地貌形态分类的数量化研究

义词 。这三个问题关系到分类的成败 ,必须予以重 视。
为解决好这三个问题 ,笔者做了三个实验 : ① 以行政区为样本的基本单位 ,以行政区的界线为样 本基本单位的界线 ,以行政区 (乡 )个数为样本个 数。 ②以流域为样本的基本单位 ,以流域的界线 为样本基本单位的界线 。以流域的个数为样本基 本单位的个数 。 ③用多因素重叠法确定样本的基 本单位 ,以重叠边界作为样本基本单位的界线 ,以 重叠区的个数作样本的个数 。
3 地貌分类原则和数量分析的 方法 步骤
在目前的地貌分类中尚无统一的分类原
则 [ 3 ] 。本分类除了形态成因原则外 ,主要考虑的
是相似性原则和综合性原则 。综合多种因素进行
分类是传统的分类方法做不好的 ,而这正是数量分
析的优势所在 ,也是对传统的分类方法的重要补充
(传统分类虽然也可选取两个以上因素 ,但在具体
带来了很大的困难 ,如原始数据中两个高度是以 m
为单位 ,切割密度是以 km / km2 为单位 ,而岩性是
量化后的无单位量刚等 。所以无法用这些数据进
行分类 。为解决这一矛盾 ,需对经过对数化处理过
的数据再进行一次标准化处理 。所谓标准化处理 ,
就是把每一个经过对数处理后的原始数据 xij ,减 去其均值 xi ,然后再除以标准差 Sj ,其计算公式为 :
com
1 10 地 理 科 学 27卷
精度高 。从统计学的角度看 ,样本的数量分得越多 越好 。样本的数量多分类的精度高 ,样本的数量少 分类的精度就低 。那么样本究竟取多少好呢 ? 取 得少则精度不够 ,取得太多又浪费劳动 。多因素重 叠法 (第三种实验 )很好地解决了这个问题 。多因 素重叠区的数量就是样本的数量 ,它最大限度地保 证了分类的精度 ,同时也避免了浪费劳动 (多取一 个就会成为浪费 ) ,消除了人为的痕迹 ,增强了分 类的客观性 。如样本的数量和界线都是自然的而 不是人为地事前确定好的 (前两种实验那样 ) 。本 文就是采取第三种实验方法选择和确定样本的基 本单位 、界线和数量的 。首先分别作参与地貌分类 的所有因素的单因素图 ,如本分类法作了凉城县的 坡度图 、相对高度分段图 、绝对高度图 、切割密度 图 、地貌形态图 、地貌成因图和地表组成物质图 ,把 这 7种图重叠在一起 ,把凉城县分成 588 个地段 , 每一地段就是一个样点 ,共得 588个基本样点 。且 把样点基本单位界线和代表样点个数序号确定在 图上 ,为下一步量取数据和分类工作打基础 。
(处理后的数据表因过于庞大故略 ) 。
3. 3 地貌分类中的相似性判别指标
数量分析法主要是根据各样本间的相似性判
别指标进行分类的 。两样本或两类型间的距离越
小 ,它们的性质越相似 ,距离越远越相异 。相近的
地貌单元划分在一类 ,相异的地貌单元划分在另一
类 。其计算公式为 :
① 中Leabharlann Baidu人民解放军总参谋部编制. 中国人民解放军总参谋部测绘出版社 , 1980.
