钢板弹簧刚度计算影响因数分析

作者简介: 丁华, 男, 讲师, 博士生, 主要 从事汽车及其 零部件 CAD /CAE 技术、 汽车先进制造技术研究。
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图 1 分析模型图 Fi g. 1 Mode l of Ana lysis
1 . 2 模型的约束及加载处理 模型约束处理为 , 在 1 / 4模型的各个对称截面上建立 对称约束 , 对钢板弹簧的中间截面上约束全 部自由度 , 在钢板 弹簧的板 端施加 垂直方向的集中载荷 , 建立的模型如图 1所示。
2 影响因数分析
2 . 1 单元数量 钢板弹簧的几何结构比较简单 , 如果划分单元数量过 大 , 由于存 在板与板的接触行为 , 必然增加计算时间。如果单元数量 过小 , 计算 精度不能保证 , 所以在计算中采取不同的单元数量来进行 对比 , 先采 用比较粗的单元划分 , 然后不断细化 , 直到相连两次计算的 刚度值变 化不大即可。建立不同网格密度 的模型如 图 2 所示 , 计算结果 对比 见表 1 所示。
[ 1] 图 3 摩擦对刚度的影响对比图 F ig . 3 Com pari s ion o f In fl uence o f F ri c tion on Stiffness 于安和, 桂良进, 范子杰. 钢板弹 簧刚度 特性的有 限元分 析 [ J]. 汽 车技 术, 2007( 2) : 26~ 29 . [ 2] [ 3] 邹海荣, 黄其柏. 国内外钢板弹簧设计与 分析方法的 发展进程 [ J]. 上海 汽车, 2004( 7) : 25~ 27 . 王霄锋, 涂敏. 汽车钢板弹簧的应力和变 形分析 [ J]. 机械 强度, 2005 , 27 ( 5): 647~ 650 . [ 4] 刘涛, 杨凤鸣. 精通 ANSYS[M ] . 北京: 清华大学出版社, 2002 . ( 编辑 郭聚臣 )
从计算结果中可以看出 , 无摩擦模型计算刚度为 22 . 9 N /mm, 无 摩擦模型的加载和卸载过 程中 , 刚度 变化曲线 完全重合。而 在有摩 擦模型中 , 计 算 加载 过 程刚 度 为 22 . 97 N /mm, 卸 载过 程 的 刚度 为 23 . 07 N /mm, 簧片间由于相互摩 擦而产 生的摩 擦应力 相对较 小 , 钢 板弹簧在卸载过程中有一定的迟滞效应, 但弹簧刚度几 乎没有变化。 由于摩擦的存在可能使得收敛变得复杂、 计算时间长 , 所 以在簧片间 有良好的润滑状况下可以不考虑摩擦的影响。
1 刚度计算
1. 1 模型的建立 钢板弹簧为 2 片变截面的汽 车横置钢 板弹簧 , 板 片间隔有 尼龙 垫片。尼龙垫片可以改善簧片间接触、 减少摩擦损伤 , 由 于可以通过 选择恰当的材料摩擦系数来近 似模拟其 表面状况 , 所以进行 简化并 没有考虑垫片。由于卷耳不会 对板簧的 实际刚度 产生较大 影响 , 模 型中也忽略掉两端的卷耳。 因为钢板弹簧几何模型前 后左右对 称, 其约束和 受载均前 后左 右对称 , 从计算规模上考虑 , 特别是由于分析中涉及面面 接触的非线 性有限元 计算 , 合理的减 少模型的大小 , 单元的数量 , 对 于问题的分 析十分有帮助。在确保不影响 计算结果 精度的前 提下 , 使用 钢板弹 簧的 1 /4 来建立有限元模型。 因为接触与否事先未知 , 而且接触后存在着滑移 , 所 以不能建立 公共的节点。因此 , 在片与片的节点间建立接触单元 , 模 拟片间的作 用力 [ 3] 。根据钢板弹簧的几何特 征 , 在相 邻两片 之间建 立面 - 面柔 性体 接 触 单 元 来 模 拟 簧 片 间 的 接 触 情 况。采 用 CONTA 174 和 TA RGE170 模拟接触对 [ 4] , 生成 1 对接触对 , 在接触对中 把上叶片的 下表面定义为目标面。
单元边长 /mm 0 . 03 0 . 015 0 . 0075 0 . 004
从计算结果可以看到 , 单元数量对计算刚度影响并 不是很大 , 随 着单元 的迅速增加 , 刚 度计算结果趋于 稳定 , 从计算的 经济性考虑 , 可以选择 604 个单元的模型作为计算模型。这样既保证 了计算结果 的精度 , 又具有较快的计算速度。 2. 2 摩擦系数 钢板弹簧板片间的摩擦 , 使得 钢板弹簧 的刚度在 卸载的过 程中 有迟滞特性。为了分析摩擦对 钢板弹簧 刚度迟滞 特性的影 响 , 分别 建立无摩擦模型 , 和有摩擦 模型。在有摩 擦模型中 假设簧片 间保持 良好的润滑状态 , 并考虑尼龙垫片对簧片间摩擦状况的 改善 , 定义簧 片间的摩擦系数为 0. 1。 为了对加载和卸载过程的 刚度进行 研究 , 载荷分 为加载和 卸载 两个载荷步进行施加 , 每个 载荷步分 为 10 个子 步。把 10 个子 步载 荷和弹簧的变形数据进行拟合得到刚度曲线如图 3所示。
3 结论
1 ) 通过合理的模型简化可以 减少模型 的计算量 , 特别对 于非线 性问题尤为明显 , 从而节约研究时间。 2 ) 针对复杂的接触状态 , 可先分析接触的类型 , 选用合适的接触 单元进行网格单元离散 , 并针对 接触的实 际状况确 定合适的 单元特 性 , 采用有限元数值计算方法得到准确的收敛解。 3 ) 摩擦会使弹簧刚度在卸载 过程中产 生迟滞效 应 , 而对 平均刚 度的大小却几乎没有影响 , 同时摩擦的存在会使得收敛变 得困难 , 所 以摩擦良好状态下刚度计算模型中可以不考虑摩擦的影响。 4 ) 钢板弹簧装配过程中产生装配预应力 , 通过对比有、 无预应力 模型的刚度 , 可以看到预应力对刚度产生了显著的影响 , 即 产生了明 显的非线性特性。 参考文献 :
