最短路径算法与物流客户运输

最短路径算法与物流客户运输

【摘要】：近年来，随着交通系统的建设和我国物流事业迅速发展。一个信息化、自动化、一体化的物理信息系统已是势在必行。它带给企业的不单单是便捷，还有巨大的经济利益。为了解决运输货物中最佳路径及方式的选择。

【关键词】：最短路径；福劳德(Floyd)算法；迪杰斯特拉(Dijkstra)算法；邻接矩阵

物流，以当今较为公认的观点看，即是以满足顾客需求为目标，以信息技术为基础，以运输技术为主要手段，在供应商、生产商、销售商和最终顾客所构成的供应链全过程上，为上述各方提供稳定高效的原材料供应与中间产品和产成品的流通服务的新型的经济活动。它不仅是供应商、生产商、销售商的后勤保障和销售桥梁，而且已成为生产与流通两大经济活动领域的融合点与黏合剂。信息时代的到来，信息技术与运输技术相互融合、相互促进、共同发展，已成为现代社会交通运输发展的大趋势，也便利经营交通运输的企业进入物流服务领域成为可能。

一、物流服务对运输的要求

根据物流及交通运输的特点，为实现良好的物流服务，交通运输作为物流服务的有机组成部分，必须满足以下要求：运输费用，运输时间，运输频率，运输能力，运输安全，运输时间可靠性，运输可获得性，网络及运输方式的衔接便利性，信息的及时性与准确性。

1．物流中心位置选择

在确定物流中心位置的因素中，通常某一个因素会比其他因素更重要。在工厂和仓库的选址中，最重要的因素一般是经济因素。零售选址时，地点对收入往往起决定性作用。而在服务设施（医院、自动化银行、慈善捐赠中心或维护设施）的选址中，到达的容易程度则可能是首要的选址要素，在收入和成本难以确定时尤其如此。文章所指的物流中心的选址主要考虑经济因素，即如何使从中心到达其它地点所需物流费用最少。

2．选址的方法

(1) 专家选择法

专家选择法是以专家为索取信息的对象，运用专家的知识和经验，考虑选址对象的社会环境和客观背景，直观地对选址对象进行综合分析研究，寻求其特性和发展规律，并进行选择的一种选址方法。专家选址法中最常用的有因素评分法和德尔菲法。

(2) 解析法

解析法是通过数学模型进行物流网点布局的方法。采用这种方法首先根据问题的特征、外部条件以及内在的联系建立数学模型，然后对模型求解获得最佳布局方案。采用这种方法的优点是能够获得较为精确的最优解，缺点是对一些复杂问题建立恰当的模型比较困难。解析法中最常用的有重心法和线性规划法。

(3) 模拟方法

模拟方法是将实际问题用数学方法和逻辑关系表示出来，然后通过模拟计算及逻辑推理确定最佳布局方案。这种方法的优点是比较简单，缺点是分析者必须提供预定的各种网点组合方案以供分析评价，从中找出最佳组合，因此，决策的效果依赖分析者预定的组合方案是否接近最佳方案。

(4) 启发式的方法

启发式的方法是针对模型的求解而言的，是一种逐次逼近的方法。对这种方法进行反复判断，实践修正，直到满意为止。该方法的优点是模型简单，需要进行方案的组合的个数少，因而，容易寻求最佳的答案。缺点是这种方法得出的答案很难保证是最优的，一般情况下只能得到满意的近似解。

3．物流在现代经济发展

物流在现代经济发展中的地位和作用，比任何时期都更加重要。我国国民经济和社会发展。现代物流的发展趋势是信息化、自动化、网络化、智能化、柔性化，让计算机实现最优的物流客户运输路线，方便用户企业客户管理，系统查询，企业和客户及时标准了物流的具体情况、货物运输路径所在。

二、最短路径算法应用

图论是数学的一个分支，它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。在物流中心的选址问题中，点表示可供选择的物流中心，而其间的连线则表示物流费用。因此图论算法中的最短路径算法在物流中心的选址中应用广泛。最短路径算法包括指定顶点对之间的最短路径算法和所有顶点间的最短路径算法。前者对于运输的合理化具有重要理论意义，而后者的意义在于选择合理的物流中心，使得总的物流费用最少。在选择物流中心时，由于约束条件（指系统或系统环境中那些由于种种原因而不能改变的因素）的限制，选址的注意力只能放在特定的区域，同时运输费用与运输距离呈非线性关系。图中的顶点是固定的，表示可供选择的物流中心，其间连线是双向的，可以任意赋值，表示物流费用。因此，图论的算法相对于目前的解析法更具有实际意义。

1．迪杰斯特拉算法

艾兹格·W·迪科斯彻毕业就职于荷兰Leiden大学，尤其在离散数学中的贡献，提出了目前离散数学应用广泛的最短路径算法。

迪杰斯特拉算法用于求解一个有向图（也可以是无向图，无向图是有向图的一种特例）的一个点（称之为原点）到其余各点（称之为周边点）的最短路径问题。算法构思很是巧妙（我这么认为），简直达到了”无心插柳柳成荫”的境界。算法本身并不是按照我们的思维习惯--求解从原点到第一个点的最短路径，再到第二个点的最短路径，直至最后求解完成到第n个点的最短路径，而是求解从原点出发的各有向路径的从小到大的排列（如果这个有向图中有环1-2-3-1算法岂不是永无终结之日了？？！！），但是算法最终确实得到了从原点到图中其余各点的最短路径，可以说这是个副产品，对于算法的终结条件也应该以求得了原点到图中其余各点的最短路径为宜。清楚了算法的这种巧妙构思后，理解算法本身就不是难题了。

2．福劳德算法算法

所有顶点间最短路径算法具有代表性的是１９６２年由福劳德（Ｆｌｏｙｄ）提出的算法，它的主要思想是从代表两个顶点的距离的权矩阵开始，每次插入一个顶点，比较任意两点间的已知最短路径和插入顶点作为中间顶点时可能产生的路径距离，然后取较小值以得到新的距离权矩阵。当所有的顶点均作为中间顶点时得到的最后的权矩阵就反映了所有顶点间的最短距离信息。其具体思路如下：对一个有ｎ个顶点的图Ｇ，将顶点用ｎ个整数（从ｌ到ｎ）进行编号。令ｄ表示从顶点ｉ到顶点ｊ的一条只允许前ｍ个顶点作为中间顶点时的最短距离（中间顶点是指一条路径中除始点和终点外的其它顶点）。如果这样的路不存在，则ｄ＝∞。由此定义可知，ｄ表示从顶点ｉ到顶点ｊ的边长度（如果没有这条边存在，则ｄ＝∞），显然，ｄ＝０。而ｄ就是我们所要求解的从ｉ到ｊ的最短路径距离。

三、总结

文章分析了传统选址方法线性规划法和重心法的不足，提出了利用图论中最短路径算法的思路，其中的2个算法各有其优缺点。最短路径算法在物流中心的选址应用中相对于线性规划法和重心法更符合实际情况，并且有现成的程序可调用，因此其应用方便，结果更加合理。

参考文献

[1] 严蔚敏、吴伟民，编著《数据结构》清华大学出版社[M]. 2002.

[2] 王欣,《管理信息系统》中国水利水电出版社, 2005.

[3] 烙丽然, 从IT应用到商业智能, 南阳理工学院, 中国科技信息,