小值 ,并把这两个最小值所对应的两个相似的类型
组合成一个新的类型 ; ② 用 dgi + j的计算方法重新 计算剩下的各类型与新类型的异同系数 ; ③ 对新
的类型异同系数表重复以上的工作 ,直至把所有的
类型划分完为止 ; ④给出地貌数量分类图 (因图幅
太大故略 ) 。
4 建立地貌分类系统
在给出的地貌数量分类图的基础上据此建立 地貌分类系统 。建立地貌分类系统的原则 : ① 尽 量如实反映地貌数量分类图 ; ② 尽量以传统的名 字命名地貌类型 ; ③ 对于实在无法用传统名字命 名的类型可用其它名命名 ,如用过渡 1 级 、过渡 2 级 …,过渡 1型 、2型 …等方式命名 ; ④在填写地貌 系统分类表时 ,如地貌数量分类图上所反映的类型 与人们的表格观念发生矛盾时 ,要照顾地貌数量分 类图而不照顾人们的表格观念 (表 1、2) ,在不影响 地貌数量分类图结构情况下可在表内做适当的调 整。
的分类中还是考虑完一个因素再考虑另一个因素 ,
无法同时考虑全部的因素 ,而数量分析法是数据的
运算 ,所以它每时每刻都是综合考虑问题的 ) 。其
方法和步骤如下 。
3. 1 对非量刚指标的量化处理和对原始数据的对
数处理
在我们所选取的指标中有些是非量刚指标 ,它
是用其性质来反映地貌特征的 。为了进行定量分
2 地貌分类指标的确定及数据 的量 取
2. 1 地貌分类指标的确定 根据主成分原则 [ 1 ] ,本分类选取了绝对高度 、
相对高度 、成因 、地表组成物质 、切割密度 、堆积厚 度七大指标 。 2. 2 数据的量取
数据是数量分析的素材 [ 2 ] ,怎样获取数据是 用数量方法进行地貌分类时的一个难度较大而且 必须解决的问题 。凉城县是一个偏僻的小县 ,没有 任何现成的数据可供利用 ,所有的数据只得从头测 量 。数据的获取的第一步是绘制底图 。为此我们 绘制了 1 ∶10 万坡度图 、1 ∶10 万的切割密度图 、1 ∶ 10万的堆积厚度图和 1 ∶10 万的相对高度及绝对 高度分区图 ,并参照了 1 ∶20 万地质图 、1 ∶1万地形 图 ①、1∶5万地形图 ①、1∶10万地形图 ①、1 ∶3万航片 ① 和 1∶20万 TM 卫片再结合实地考察获取了 4 704 个原始数据 。
从分类结果看 ,用数量分析法划分出的结果是 非常细致 (表 1和表 2) 。表 1本来是由 18个级构 成 (8个正常级和 10 个过渡级 ) ,但因表幅太大我 们在表 1中只表示了 8个级 ( 4个正常级和 4个过 渡级 ) ,其余的 10 个级我们在表 2 作了示范性表 示 。表 2只从表 1中选了一项地貌类型即 ,“构造 侵蚀高起伏中山 ”作为示范 ,说明了划分结果 。其 它类型的划分以此类推 。
近年来 ,人们从不同角度用不同的方法对地 貌分类法进行探讨 ,取得了很大成就 ,为促进地貌 学的发展做出重要的贡献 。本文将尝试以计算机 为手段 、以数学为方法对地貌基本形态进行分类 。 本文将以位于内蒙古自治区的凉城县为例尝试性 地探讨这一分类方法 (图 1) 。经过实验 ,笔者发现 用数量方法进行地貌分类是可行的 。它以具有客 观性 、精确性 、细致性和量化性区别于传统的分类 方法 。
x ’ij
= xij sj
xj
n
6 xj
=
1 n
i =1
xij sj
=
n
6 1
n-
1 i =1
( xij
-
xj ) 2
式中 , i和 j分别代表原始数据表中第 i行和第 j列
的那个数据 (意为第 j个样本的第 i个指标的值 ) 。
经过这 样 处 理 后 的 数 据 就 可 以 用 来 数 量 分 析 了
对于用数量分析法划分出的地貌类型如何命
名是一个非常困难的问题 。因为数量分析法是以 数说话的综合性分类 ,不象传统的方法那样先考虑 一种因素后再考虑另一种因素 (虽然有时它也考 虑许多因素 ,但毕竟还是有先后次序的 ,这在地貌 类型的命名上表现的非常明显 。如前以一种因素 命名 ,然后以另一种因素进行第二次命名等 ) 。而 数量法则不然 ,它处处都是综合地考虑问题的 ,所 以用数量分析法划分出的地貌类型很难用传统的 地貌类型名字代替 。但是为了符合人们的习惯和 便于理解 ,在本分类法中尽量用传统的名字来命 名 。如在表 1中的 1～6和 7级都用了与之相近的 传统地貌类型名予以命名 。但是分类结果中的有 些地貌类型是无法用传统的名字命名的 ,因为这些 类型是传统的方法无法分辨出来的 ,只有以数学和 计算机为地貌分类的工具时才是有可能的 ,所以这 些类型没有与之相对应的传统名字可用 。对于这 些类型暂且用过渡 1、2、3 型等名字命名 。这些类 型所在的级也暂且用过渡 1、2、3 级等方式予以命 名 (表 1、2) 。第 8级则用了地貌类型号予以命名 。 需要指出的是 ,这些类型虽然定名为过渡级或型 , 其实它们并不是过渡性的 ,而是实实在在存在的一 些地貌类型 。每一个类型都有自己的独特的特征 。 所以用“过渡 ”两字 ,只是考虑到相对于传统的名 字来讲它们是过渡的 。划分出这些“过渡型 ”的意 义是非常深刻的 。真实反映地貌类型内部的内在 联系 ,丰富了地貌类型的种类 ,最大程度反映出各 种地貌类型间的相似性与差异性 ,为生产利用提供 依据 。
