1转子动力学基本概念解析

B
Biblioteka Baidu
D A
C 刚性柱
动力学方程
• 常规动力学方程
.. . M C K u u u F
• 转子动力学方程（转动动参考系）
.. . M u (G C )u (K K c ) u F
静止参考系－旋转阻尼矩阵
r Rr
'
v' Rv Rr
F Cv' F R F
' d
T
d
' d
Fd RT CRv RT CRT r
=[C] {V} +[B]{r} [B]是一个非对称矩阵，会影响到结构的表观刚度
旋转参考系－科里奥利力
如图，旋转圆盘角速度 ， 质点M在惯性坐标系中以匀速度 V向上运动，不受任何力的作用， 从M点运动到M1点，如果以圆 盘为参考系，观察M的运动，是 从M点运动到M2点，似乎受到 一个力Fc的作用，这个想象的 力就称之为科里奥利力。 在非惯性参考系中，如果加上 惯性力、科里奥利力就可把其 看作为惯性参考系进行质点运 动的计算 M1 V Fc M M2
惯性释放
例如有一个弹性体，没有任何边界条件约束其刚体自由度，当有一个载荷施加在它上面 时，正常的情况下弹性体会发生刚体位移（包括平动加速度和转动角加速度），而无法得到 弹性变形结果，为了解决这个问题，可以用惯性释放技术，使得这个弹性体在没有刚体约束 的情况下也能得到弹性变形。具体方法如下： 1 计算弹性体的质量特性：平动质量M，转动惯量惯性（相对质心） Jxx Jxy Jxz Jyx Jyy Jyz Jzx Jzy Jzz 2 把所有的外载荷等效到质心，得到一个合力F矢量和合力矩矢量M 3 把弹性体看作刚体，根据质量特性和合力F矢量和合力矩矢量M 计算刚体的平动加速度和 转动角加速度 4 根据平动加速度和转动角加速度计算所有节点的惯性力，施加在对应节点上 5 约束刚体位移后，计算在外载和惯性力作用下弹性体的变形和应力 由于外载和惯性力组成一个平衡的力系，因此计算得到的支座反力应该等于零 在ANSYS软件中，进行静力分析时，打开惯性释放开关（ irlf,1 ;load/define load/apply/structural/inertia/inertia relief/yes）求解就可以自动完成以上步序（施加约束除 外），进行惯性释放计算后可以在/post1中用irlist命令显示(没有菜单形式)： A 弹性体的质量特性（整体坐标系和相对质心）(通过惯性释放计算得到的质量特性更精确） B 作用在质心处的合力和合力矩 C 与惯性力对应的加速度和角加速度

静止参考系－陀螺力矩
静止参考系中的计算对象，不仅仅包括转子，也可包括非转子的常规结构 在静止参考系中观察转子，并不反映转子中各个质点的绝对旋转速度，而 是显示转子的动力学效应 转子角速度 转轴倾斜角速度 . x . . y . z
应力钢化
• 由于外力的作用，在结构内生成一个应力 场，这个应力场对应产生一个结构的应力 刚度矩阵，叠加到结构原来的刚度矩阵上， 增加了（或减小了）结构的刚度，这个现 象称之为应力钢化,在旋转结构旋转惯性力 的作用下，产生的应力钢化使频率提高
旋转软化＋应力钢化
在实际的结构中，旋转软化与应力钢化同时发生 vm54a. mac ppl.mac 生成下图 弹性板
转子动力学基本概念
理论基础－参考系
研究对象：旋转结构 静止参考系: 整体参考系（OXYZ） 旋转参考系：粘附于结构的随动坐标系(O‘X’Y‘Z’) （在CORIOLIS命令中指定）
旋转动参照系 固定参照系
绝对运动，相对运动，牵连运动
• 绝对运动 va aa 质点相对定坐标系的运动 • 相对运动 vr ar 质点相对动坐标系的运动 • 牵连运动 ve ae 动坐标系中与动点重合的点相对定坐标系的运动 va=ve+vr aa=ae+ar+ak
• 转子动力学方程（固定参考系）
.. . M ( G C ) ( B K K ) u u u F c
ANSYS中转动定义
ANSYS定义三种转动 角速度 角加速度 转动1：相对于总体坐标系，结构的整体转动（输入命令OMEGA 、DOMEGA） OMEGA, OMEGX, OMEGY, OMEGZ, KSPIN DOMEGA, DOMGX, DOMGY, DOMGZ 转动2：单元组相对用户定义的轴的转动（输入命令CMOMEGA 、CMDOMEGA ） CMOMEGA, CM_NAME, OMEGAX, OMEGAY, OMEGAZ, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2, KSPIN CMDOMEGA, CM_NAME, DOMEGAX, DOMEGAY, DOMEGAZ, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2
用惯性释放的办法得到的质量数据更精确
旋转软化
如图弹簧、质点系统，以角速度ω 绕轴旋转，在此旋转参考系中：
在小位移计算时，不考虑节点位置变化对 载荷的影响，为了在小位移分析时能反映 旋转对其作用力的影响，可以对刚度进行 修正，称之为旋转软化： －> ANSYS在进行模态分析时，如果定义了 旋转角速度,就会进行旋转软化的修正。
x y z
陀螺力矩
0 . M G J ＝J z y
z 0
x
陀螺效应
. x y . x y . 0 z