高中数学瞬时变化率瞬时速度与瞬时加速度

当t0时， 这个常数就是物体在t0时刻 的瞬时速度.
二、物理意义——瞬时加速度
设一辆轿车在公路上做加速
直线运动,假设t秒时的速度为
v(t ) t 3 求t=5秒时轿车的 加速度. ( 10 )
2
小结: (1)求曲线上一点切线的斜率时,先利用
平均变化率求出割线的斜率,再令 x 0 求出切线的斜率 (2)在求瞬时速度时,先利用平均变化率求 出平均速度,再令x 0 ,求出瞬时速度
(3)在求瞬时加速度时,先利用平均变化 率求出平均速度,再令x 0 ,求出瞬时 加速度.
x 0
平均变化率 瞬时变化率
作业1：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒 末 的高度h(t)＝5t3＋30t2＋45t，其中h的单位 是m，t的单位是s． (1)求第2秒内的平均速度； (2)求第1秒末的瞬时速度； (3)它在作匀加速运动吗？ 求第2秒末的瞬时加速度．
1.1.2 瞬时变化率 ----瞬时速度与 瞬时加速度
复习
1、平均变化率
一般的，函数 f ( x)在区间上
[ x1 , x2 ]的平均变化率为
f ( x1 ) f ( x2 ) x1 x2
2、如何求切线的斜率?
y
y=f(x)
Q
割 线
T
切线
o
P
x
k PQ
f ( x x) f ( x) x
1、先利用切线斜率的定义求出 切线的斜率；
2、然后利用点斜式求切线方程.
新课讲解
二、物理意义——瞬时速度
s 在物理学中，我们学过平均速度v wk.baidu.comt
平均速度反映了在某一段时间内 运动的快慢程度,那么,如何刻画在 某一时刻运动的快慢程度呢?
实例:
我们去蹦极,假设我们下降的运动 1 2 符合方程 s gt ,请同学们计算 2 我们从3秒到5秒间的平均速度,如何 计算出在第3秒时的速度,即t=3时的 瞬时速度呢?
(当x无限趋限0时, k PQ无限趋限趋近点P处切斜率)
求切线的斜率的步骤
x, f ( x0 x)) (2)求割线的斜率 k PQ
(1)设点P,Q ( x0 (3)当 x 无限趋近于0时,
k PQ 无限趋近于一个常数,
此常数即为点P处切线的斜率
求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:
1 2 s gt (s表示位移,t表示时间) 2
解 : 先计算t 3到t 3 t时间内的平均速度 , 1 1 2 2 g (3 t ) g 3 s 2 1 2 v g (6 t ) t (3 t ) 3 2 当t无限趋近于0时, v无限趋近于常数3g , 此即t 3秒时的瞬时时速
结论:
设物体作直线运动所经过的路程 为 s=s(t). 以 t0 为起始时刻，物体在 t 时间内的平均速度为
(tt0 t ) f ( t ) ss f fv ( t ) f ( t ) 0 0 0 常数 v v 。。 tt tt