图 1 凉城县地貌态势图 Fig. 1 A general trend map of L iangcheng County
1 样本基本单位及其界线 、数量的选 择与确定
样本基本单位的选择 、样本基本单位界线的 确定以及样本数量的确定 ,实质上是地貌基本单位 的选择 、地貌界线的确定和分类精度三个问题的同
析 ,必须对它们进行赋值量化处理 。对经过量化处
理的原始数据最好再次进行对数处理 。原始数据
间的变化一般都有较大的幅度 ,这势必影响将来的
分类结果 ,为此应减小其起伏度 ,方法就是对原始
数据一一进行对数处理 (原始数据及处理后的数
据表因篇幅太大故略 ) 。
3. 2 数据的标准化处理
量取的数据因单位及量刚不一致 ,给定量分析
摘要 :用数量分析法进行地貌分类时会遇到数据怎么量取 、样本的基本单位怎么选择 、样本基本单位的界线怎么 定 、样本选择多少为宜等问题 ,文章就这些问题的解决做了探索 。最后分析并讨论了用数量分析法得出的分类 结果 ,得出用数量法进行地貌分类时以细致 、定量 、综合 、三性优于传统分类法的结论 。 关 键 词 :地貌类型 ;数量法 中图分类号 : P531 文献标识码 : A 文章编号 : 1000 - 0690 (2007) 01 - 0109 - 06
收稿日期 : 2005 - 08 - 08; 修订日期 : 2005 - 12 - 25 基金项目 :中国地质局项目 (20021300002)资助 。 作者简介 :高玄 (1960 - ) ,男 ,内蒙古集宁人 ,博士 ,教授 ,主要从事地貌学 、旅游地理学和经济地理学的研究 。 E - mail: a2238 @163.
1期 高玄 :地貌形态分类的数量化研究 1 11
dij =
m
6 1
m k =1
( xik
-
xjk ) 2
式中 , dij为某两个样本间的异同性系数 , xik为第 i
个样本中第 k个指标的值 , xkj为第 j个样中第 k个
指标的值 , k = 1, 2, 3…, m 为指标个数 。
在第一个实验中 ,乡是样本的基本单位 ,这样 把凉城县划分为 22个基本单位 。同时乡界也是样 点的界线 。在实验中发现在一个样本基本单位内 包括了各种地貌类型 ,有山地 、丘陵 、平原和河谷等 地貌类型 ,成为一个地貌群 ,与实际的地貌类型基 本单位不相一致 ,低一级的是小地貌群 ,高一级的 是大地貌群 ,在实际应用中不可取 。第二个实验除 出现第一个实验中的那些缺点外 ,它在图斑上表现 为大面积的不规则几何形状 ,与实际地貌类型的形 状不相一致 。基本单位面积大的问题也是样本数 量少的问题 ,该法也不可取 。第三种实验是首先把 参与分类的因素一一制成单因素图 ,再把这些图重 叠起来 ,所有因素完全重叠的地方就是样本的基本 单位 ,重叠的边界就是样本的界线 。这种方法的优 点是 : ① 样本单位与地貌类型单位一致 ; ② 样本 基本单位界线就是地貌基本单位的界线 ; ③分类
第 2 7卷 第 1期 2 0 0 7年 0 2月
地 理 科 学
Vo l.
SC IENTIA GEOGRAPH ICA SIN ICA
Feb.
27 No. , 200
1 7
地貌形态分类的数量化研究
高玄
(成都理工大学 , 四川 成都 610059; 太原师范学院 , 山西 太原 030012)
3. 4 分类
分类就是对地貌单元按代表其主要特征的数
所反映的相似程度把它们分成若干个级和类型 。
使同一类型内各地貌单元的特征相似 ,不同类型内
的地貌单元的特征相异 。经实验证明 ,对经过对数
和标准化处理过的数据进行数量分类时 ,用如下的
数学模型在计算机里进行分类为好 。
dgi+j = 0. 5dgi + 0. 5dgj + 0. 5∣ dgi - dgj ∣ 式中 , dgi + j为旧类型 g与新类型 i + j间的异同性系 数 ,其计算步骤 : ①首先从类型异同系数中找出最