高一12月月考数学试卷

高一12月月考数学试卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
1.
若{|0{|12}A x x B x x =<<=≤<，则A B =（ ）.
A. {|x x <
B. {|1}x x ≥
C. {|1x x ≤
D. {|02}x x <<
2. 若角765°的终边上有一点，则的值是（ ） A ． 1 B ． C ．
4 D
．-4 3. 若cos (π+α)=－
21, 23π＜α＜2π, 则sin (2π－α)的值为（ ） A. 2
1 B. 23 C. ±23 D. －23 4、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（ ）
A. B.— C. D.—
5.已知角α终边上一点P 的坐标为(a,3a)（a ≠0），则的值是（ ）
A.2
B.-2
C.0.5
D.-0.5
6.若有一扇形的周长为60 cm ，那么扇形的最大面积为 ( )
A ．500 cm 2
B ．60 cm 2
C ．225 cm 2
D ．30 cm 2
7. 已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ）.
A. 4
B. 0
C. 2m
D. 4m -+
8、函数f(x)=2x ＋sin x 的部分图像可能是( )
9、函数的定义域是 （ ）
()4,m m 4±
A. B.
C. D.
10.函数R x x y ∈+-=),43sin(π
的单调递增区间是（ ） A 、Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++，12732,432ππππ B 、Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡++，1272,42ππππ C 、Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+，432,12-32ππππ D 、Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，1232,4-3
2ππππ 11.三角形ABC 是锐角三角形，若角θ终边上一点P 的坐标为(sin A －cos B ，cos A －sin C)，
( ) A ．1
B ．－1
C ．3
D ． 4 12.已知函数x y 3sin π
-=在区间[]t ，0上至少取得2个最大值，则正整数t 的最小值为（ ) A 、8 B 、9 C 、10
D 、11
二．填空题（每小题5分，共20分）
13、
14.[0，2π]________． 15.已知
，，则的值为 .
16.对于函数给出下列四个命题： ①该函数是以为最小正周期的周期函数；
②当且仅当时，该函数取得最小值－１；
sin ,sin cos ()cos ,sin cos x x x f x x x x ≤⎧=⎨>⎩
π2()x k k Z ππ=+∈
其中正确命题的序号是___________.（请将所有正确命题的序号都填上）
三．解答题（共70分）
17. （10
分）
α是第二象限角，P(x 为其终边上一点，且cos
，求sin α的值． 18.（12分） 已知 .
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值.
19.（12分）
已知；
（1）求
的值； （2）求
的值.
20.（12分）
已知半径为10的圆中，弦的长为10．
求弦所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长及弧所在的弓形的面积．
21.（12分）
（1）求函数f （x ）的最小正周期及对称轴；
（2）求函数f （x ）的单调减区间； （3）求在区间
22.（12分）
已知函数y ＝f(x)的图象如图所示
（1）求函数的周期,对称轴
（2）求函数的单调区间
（3）写出函数y ＝f(x)的解析式
o AB AB ααl S x )(x f。