17近似数课件新版沪科版20141资料
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1.7 近似数 沪科版七年级数学上册导学课件
感悟新知
方法点拨 判断近似数的精确度的方法： 对于未带计数单位的或未用科学记数法表示的数的近似
数的精确度，最后一位数字所在的数位就是它的精确度；对 于带计数单位的或用科学记数法表示的数，最后一位数字在 原数中所在的数位就是它的精确度.
感悟新知
解：(1)精确到个位．(2)精确到十分位．(3)精确到万分位． (4)精确到千分位．(5)9.03万＝90 300，精确到百 位．(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的? 哪些是近 似的？
感悟新知
1. 准确数 与实际完全符合的数，称为准确数. 2. 近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影 响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我 们称此数为近似数. 3. 误差 近似值与准确值的差，叫做误差，即误差= 近似值 －准确值.
感悟新知
5. 取近似数的方法 通常用四舍五入法；特殊情况下使用 去尾法、进一法.
感悟新知
例 1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)230；(2)18.3；(3)0.009 8；(4)20.010；(5)9.03万； (6)3.21×104.
解题秘方：判断近似数精确到哪一位，应当看末 位数字在哪一位上.
万位上的数字是4，而千位上的数字是1，四舍五 入后应为1.234×107，所以12 341 000≈1.234×107. (4)2.715 万=27 150=2.715×104，要把它精确到百位，百位上 的数字是1，而十位上的数字是5，四舍五入后应为2.72×104， 所以2.715万≈2.72×104.
感悟新知
解题秘方：精确到哪一位，就要看那一位后面的第一 个数字，再对它四舍五入.
《近似数》课件1(11页)(沪科版七年级上)
(5)某次地震中，伤亡10万人。
例1，小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千 米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2，（四舍五入到千位）和240 000千米2，（四舍五入到万位）。如果要 将中国国土面积与它们相比较，那么中国
要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
练习：下列实际问题中出现 的数，哪些是精确数，哪些 是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较 起来的误差可能会小一些？
例3、 近似数38万是精确到哪 一位呢？表示实际数据在什么 范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍 五入到万位的结果，所以说它精确 到万位，表示实际数字大于或等于 37.5万而小于38.5万
练习：下列由四舍五入法得到的 近似数，哪一位是四舍五入得到 的？
3
3
3
2
2
1 0 小明
1
0
小颖
பைடு நூலகம்
• (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测
量呢？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
客观条件无 法得到或难 以得到精确
例1，小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千 米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2，（四舍五入到千位）和240 000千米2，（四舍五入到万位）。如果要 将中国国土面积与它们相比较，那么中国
要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
练习：下列实际问题中出现 的数，哪些是精确数，哪些 是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较 起来的误差可能会小一些？
例3、 近似数38万是精确到哪 一位呢？表示实际数据在什么 范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍 五入到万位的结果，所以说它精确 到万位，表示实际数字大于或等于 37.5万而小于38.5万
练习：下列由四舍五入法得到的 近似数，哪一位是四舍五入得到 的？
3
3
3
2
2
1 0 小明
1
0
小颖
பைடு நூலகம்
• (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测
量呢？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。
客观条件无 法得到或难 以得到精确
沪科版七年级上册数学第一章1.7近似数(课件)
胡集中学七年级
1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？
我们常用的圆周率是多少？它是一个准
确值吗？ 2.小学学过的“四舍五入”是什么？
四舍五入法
在取小数近似数的时候，如果
尾数的最高位数字是4或者比4小， 就把尾数 去掉。 如果尾数的最高位数是5或者比5大 ，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种 取近似数的方法叫做四舍五入法。
4.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
答一答:看谁答得准
精确度—— 近似数 与准确数的接近程度 可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的 近似数. 四舍五入到哪一位，就 说这个近似数精确到哪 一位．
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158(精确到0.001); 。 (3)1.804（精确到0.1）； 解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80.
