最新人教版七年级数学上册第二章整式——代数式

第二章第一节2.1整式——代数式
【学习目标】
1.会用代数式反映的数量关系用文字语言表述出来。

2.会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来。

3.掌握代数式的书写规范。

【学习重点】
1．说出代数式的意义。

2．根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。

【课前预习】
1.用__________把数和表示数的字母连接起来的式子，叫代数式。

2.单独（）或（）也是代数式。

3.列代数式，运用字母表示数的方法解决问题的前提是把问题中的
（）和（）表示出来。

4.比a的2倍大3的数可以表示为（）。

预习思考：（a+b）2与a2+b2的意义有何不同吗？
【合作探究】
知识点一：代数式的概念及意义
s，a3等式子都是代1.4+3（x-1），x+x+（x+1），a+b，ab，2（m+n），
t
数式，像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如：0，a等。

2.代数式的意义。

代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式的含义也不同，一般来讲代数式的意义可以分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义，如：a 2-b 2 代数意义为a 与b 的平方的差，几何意义可表示阴影部分面积，如图所示。

a
【典型剖析】
例1：指出下列各式中的哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）23x+1；（2）a=2；（3）π；（4）s=πr 2;(5)37;(6)32 ＞5
3 解析：根据代数式的定义，2
3x+1是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么π和37也是代数式，而a=2，s=πr 2，32＞5
3中，含有等号或不等号，因此它们不是代数式。

点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念，注意代数式与等式、不等式的区别，等式含有等号，不等式含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号。

【变式训练1】说出下列代数式的意义。

（1）5a-b ；(2)(2a+b)2；（3）a 2+b 2；（4）2
m m
【知识点二】列代数式 注意：书写代数式应注意： 1.数与字母相乘时，数字在前；
2.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数；
3.除法运算，按分数写法；
4.代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。

【典例剖析】例2：根据下列语句列代数式。

（1） a 与b 的和的53；（2）a 与b 的5
3的和。

解析：列代数式关键是找出运算的顺序，即语句叙述的顺序。

（1）中先求和，再将和乘53，而（2）中先求b 乘5
3的结果，再把结果与a 相加，得到和。

【变式训练2】列代数式，并求值。

某市的出租车收费标准为：起步价8元，3km 后每千米加1.4元，则某人乘出租车x 千米的付费为（ ）元，若x=8km 时，应付费（ ）元；若x=2km 时应付费（ ）元。

【达标测评】
1.下列各式：（1）a 2
11;(2)a ﹒3;(3)20%x;(4)a-b ÷c;(5) 5
2b
a (6)a-3km 中，不符合代数式书写要求的有（ ）。

A ．5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.对代数式“x+y
1
”的意义叙述正确的是（ ）。

A.x 与y 的倒数
B. x 与y 和的倒数
C. x 与y 的倒数的和
D. x 、y 和的倒数
3.在式子0，3
x ，5＜6，-x
1，m=n ，π-3中，代数式有（ ）。

A ．6 B 。

5 C.4 D.3 4.下面代数式正确的是（ ）。

A ．a 减去b 的平方的差：（a-b ）2
B.m,n 的和乘以m ，n 的差的积：（m+n ）（m+n ） C ．x 的倒数与y 的积：
xy
1
D ．加上a 的2倍等于b 的数：b+2a 5.说出下列代数式的意义： （1）3x-2y ；（2）
ab
c ；（3）x+y 2
6.“x 的2
1
与y 的和”用代数式表示为（ ）。

A ．21(x+y) B.x+21+y C.x+ 21y D.2
1x+y
7.为了解决药品价格虚高和群众看病的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价m 元的某种常用药品降价40%，则降价后此要价格为（ ）。

A ．
4.0m 元 B.6
.0m
元 C.60%m 元 D.40%m 元
8.一个两位数，十位数字为a ，个位数字比十位数字少2，则这个两位数用代数式表示为（ ）。

9.用语言叙述下列代数式的实际意义。

（1）4a 2
可以解释为（ ）。

（2）（1-5%）x 可以表示（ ）。