安培力及其应用

《安培力》学案
班别____________姓名____________学号_______________
一、判断安培力方向的方法
左手定则
例：
练习：
书84页
1、2题
***高考考点：通电导体在安培力作用下的运动方向
例1：一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝
缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示电
流时，从左向右看，则线圈L1将（）
A、不动
B、顺时针转动
C、逆时针转动
D、向纸面内平动
方法一：结论法——两平行导线，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；不平行导线有转到平行且电流同向的趋势。

方法二：等效法——环形电流等效成磁体，或磁体等效成环形电流。

方法三：电流元法——把整段导线分多段电流元，先用左手定则判断每段电流元受力方向，再判断整段导线的合力方向。

[变式1]如图，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿
过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通过如图所示的方向的电
流时，线圈将怎样运动？
[变式2]如图，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时，两导线环的运动情况是（）
A、互相吸引，电流大的环其加速度也大
B、互相排斥，电流小的环其加速度较大
C、互相吸引，两环加速度大小相同
D、互相排斥，两环加速度大小相同
[变式3]如图所示，长直导线与矩形闭合导线框处于同一竖直平面内，长直导
线固定不动，矩形闭合导线框可以自由运动。

开始时长直导线与矩形闭合导线
框的竖直边平行，线框静止不动。

若直导线和导线框中同时通有图中所示方向
的电流，那么矩形闭合导线框的运动情况是（）
A. 靠近通电长直导线
B. 远离通电长直导线
C. 保持静止不动
D. 顺时针（俯视）方向转动
[变式4] 如图甲所示，把一通电直导线就在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）
A、顺时针方向转动，同时下降
B、顺时针方向转动，同时上升
C、逆时针方向转动，同时下降
D、逆时针方向转动，同时上升
例题2：如图，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则（）
A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B、磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用
C、磁铁对桌面压力增加，不受桌面的摩擦力作用
D、磁铁对桌面压力增加，受到桌面的摩擦力作用
[变式1] 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其右上方固定一长直导线，导线与磁铁垂直，在导线中通以垂直纸面向外的电流，则（）
A、磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B、磁铁对桌面压力增大，受到向左的摩擦力作用
C、磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用
D、磁铁对桌面压力增大，受到向右的摩擦力作用
阶段小测：左手定则、安培力作用下通电导体运动方向的判定
二、磁感应强度
1、回顾、类比：F/q的比值是一个定值，它表示___________，它反映的是该点电场的强弱。

2、F/IL的比值确定：它表示磁场的性质，用B表示磁感应强度。

B=是_______式，B的单位是_______________。

3、磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度B 电场强度E
物理意义
定义式
方向
场的叠加
单位
***高考考点一：B的性质
例1：下列说法中正确的是（）
A、磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定，把一小段通电导线放在该处，通电导线
受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即B=F/IL为该处磁感应
强度
B、通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C、磁感应强度B=F/IL只是定义式，它的大小取决于磁场本身，与F、I、L以及通电导
线在磁场中的方向无关
D、通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
例2：下列说法中正确的是（）
A、磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B、若有一小段通电超导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C、若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处
磁感应强度的大小一定是F/IL
D、由定义式B=F/IL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
***高考考点二：B的叠加
例3：如图，两根平行的通电直导线通过等腰直角三角形的两个顶点，两根导线中通过大小相等、方向垂直纸面向里的电流，每根导线在直角顶点产生的磁场的磁感应强度大小均为B，则直角顶点处实际的磁感应强度的大小和方向为（）
A、2B,沿y轴正方向
B、2B,沿y轴负方向
C、2B,与x轴正方向同向
D、2B,与x轴正方向反向
变式：（2008年宁夏卷）14. 在等边三角形的三个顶点a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。