(2)304.35（精确到个位）；
(4)1.804（精确到0.01）
⑷2.40万，精确到百位
因为2.40万=24000
0 0
.
⑸3.01×103 ,精确到________. 十位 因为3.01×103=3010
比一比
试一试
基训36， 4.某人的体重为56.4kg这个数字是近似数， 那么这个人的体重x(kg)的范围是（ B） A,56.41<x≤56.44 B,56.35≤x<56.45
π≈3.14 (精确到0.01, 或叫精确到百分位）
1.同学们还记得圆周率是用什么表示的吗？
我们常用的圆周率是多少？它是一个准
确值吗？ 2.小学学过的“四舍五入”是什么？
四舍五入法
在取小数近似数的时候，如果
尾数的最高位数字是4或者比4小， 就把尾数 去掉。 如果尾数的最高位数是5或者比5大 ，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种 取近似数的方法叫做四舍五入法。
4.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 一小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
答一答:看谁答得准
精确度—— 近似数 与准确数的接近程度 可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的 近似数. 四舍五入到哪一位，就 说这个近似数精确到哪 一位．
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.0158(精确到0.001); 。 (3)1.804（精确到0.1）； 解: (1)0.0158≈0.016； (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8； (4) 1.804≈1.80.
(2)304.35（精确到个位）；
(4)1.804（精确到0.01）
⑷2.40万，精确到百位
因为2.40万=24000
0 0
.
⑸3.01×103 ,精确到________. 十位 因为3.01×103=3010
比一比
试一试
基训36， 4.某人的体重为56.4kg这个数字是近似数， 那么这个人的体重x(kg)的范围是（ B） A,56.41<x≤56.44 B,56.35≤x<56.45
π≈3.14 (精确到0.01, 或叫精确到百分位）
七年级数学沪科版近似数PPT课件
思考，并回答问题： 用四舍五入法，按要求对各数取近似数
460215 (保留3个有效数字)
近似数
4.72万 或 4.72×104
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到 精确到的数位 止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.070 有 五 个有效数字，精确到 千分 位.
第一个不是0的数字起，到 末位数字为止，所有的数字
试一试
⒌近似数的应用
试一试
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴东风汽车厂2000年生产汽车14500辆。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了１０本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得１００分。 ⑸某区在校中学生近７５万人。 ⑹ 1米等于100厘米。 ⑺小琳称得体重为38千克。 ⑻现在的气温是－2℃。
⑷0.0692 (保留两个有效数字) 0.0692≈0.069
⑸64340 (保留一个有效数字) 64340≈6万 64340≈6×104
⑹30542 (保留三个有效数字) 30542≈3.05万 30542≈3入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把 后面的0去掉。
2、第⑹题中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留 的有效数字，所以我们要用科学记数法，把结果写成3.05×104.
某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响。 政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每 天要调运的粮食数。 如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算, 那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食.
某校初一年级共有112名同学,想租用45座的 客车外出秋游.
因为112÷45=2.488…,这里就不能用四舍五 入法,而要用进一法来估计应该租用客车的 辆数,即应租3辆.
460215 (保留3个有效数字)
近似数
4.72万 或 4.72×104
一、填空：
1、对于近似数，从左边 第一个不是0 的数字 起，到 精确到的数位 止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.070 有 五 个有效数字，精确到 千分 位.
第一个不是0的数字起，到 末位数字为止，所有的数字
试一试
⒌近似数的应用
试一试
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴东风汽车厂2000年生产汽车14500辆。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了１０本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得１００分。 ⑸某区在校中学生近７５万人。 ⑹ 1米等于100厘米。 ⑺小琳称得体重为38千克。 ⑻现在的气温是－2℃。
⑷0.0692 (保留两个有效数字) 0.0692≈0.069
⑸64340 (保留一个有效数字) 64340≈6万 64340≈6×104
⑹30542 (保留三个有效数字) 30542≈3.05万 30542≈3入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把 后面的0去掉。
2、第⑹题中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留 的有效数字，所以我们要用科学记数法，把结果写成3.05×104.
