化工热力学习题解答第五～七章03级

P 1 1 ∆S气 = nR ln = 1 × 8.314 ln = −19.14 J / K P2 10
或
QR －7657 ∆S气 = = = −19.14 J / K T 400
Q 9188 ∆S 气 = = − T 400
例题
∆S 储
−Q 9188 = ＝ ＝30.63 J / K T储 300
习 题 解 答
第 五 章
1. 今 有 94 ℃ 的 热 水 连 续 地 从 一 储 桶 以 0.2273 M3/min 的速度泵送，泵用电机的功率为 1.492 kw ， 热水在途中流经一热交换器，以 10080 kcal/min 的速 例题 度放出热量，并输送到比第一储桶高 15 米的第二储 桶中去，试求输往第二储桶的水温。已知： 94 ℃热 水的密度为962.8 kg/m3 1 解： ∆ H + g ∆ Z + ∆ u 2 = Q + W S （5-13）
例题
∆S体 = 0 ， ∆S环 = 0 T0 ∆S体 + T0 ∆S 环 = 0
可逆过程总无也守恒。
习 题 解 答
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17
（2）不可逆绝热膨胀
状态1
H1 = 3373.3kJ / kg S1 = 6.5952kJ / kg ⋅ K
Q=0
状态2‘
饱和蒸汽 P2 ' = 0.04 × 105 Pa
例题
∆S总＝∆S H 2O + ∆S汽 ＝6.077-4.622＝1.455kJ/K
-1883.7 ∆S汽＝ 450
习 题 解 答
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8
(3) 与10kg ,333K的热水完全逆流换热 由于冷、热水量相等，平均恒压热容也相等，所以 K，是可逆传热过程。 热水终温为 288 288K
∆S总＝∆S H 2O + ∆S汽 ＝6.077-4.585＝1.492kJ/K
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习 题 解 答
6
（2） 热流体是3.4×105Pa，450K的过热蒸汽
3.4×105Pa 450K的过热蒸汽 3.4×105Pa 饱和蒸汽 3.4×105Pa 饱和液体
H1 = 2817.66kJ / kg S1 = 7.2058kJ / kg ⋅ K
END
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习 题 解 答
11
K由105Pa经等温不可 3. 1摩尔理想气体在 400 400K K 逆压缩至10×105Pa，压缩过程的热被移至 300 300K 的储热器。实际压缩功比可逆压缩功多 20%， 计算气体的熵变，储热器的熵变及总熵变，计 算该过程损失功。
5Pa的饱和蒸汽 解： （1）热流体是3.4×10 假如（1）、（2）两种情况下蒸汽冷凝但不过冷。
例题
水的平均恒压热容 C p = 1 kcal / kg ⋅ K = 4.186 kJ / kg ⋅ K
习 题 解 答
4
ห้องสมุดไป่ตู้
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水吸收的热
mC p ∆T = 10 × 4.186 × ( 333 − 288 ) = 1883.7 kJ
p2
例题
解： 因为是理想气体，等温过程 按稳流过程考虑
∆H = 0
∆U = 0
P2 WR = ∫ Vdp = nRT ln p1 P 1 10 = 1 × 8.314 × 400 ln = 7657 J = −QR 1
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习 题 解 答
12
WS = WR (1 + 20% ) = 7657 × 1.2 = 9188 J = −Q
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习 题 解 答
5
另一种解法 查水蒸汽表， 3.4×105Pa时，饱和蒸汽
H g = 2730.98kJ / kg S g = 6.9508 kJ / kg ⋅ K
H l = 579.76kJ / kg Sl = 1.7164 kJ / kg ⋅ K
例题
1883.7 m汽＝ ＝0.876kg ( 2730.98 − 579.76 ) ∆S汽＝0.876 ( 6.9508-1.7164) = 4.585kJ / K
例题
288 K
冷水 288 K
换热器
333K 333K
热水
∆S热水 = −∆S冷水
∆S总＝0
习 题 解 答
9
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(4) 与最小量的370K热水完全顺流换热 热水 370 K 换热器 冷水
333 K 333 K
288 K
例题
根据能量衡算， 所需热水量为
m水 × 4.186 × ( 370 − 333)＝1883.7
1 2 ∆u = 0 例题 2
∆H = H 2 − H1 = Q + WS − g ∆Z
H 2 = 393.6 − 192.81 + 0.409 − 0.147 = 201.05kJ / kg = 48.03kcal / kg
t2=48 ℃
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也可以一分钟为计算基准
习 题 解 答
2
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1883.7 m水＝ ＝ 12.162kg 4.186 × ( 370 − 333)
习 题 解 答
10
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∆S热水
333 = 12.162 × 4.186 ln = −5.364kJ / K 370
例题
∆S总＝∆S冷水 + ∆S热水＝6.077 − 5.364 ＝0.713kJ / k
不可逆过程总用减少。 总无的变化，因为是绝热过程， ∆S环＝0
T0 ∆S体 + T0 ∆S环 = 298 ( 8.4746 − 6.5952 ) = 560.06kJ / kg
不可逆过程总无增加。
END
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习 题 解 答
19
5、某化肥厂用废热锅炉回收二段转化气的 热量，转化气进、出废热锅炉的温度为 1000℃和380℃，废热锅炉进口水温 55℃，产 例题 生40×105，440℃的过热蒸汽，若不计散热 损失，问废热锅炉产汽量为多少公斤？求这 一回收余热过程的损失功和热力学效率。已 知转化气在1000℃和380℃间平均恒压热容为 36 kJ/ kmol ·k，转化气的流量为5160 NM3/吨 kJ/kmol kmol· 氨。
21
（2）传热过程的损失功和热力学效率 转化气的用变化
∆Ex 转 = m ( ∆H 转 − T0 ∆S转 )