摘要 : 钢板弹簧的刚度是钢板弹簧的重要性能参数 , 有限元法为准 确计算弹 簧刚度提 供了一种 计算方法 。 利用有限元 分析方 法建立了模拟钢板弹簧接触状态的分析模型 , 计算了钢板弹簧的刚度 特性 。 对影 响钢板弹 簧刚度计 算的摩擦 系数 、 预应力 等主要 因素进行了分析 , 得到了精确的计算模型 。 关键词 : 钢板弹簧 ; 刚度特性; 有限元 ; 影响因素 中图分类号 : U 463. 33+ 4 . 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1006 - 0006 ( 2008) 06 - 0056 - 02
2 . 3 预应力的影响 钢板弹簧在装配阶 段 , 簧 片弯 曲曲 率变小 , 内部 产生 残余 压应 力 ; 而在加载阶段 , 主片弯曲曲 率变大 , 产 生拉应力。 两个阶段 应力 特征不同 , 对加载阶段的刚度 可能造成 影响。为了研 究残余应 力对 刚度计算的影响 , 首先建立装配阶段的计算模型 , 来计算残 余应力大 小 , 再把残余应力通过预应力文件的方法导入到刚度计算 模型 , 来对 比、 分析残余应力对刚度计算的影响。把载荷步的 10个子 步的计算 结果和载荷进行拟合得到刚度曲线如图 4所示。
图 2 不同单元数量的计算模型 Fi g . 2 C alcu l a ted M ode ls w ith D iffe ren t Am oun t o f E l em ent
收稿日期: 2008 - 05 - 04
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丁
华等 : 钢板弹簧刚度计算影响因数分析
表 1 单元数量影响对比 Tab. 1 Influence of D ifferent Amount o f E l em ent 最大变形 计算刚度 单元数量 计算时间 /mm /( N ! mm - 1 ) 39 102 . 8 23 . 35 短 152 103 . 55 23 . 18 较长 604 103 . 70 23 . 14 较长 4496 103 . 65 23 . 15 长
图 4 预应力对刚度影响对比图 Fi g. 4 C ompa rision of Influence of Prestress on St iffne ss
从图 4 中可以看到 , 无残余应力的模型的刚度是线性 的 , 而考虑 残余应力后由 于残 余应 力的 存在 , 钢 板弹 簧的 刚度 产生 了 变刚 度 特性。wenku.baidu.com
Key wo rds : L eaf spr ing; Stiffness charac teristics ; F in ite ele m ent ; Influence factors
钢板弹簧应用于非独立悬 挂的 汽车悬 架装置 中。它传递 作用 在车轮与车身之间的一切力和 力矩 , 并缓 和由不平 路面传给 车身的 冲击载荷 , 衰减由冲击载荷引起的振动, 保证车辆正常 行驶。钢板弹 簧的刚度特性 , 直接表征了钢板弹簧的性能。 传统的计算方法 , 如 共同曲率法 和 集中载荷法 等存在一定 的局限性 , 在计算中往往加 入经验修 正系数来 调整结果。而 有限元 方法因精度高、 收敛性好、 使用方便等优点逐渐被应用到 钢板弹簧设 计中 [ 1~ 2] 。本文通过建立准确的钢板弹 簧计算模 型 , 对影响 刚度计 算的主要参数进行分析 , 为钢板弹簧的设计和开发提供参考。
Analysis of Influence Factors on Leaf Spring S tiffness Computation
D ING H ua , ZHU M ao ta o , ZHANG H ua jun , CHEN Song
( Schoo l o f A uto m ob ile and T raffic Eng ineer ing, J iangsu U niversity , Zhen jiang 212013, China) m portant para me ter o f leaf spr ing . The fin ite ele m ent m ethod prov ides a compu tation Abstrac: t T he stiffness is an i me thod fo r precise ly co m puting leaf spring stiffness . By using fin ite e lement m ethod , an ana lysis m ode l si m ulating lea f spr ing contac t sta te w as established, stiffness character istics o f leaf spr ing w as computed , the factors influenced on leaf spr ing stiffness co m putation, such as friction coe fficient , prestress and so on, we re ana lyzed , and a precise co mputing mode l had been go tten .
第 35 卷第 6 期 2008 年 12 月
拖拉 机 与 农 用 运 输 车 T racto r& F ar m T ransporter
V o.l 35 N o .6 D ec . , 2008
钢板弹簧刚度计算影响因数分析
丁 华, 朱茂桃, 张华俊, 陈 松
212013) ( 江苏大学 汽车与交通工程学院 , 江苏 镇江