人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法学案

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1.5.2 科学记数法

学习目标：

1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；

2、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。

重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；

难点：正确使用科学记数法表示数

一、自主学习：

1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？

2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：

210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000

10=n 10…..0（在1后面有 个0）

对于一般的大数如何简单地表示出来？

3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10

696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×

读作6.96乘10的5次方（幂）

3、科学记数法：

像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：

（1）弄清a ×10n

中的a 的取值范围

（2）正确确定a ×10n 中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 。

（3）会将用科学记数法表示的数还原。

提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。

二、合作探究

1、用科学记数法表示下列各数：

1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-；

2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？

3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？

三、学以致用：

1、用科学记数法表示下列各数

10000； 800000； 567000； 7400-000；

2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？

7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×

3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。

A 、53.7210×

B 、0.537410×

C 、537210×

D 、5.37310×

4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。

四、能力提升：

地球绕太阳公转的速度约为1.1510×㎞/h ，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。