二次根式复习导学案(学生用)

《二次根式》复习
一、自主复习
自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：
1．若a ＞0，a 的平方根可表示为 ，a 的算术平方根可表示
2．当a 时，12a -有意义，当a 时，35a +没有意义。

3．2(3)________π-=2(32)______-=
4．________1872_______;4814=÷=⨯
5．_______20125_______;2712=-=+
二、合作交流，展示反馈
1、式子
5454--=--x x x x 成立的条件是什么?
2、计算： (1) 25341122÷⨯ (2)3
21259x y
3．(1) 253375-- (2) 2(3223)--
三、精讲点拨
在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：
（1）22()(0)()(0)a a a a a a =≥=≥与
（2）⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2　
a a
（3）(0,0)(0,0)a b ab a b ab a b a b ∙=≥≥=∙≥≥与
（4）(0,0)(0,0)a a a a a b a b b b b b
=≥>=≥>与 （5）22222()2()()a b a ab b a b a b a b ±=±++-=-与
四、拓展延伸
1、用三种方法化简66
解：第一种方法：直接约分 第二种方法：分母有理化
第三种方法：二次根式的除法
2、已知m,m 为实数，满足3
49922-+-+-=n n n m ，求6m-3n 的值。

五、达标测试：A 组
1、选择题：
（1）化简()25-的结果是（ ） A 、5 B 、-5 C 、士5 D 、25 （2）代数式
24
-+x x 中，x 的取值范围是（ ） A 、4-≥x B 、 2>x C 、24≠-≥x x 且 D 、24≠->x x 且
（3）下列各运算，正确的是（ ） A 565352=⋅ B 532592519==⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-
C ()12551255-⨯-=-⨯-
D y x y x y x +=+=+2222
（4）如果(0)x y y
>是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A (0)x y y
> B (0)xy y > C (0)xy y y > D ．以上都不对 （5）化简272
3-的结果是（ ）
2
2
6
2333A B C D - - - -
2、计算． (1)453227+- (2) (2)(2)a a +-
(3) 0)21(28-+-- (4)（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0
3、已知2
23,223+=-=
b a 求b a 11-的值
B 组
1、选择：
（1）5
5,51
==b a ，则（ ） A a,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 C 5=ab D a=b
（2）在下列各式中，化简正确的是（ ） A 15335= B 22121±= C b a b a 24= D 123-=-x x x x
（3）把1(1)1a a ---中根号外的(1)a -移人根号内得（ ） A 1a - B 1a - C 1a -- D 1a --
2、计算：
（1）33－(3)2+0(3)π+－27+32-
（3）22(3223)(3223)---
3、已知1|1|0a a b -+++=，则b
a =
4、已知()2320x y x y -+++=,则x y +的值为
5、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：223322,333388
=+ =+ (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想1544
的变化结果并进行验证． (2)针对上述各式反映的规律，写出n(n 为任意自然数，且n ≥2)表示的等式并进行验证．。