d p ( p )g 3
5.2.3 曳力系数ζ
层流区：Rep＜2
2
三力平衡时，离心沉降速度：
FC
u
●
uT
Fb
rω FD
ut
4d p ( p ) uT2 3 r
4d p ( p ) r2 3
重力沉降与离心沉降区别
离心沉降： ut
4d p ( p ) uT2
3
r
4d p (p ) r2 3
重力沉降： ut
4d p ( p )g 3
离心加速度
ut
4d p ( p )g 3
——重力沉降速度基本方程式
（3）讨论
ut
4d p ( p )g 3
dp↓，ut↓
两相密度差↑， ut↑，有利分离
气固两相，ρp>>ρ
ut
4d p p g 3
ut为两相相对运动速度： ➢ 两相可同向运动、反向运动 ➢ 可固体静止、流体运动
5.2.3 曳力系数ζ