过c点的导线所受安培力的方向
（）
x y
A. 与ab边平行，竖直向上
B. 与ab边平行，竖直向下
C. 与ab边垂直，指向左边
D. 与ab边垂直，指向右边
三、安培力计算F=BIL
I_____B时，F最大；I_____B，F=0（填垂直或平行）
***高考考点一：简单计算
练习1：在磁场当中某一点放入一根通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm，电流为5A，所受安培力为5×10-2N,(1)该点的磁感应强度为多大？若电流增大10A，所受的安培力为多大？（2）若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度为多大？导线所受的安培力为多大？
***高考考点二：（应用）直流电动机、磁电式电表
练习1：磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是（）
A、使磁场成圆柱形，以便线圈转动
B、使线圈平面在水平位置与磁感线平行
C、使线圈平面始终与磁感线平等
D、为了使磁场分布规则
练习2：下列对磁电式电流表的有关说法，正确的是（）
A、电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用
B、电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用
C、电流表指针的偏转角与通过线框的电流成正比
D、电流表指针的偏转角与通过线框的电流成反比
练习3：要想提高磁电式电流表的灵敏度，可采用的办法有（）
A、增加线圈匝数
B、增加永久磁铁的磁感应强度
C、换用弹性较强的扭转弹簧，增大反抗力矩
D、增大线圈面积
练习4：磁电式仪表主要是利用了（）
A、磁铁对电流的作用
B、磁铁对磁铁的作用
C、电流对电流的作用
D、以上三种情况都存在
练习5：磁电式电流表中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀的辐射分布，如图所示，当线圈中通入恒定电流时，线圈将发生转动，电流表的指针也随着偏
转，最后停在某一偏角位置上，则在偏转过程中随着偏转角
度的增大（）
A、线圈受到的安培力矩将逐渐增大
B、线圈受到的安培力医将逐渐减小
C 、 线圈受到的安培力将不变
D 、 电流表中的螺旋弹簧产生的阻碍力矩不断增大
练习6：实验室经常使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造中，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，当线圈通以如图电流，下列说法错误的是（ ）
A 、 线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行
B 、 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转
动
C 、 当线圈转到如图所示的位置，b 端受到的安培
力方向向上
D 、 当线圈转到如图所示的位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
***高考考点三：有效长度 （1）在磁场内的L 才有效 （2）L ⊥B 的有效长度
例：如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I ，磁感应强度为B ，求各导线所受到的安培力。

变式：通电的三角形闭合线框处在与其表面垂直的匀强磁场中，如图所示，则线框所受安培力为
A.、零
B 、方向垂直ab 边向外
C 、方向垂直bc 边向外
D 、 条件不充分，无法求解
阶段小测：有效长度
***高考考点四：受力分析
物理模型（1）导线在水平面时的受力
例1：如图所示，MN 、PQ 为水平放置的金属导轨，直导体棒上有电阻R x 且与导轨垂直放置，导轨间距，导轨所在区域处在匀强磁场
中，磁场方向竖直向下，磁感应强度。

电池电动势
，
内电阻r=0.2Ω，电阻R x =1.3Ω，开关S 接通后直导体棒仍静止不动。

求直导体棒所受的摩擦力的大小和方向。

a b
N
Q
变式1：如图所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2m ，上边沿导轨垂直方向
放一个质量为m ＝
kg 1052
-⨯均为金属棒ab ，ab 的电阻为0.5Ω．两金属棒一端通过电阻R 和电源相连．电阻R ＝2Ω，电源电动势E ＝6V ，内源内阻r ＝0.5Ω，如果在装置所在的区域
加一个匀强磁场，使ab 对导轨的压力恰好是零，并使ab 处于静止．（导轨光滑）求所加磁场磁感强度的大小和方向．
变式2：如图有一质量为1.8kg 、有效长度为2m 的金属棒水平地放在导轨上，当棒中电流为5A 时，棒沿导轨匀速运动，当棒中电流增大到8A 时，棒获得4m/s 2的加速度，求磁感
应强度B 。

物理模型（2）导线在竖直平面时的受力
例1：如图，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，，棒中通入自左向右的电流。

当棒静止时，弹簧秤示数为F 1；若将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F 2，且F 2＞F 1，根据上面所给的信息，可以确定（ ） A ．磁场的方向 B ．磁感应强度的大小 C ．安培力的大小 D ．铜棒的重力
变式（提高）： 如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈。

宽度为L ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。

当线圈中通有电流I （方向如图）时，在天平左右两边加上质量各为
的砝码，天平平衡，当电流反向（大小
不变）时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知（ ） A 、 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B 、磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
C 、 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D 、 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
a b
c d
M N × × × × × × × × × × × × × × ×
物理模型（3）导线在斜面上的受力
例1：在倾角为300的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，一匀强磁场垂直于斜面向下，如图，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I 时，导体棒恰在此时恰好静止在斜面上，则磁感应强度B 的大小为多少？
变式1：如图所示，通电直导线ab 质量为m 、长为l 水平地放置在倾角为的光滑斜面上，通过图示方向的电流，电流强度为I ，要求导线ab 静止在斜面上。

（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？ （2）若磁场的方向垂直斜面向上，则磁感应强度为多大？
变式2：质量为m 的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止。

如图，四图中标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ）
B 30o
（4）综合运用——力和运动
力和电路等综合。