分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题）

➢ 例题示范

例1：混合运算：

412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭． 【过程书写】

22441222

41622

422(4)(4)

14

x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解：原式

例2：先化简(1)211x x x x x x

+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值．

【过程书写】

2221122112x x x x x x x

x x x x x

++--=⋅--=⋅-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数

∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2

当x =2时，原式=-2

➢ 巩固练习

1. 计算：

（1）22

22

1244x y x y x y x xy y ---÷+++；

（2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭

；

（3）22221a a b a ab a b

⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；

（4）2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝

⎭；

（5）2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭； （6）24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭

；

（7）2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭

；

（8）352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭； （9）253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭

；

（10）211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭

；

（11）22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭

．

2. 化简求值：

（1）先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =．

（2）先化简，再求值：2222225321x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭

，其中

x =y =

（3）先化简

2

22

122

1

1211

x x x x

x x x x

++-

⎛⎫

+÷+

⎪

--+-

⎝⎭

，然后在22

x

-≤≤

的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

（4）已知

2

2

21

11

x x x

A

x x

++

=-

--

．

①化简A；

②当x满足不等式组

10

30

x

x

-

⎧

⎨

-<

⎩

≥

，且x为整数时，求A的值．

3. 不改变分式21321

1

3x y x -

+的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ） A ．263x y x -+ B ．218326x y

x -+

C ．2331x y x -+

D ．218323x y

x -+

4. 把分式32a b

ab -中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（

）

A ．不变

B ．扩大为原来的2倍

C ．扩大为原来的4倍

D ．缩小为原来的1

2

5. 把分式34a b

ab -中a ，b 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）

A ．不变

B ．扩大为原来的2倍

C ．扩大为原来的4倍

D ．缩小为原来的1

2

6. 把分式222xy

x y +中x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）

A ．不变

B ．扩大为原来的2倍

C ．扩大为原来的4倍

D ．缩小为原来的1

2

7. 已知47

(2)(3)23x A

B

x x x x +=+-+-+，则A =_______，B =_______．

【参考答案】

➢ 巩固练习

1. （1）y x y

-+ （2）1a -

（3）21a

（4）22

(1)(27)(1)(3)y y y y y y +---- （5）2

ab （6）2x -+

（7）11

x x -+ （8）126

x -+ （9）124

x -+ （10）23x -+

（11）y x y

-+

2. （1）原式11

x =+，当1x =时，原式=

（2）原式=3xy ，当x =y =时，原式=3

（3）原式241x x -=

+，当x =2时，原式=0 （4）①

11x -；②1 3.

B 4.

A 5.

D 6.

A 7.

3，1