应变片测应变的基本原理

应变片测应变的基本原理

静态电阻测应变实验是一个系统性工程，包括多方面因素的综合。首先，理论基础是风向标。只有理论正确才能头脑清晰地设计并实施实验，只有掌握正确的理论才能发现实际实验中出现的问题并能合理解释问题出现的原因和解决问题。

1. 应变片结构及原理

应变片一般由下列部分组成：电阻丝栅、底基、粘结剂、引出线，如图1所示。B ×L 为应变片的有效尺。电阻丝栅材料一般用直径0.02-0.05毫米的镍铬丝或镍铜丝(也称康铜丝)，把它用绕丝机绕成栅状，然后再把电阻丝栅用粘结剂粘于上下两层薄纸之间，并在丝栅两端焊上引出线而制成丝绕式应变片。

图1 应变片结构

原理:由《物理学》知道，单根电阻丝的电阻R 与其长度L 、载面积A 及电阻率p 有下列关系：

A L R ρ=

当电阻丝变形时（伸长或缩短），L 、A 、P 分别有△L 、△A 、△P 的变化，经过数学运算，可以得到:

A

A -L L R R ∆∆+∆=∆ρρ

而ε=∆L L 为电阻丝的应变，设r 为电阻丝的半径，△r 为半径的增量，则 ()μεμ222r A A 222

-=∆-=∆=∏∏-∆+∏=∆L L r r r r r

μ为电阻丝材料的横向变形系数。于是：

()()ε

ρρερ

ρε∆++=∆=∆++=∆μμ21R R

K 21R R s Ks 称为电阻丝的灵敏系数。若Ks 值为一常数，则通过对△R/R 的侧量，即可测出ε，这样就把应变转换成电阻的变化进行测量了。

2. 测电阻的惠斯通电桥原理

图2惠斯通电桥

图2为惠斯通电桥，U 为供桥电压。U 0为输出电压。R1、R2、R3、R4为桥臂电阻，一般情况下，四臂电阻相等，均为R 。当R1有变化量△R 时，求U 0。因为U 0即B 、D 间的电位差U DB ，它同A 、B 间的电压降UAB 以及A 、D 间的电

压降U AD 有如下关系：

U R R R U U R R R U U R R R R U R R R R R U U U AD AB AD

AB DB •∆+∆=

⇒=•+=•∆+∆+=•+∆+∆+=

-==24U 2

12U U 04332110

当△R<

U K U R

R K U R

R U ••=∆=•∆=

εε414100

3. 简单应力状态的胡克定律

1、纵向拉伸应变

E y

σε=y

y ε----纵向拉伸应变

y σ----拉应力

E----弹性模量

2、横向收缩应变

E y

y z σννεεε-=-==x

x ε、z ε----横向收缩应力

ν----泊松比

3、剪切和扭转

γτG =

τ----切应力 G----切变模量

γ----切应力

4、E 、G 和ν的关系 ）（ν+=12E

G