5160 ⎡ 273 + 380 ⎤ 例题 = 36 ( 380 − 1000) − 298 × 36 ln ⎢ 22.4 ⎣ 273 + 1000 ⎥ ⎦ = −3.491 × 106 kJ = Wid
根据能量衡算，确定蒸汽用量
H 2 = 579.76kJ / kg 例题 S2 = 1.7164kJ / kg ⋅ K
m汽 ( H 2 − H 1 )＝-1883.7
−1883.7 m汽＝ ＝0.842kg 579.76 − 2817.66
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习 题 解 答
7
∆S汽＝0.842 ( S2 − S1 ) = 0.842 (1.7164 − 7.2058) = −4.622kJ / K
习 题 解 答
3
kg水被下述热流体加热，从 288 K加 2. 设有10 10kg 热到333 K，计算热流体的熵变，被加热的水的 熵变以及总熵变。（1）3.4×105Pa的饱和蒸汽 ；
（2）3.4×105Pa，450K的过热蒸汽； (3)与10kg ,333K的热水完全逆流换热； (4)与最小量的370K热水完全顺流换热。
习 题 解 答
13
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∆S总 = ∆S气 + ∆S储 = −19.14 + 30.63 = 11.49 J / K
WL = T0 ∆S总 = 300 × 11.49 = 3447 J
另一种算法
例题
Wid = ∆H − T0 ∆S = 0 − 300 × ( −19.14 ) = 5742 J WL = Wac − Wid = 9188 − 5742 = 3446 J
也可以一分钟为计算基准
Q = −10080 × 4.186 = −42194.88kJ / min
WS = 1.492 × 60 = 89.52kJ / min
×
例题
g ∆Z = 9.81 × 15 × 10−3 × 0.2273 × 962.8 = 32.2kJ / min
END
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例题
H 2 ' = 2554.4kJ / kg S2 ' = 8.4746kJ / kg ⋅ K
∆Ex 体 = ∆H − T0 ∆S = ( H 2 ' − H1 ) − T0 ( S2 ' − S1 ) = ( 2554.4 − 3373.3) − 298 ( 8.4746 − 6.5952) = −1378.96kJ / kg
380℃ 根据能量衡算
Q
H 2 = 3307.1kJ / kg 例题 S 2 = 6.9041kJ / kg ⋅ K
1000℃转化气
440 ℃的过热蒸汽
5160 × 36 (1000 − 380 ) = G × ( 3307.1 − 230.23) 22.4 习 题 G = 1670 kg 解 答
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�下一内容 �回主目录 的乏汽为1.0×105的饱和蒸汽，试求此过程的理想
习 题 解 答
20
现若令产生的过热蒸汽通过汽轮机作功，作功后
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解：
以1吨氨为计算基准
（1）产汽量的计算 55℃的水
40 × 105 Pa
H1 = 230.23kJ / kg S1 = 0.7679 kJ / kg ⋅ K
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习 题 解 答
18
WS = ∆H = H 2 ' − H1 = 2554.4 − 3373.3 = −818.9 kJ / kg
∆Ex 环 = −WS = 818.9kJ / kg
∆Ex总 = ∆Ex 体＋∆E x环＝ − 1378.96＋818.9＝ − 560.06kJ / kg 例题
2
以1kg水为计算基准，注意单位一致
m ⋅ m = J / kg 2 s
g ∆Z = 9.81 × 15 × 10 −3 = 0.147 kJ / kg
习 题 解 答
1
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1.492 × 60 WS = = 0.409kJ / kg 0.2273 × 962.8
10080 × 4.186 Q=− = −192.81kJ / kg 0.2273 × 962.8
解得
x2 = 0.767
例题
H 2 = H g x2 + H l (1 − x2 )
= 2554.4 × 0.767 + (1 − 0.767 ) × 121.46 = 1986.53kJ / kg
∆Ex体＝∆E X汽＝∆H − T0 ∆S = ∆H = H 2 − H1 = 1986.53 − 3373.3 = −1386.77 kJ / kg
∆ S H 2O
T2 = mC p ln T1
例题
333 = 10 × 4.186 × ln = 6.077kJ / K 288
3.4×105Pa的饱和蒸汽的冷凝温度为137.84℃（411K）
Q −1883.7 ∆S汽＝ = = −4.583kJ / K T 411
∆S总＝∆S H 2O + ∆S汽 ＝6.077-4.583＝1.494kJ/K
例题
状态1
∆S体＝0
Q=0
状态2
湿蒸汽
H1 = 3373.3kJ / kg
S1 = 6.5952kJ / kg ⋅ K
P2 = 0.04 × 10 Pa
5
H2 = ?
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习 题 解 答
15
S1 = S2 = S g x2 + Sl (1 − x2 )
= 8.4746 x2 + 0.4226 (1 − x2 ) = 6.5952
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习 题 解 答
16
WR = ∆H = H 2 − H1
∆Ex环＝－WR = −∆H = 1386.77kJ / kg ∆Ex总 = ∆Ex 体 + ∆Ex 环 = ∆H − ∆H = −1386.77 + 1386.77 = 0
可逆过程总用守恒。 总无的变化，因为是可逆绝热过程
注意：
WL = 9188 − 7657 = 1531J
WR = 7657 kJ ≠ Wid = 5742 J
可逆等温压缩过
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热
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END
习 题 解 答
14
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4.
今有773K，100×105Pa的过热蒸汽进入高压汽轮机
绝热膨胀做功，设冷凝器的压力为0.04×105Pa ，试求： (1)可逆绝热膨胀（乏汽为湿蒸汽）(2)不可逆绝热膨胀 （乏汽为饱和蒸汽）时体系与环境总用和总无的变化。 解： （1）可逆绝热膨胀