2017年中考数学模拟试题(含答案)

2017年中考模拟数学试题（一）

（考试时间120分钟满分150分） 第I 卷（选择题部分 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号

填在下面的表格内）

1． 2017的相反数是

A ．7102

B ．﹣2017

C ．

20171 D ．﹣ 20171

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列计算正确的是 A ．

=±2

B ． 3﹣1

=﹣

C ． （﹣1）

2015

= -1 D ． |﹣2|=﹣2

4．如图，∠1与∠2是

A.对顶角

B.同位角

C.内错角

D.同旁内角

5.不等式组⎩⎪⎨

⎪⎧

3x ＋2>5，

5－2x≥1

的解在数轴上表示为

6．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

A ．18，19

B ．19，19

C ．18，19.5

D ．19，19.5

7．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则c os α的值是

2

A ．

2

C ．

2

D ．

2

A. 34

B. 43

C. 35

D. 45

8．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率 为x,则列方程为

A.688（1+x ）2

=1299 B. 1299（1+x ）2

=688 C. 688（1-x ）2

=1299 D. 1299（1-x ）2

=688 9.△ABC 的周长为30 cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点 A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ， 若AE ＝4 cm ，则△ABD 的周长是

A ．22 cm

B ．20 cm

C ．18 cm

D ．15 cm

10.已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论：

①a ，b 同号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝－2时，x 的值只能为0， 其中正确的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

第二部分（主观题）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空

气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径 小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示

0.000 002 5为 .

12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

如果∠1＝32°，那么∠2的度数是 .

13.函数1

2

-+=

x x y 中自变量x 的取值范围是 . 14．分解因式：x 3

－xy 2

＝________.

15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各

两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士、象、帅的概率是__________． 16.在半径为2的圆中，弦AB 的长为2， 则弧

的长等于

17.如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线， 分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2

x 的图象交于

A 点和

B 点．若

C 为x 轴上任意一点， 连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 .

18.如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，… 都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上， 点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=

x 上，

则A 2017的坐标是 ． 三、解答题（共96分）

19．（10分）先化简，再求值：1

21111

2

2+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+a a a a a a a ，其中 45tan 282131

+--⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a ．

20．（10分）在2016年里约奥运会开幕之前，某中学团委为了解本校学生对奥运会比赛的关注情况，随机调查了部分学生对排球运动的喜欢程度，绘制成如下的两 幅不完整的统计图．

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）随机抽查了名学生；

（2）补全图中的条形图；

（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）排球运动．

21．（12分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘．

(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；

(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

22．(12分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至

C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向。

（1）求海警船距离事故船C的距离BC.

（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．(温馨提示：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6)

23．（12分）如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.

(1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由。

(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长．