深度的学习 有效的课堂

第三步：尝试将这些题目解出来。
在走到这一步的时候，就发现有的题目无法解出结论。此时，便要求学生思考、讨论，这些“错题”的问题出在哪里？怎样修改才能使题目完善？
在题目修改完善后，我又抛出一个问题：为什么改正后，能够解出呢？如果要求出一个圆的标准方程，我们应该要知道哪些条件？
学生通过自我出题、解题、相互讨论，最终得出了结论：想要解决一个圆的标准方程，应知道其圆心与半径。一般来说，需要有三个相对独立的条件。
3.教会学生自我构建知识网络
数学首先重视概念的理解，而解题更是建立在对概念清楚，公式定理熟悉的基础上的。如果学生能够自我构建知识网络结构，就能够更好地理解把握学习内容，在解题过程中寻找知识点之间的关系，进行转化、迁移、化归，从而找到解题的捷径。
案例：在必修一的函数性质的复习课上，我先提出建立知识网络的设想，然后给出一些未完成的表格，如下：
在这方面的教学中，应注意以下几点：
1.知识点是网络的结点
知识点是构成网络的基础。是知识网络中的纽带。在形成知识网络时，应当以知识点为纲目，并延伸出学习中的重点、难点，解题技巧，解题方法和典型例题等。
2.知识结构的构建方法
知识结构从不同的构建角度来看，可分横向与纵向两种方法。横向是按所学知识点与处理方法相联结，纵向是按章节内容从前至后联结。一般说来，一个完整的网络必然是纵横并用的。通过知识结构的构建，就能使学生了解并掌握重要的定义、定理及重要题型的处理方法。
案例：在高一数学第一课“集合的含义及其表示”这一课的一开始，我先讲了一个“跑马圈地”的故事：清朝初期，顺治年间，政府颁布了圈地令。八旗贵族只要骑着马跑一个圈，圈里的所有东西就都可以据为己有。并由这个故事逐渐引出集合的含义。
这一故事立刻就吸引了学生，我在讲这个故事的时候，可以明显地感觉到学生表情的变化。很多同学一开始呈现出颇为严肃紧张的情绪，而在听故事的时候就逐渐放松了下来，并且听得很仔细。而后在继续开展这一课的活动时，学生就显得很活跃，不再拘束了。
苏霍姆林斯基曾提出：“要以知识本身吸引学生学习”。教师应该精心设计组织教学，在课堂上随机应变，以形成与教学内容相适应的课堂教学气氛。只有科学的艺术课堂教学，才能营造宽松和谐的课堂气氛。
首先，教师在课堂中要教会学生掌握定义、定理、公式的本质，让他们不但知其然，而且知其所以然。其次，在教学中要优化数学题型，精讲精练，引导学生发现规律、总结规律、掌握规律，使学生可以轻松学习、愉快学习，并达到高效学习的效果。与此同时，学生在学习过程中体验到了成功的喜悦，学习活动得到升华。
所谓深度学习，是相对浅层学习而言的。深度学习并非教师教得如何深，而是学生将知识技能的学习与已有经验、心智相融合，并且主动建构的学习过程。深度学习的基本理念是：教学应当把促进学生的深度学习作为基点，深度学习是有效学习的前提。
把深度学习的理念引入数学课堂时，笔者认为，可从以下几方面入手：
一、创设良好氛围，激发学生学习兴趣
二、注重知识联系，宏观把握网络结构
深度学习要求学习者不能将课程材料中的章节内容孤立、割裂起来，单独地储存知识；这就要求学生在学习中要注重知识间的相互联系，将所知所学条理化、网络化、系统化。
数学的内容，是一个完整的知识体系。各章节间有千丝万缕的联系，因此，在课堂教学中，教师应该牢牢抓住这一点。把各个知识间的联系展示出来，形成强有力的知识网络，拓宽学生的思维，使学生的知识不再局限于某个章节，而是与整体相联系。
由于题目是学生相互设计的，所以学生在解题与讨论时，兴趣很高，不知不觉中培养了提出问题、解决问题、反思问题的能力。
在整个过程中，我将所有的发言权全部交给了学生。而我的工作只是把握住大方向，在适当的时候提出问题。把主动权还给了学生，将表演的舞台交给了学生，让整个的课堂气氛活跃了起来。
3.教师要用精湛的教学艺术吸引学生
1.摘下数学“严肃、枯燥”的面具
数学本身是一门逻辑性强、结构严谨、语言精练的一门学科。很多学生往往会觉得数学是一门乏味的学科，在还没正式接触高中数学的时候，就已经对其产生了厌、怕的情绪。如果带着这样的负面情绪来听课，必然无法提高听课的效率。但是严谨不等于严肃，精炼也不等于枯燥。所以数学课完全可以抛弃“严肃”与“枯燥”的面具，让课堂生动有趣起来。
而这个圈地的故事并没有就此完结。在后面说到子集、补集、交集、并集概念时，我又将这个故事延续发展来引入。并戏称集合就是我们数学中的“圈地运动”。（相当于一个故事版的图示法）
每一堂课的引入，都可以是一个有趣的故事。一个故事，可以吸引学生的注意力；一个故事，可以激发学生的学习兴趣；一个故事，可以放下学生的心理包袱；一个故事，可以让整个数学课堂变得有趣起来。
深度学习要求以生为本。在教学过程中，要让学生发挥其个性，要让学生在与教师相互尊重、合作、信任中发展自我，获得成功的体验。而营造一个宽松和谐的课堂气氛，可以更大程度地让学生敢于说出自己的所思所想，敢于提出疑问，敢于发展想象，由此激发其学习兴趣，并能在课堂这个舞台上自在地表现自我，得以全面发展。
在数学课堂上创设良好氛围可以从以下几方面做起：
2.提供舞台，让学生做课堂的主角
要做到“以生为本”，就应该让学生成为课堂上的主角。教师要做的，就是提供给学生一个舞台，让他们可以在这个舞台上展开想象，发展思维，由此得到各方面的锻炼。
案例：在“圆的方程”一课中，我设计了这样一个环节：
第一步：学生通过例题的学习，自己设计一个求圆的标准方程的题目。
第二步：让一些学生把自己设计的题目写在黑板上。
深度的学习有效的堂
摘要：介绍了深度学习的理念及将深度学习的理念运用于高中数学课堂、提高课堂有效性的一些举措。提出了在数学课堂中可以从四个方面着手来确立学生主体，发展学生思维，提高课堂效率。用深度学习理念来提高数学课堂有效性的一些尝试与思考。
关键词：深度学习；有效教学；数学课堂
数学，有其本身的特点。它是一个相互联系的整体，知识间网络丰富，逻辑性强。在数学课堂上，要提高教学的有效性，就不能让学生只限于接受、记忆、模仿和练习，而要倡导学生能发展自我思维，学会知识迁移，多角度分析解决问题。而深度学习的理念，正给提高课堂有效性提供了一个良好的理论指导。