某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响。 政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每 天要调运的粮食数。 如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算, 那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食.
某校初一年级共有112名同学,想租用45座的 客车外出秋游.
因为112÷45=2.488…,这里就不能用四舍五 入法,而要用进一法来估计应该租用客车的 辆数,即应租3辆.
1.7近似数PPT课件(沪科版)
(4)2.4×104精确到千__位____.
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位.
课堂练习
2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列 各数取近似数. ⑴0.34482 (精确到百分位) 解：0.34482 ≈0.34 ⑵1.5046 (精确到0.01) 解：1.5046 ≈1.50 ⑶0.0697 (精确到千分位) 解：0.0697 ≈0.070 ⑷30542 (精确到百位)解：30542 ≈3.05 104 ⑸603400 (精确到百位)
……
比一比,看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.1011..01.6610.106千0660 精确到哪一位？ 精确数位 百十百千万百分分位位位
明察秋毫:视察两数精确度有何不同?
近似数
1.50
1.5
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
由此可见，1.50比1.5的精确度高
3.0 3.00 3.000 3.0000
4. 请你再举出几个生活中遇到的近似数的例 子．
概念讲授
一般地，受各种因素的影响，结果只是 一个与实际相接近的数，我们称之为近似数。
近似值与准确值之间的差，叫误差。误 差可正可负，其绝对值越小，近似程度越高。
近似数与准确数的接近程度，通常用精 确度来表示.四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位.
2. 请你说出下列近似数各精确到哪一位？ 4.54， 12.0，8 126，100万．
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
2. （1）某教学楼共5层，每层的楼梯都 是28级台阶，经测量，每级台阶的高 是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米．其中，哪些数是精确数， 哪些数是近似数？
（2）小明用5×28×0.12=16.8（米） 的计算结果，来说明教学楼的高度是 16.8米．这个结果是精确的吗？
金钥匙： 近似数精确到哪一位，只需看这个 数的最末一位在原数的哪一位.
课堂练习
2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列 各数取近似数. ⑴0.34482 (精确到百分位) 解：0.34482 ≈0.34 ⑵1.5046 (精确到0.01) 解：1.5046 ≈1.50 ⑶0.0697 (精确到千分位) 解：0.0697 ≈0.070 ⑷30542 (精确到百位)解：30542 ≈3.05 104 ⑸603400 (精确到百位)
……
比一比,看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 00.1011..01.6610.106千0660 精确到哪一位？ 精确数位 百十百千万百分分位位位
明察秋毫:视察两数精确度有何不同?
近似数
1.50
1.5
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
由此可见，1.50比1.5的精确度高
3.0 3.00 3.000 3.0000
4. 请你再举出几个生活中遇到的近似数的例 子．
概念讲授
一般地，受各种因素的影响，结果只是 一个与实际相接近的数，我们称之为近似数。
近似值与准确值之间的差，叫误差。误 差可正可负，其绝对值越小，近似程度越高。
近似数与准确数的接近程度，通常用精 确度来表示.四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位.
2. 请你说出下列近似数各精确到哪一位？ 4.54， 12.0，8 126，100万．
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
2. （1）某教学楼共5层，每层的楼梯都 是28级台阶，经测量，每级台阶的高 是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2厘米．其中，哪些数是精确数， 哪些数是近似数？
（2）小明用5×28×0.12=16.8（米） 的计算结果，来说明教学楼的高度是 16.8米．这个结果是精确的吗？
沪科版数学七年级上册1.7近似数 课件(共25张PPT)
科学记数法：
用科学记数法表示下列各数： ①10000 ，②800000，
③56000000 ，④7400000.
科学记数法：
解： ① 10000=1×104 （整数位5个，减去1，得n=4）
②800000=8×105
③ 56000000=5.6×107 （整数位8个，减去1，得n=7）
④7400000=7.4×106
A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49 （2）填空：① 近似数30.2亿精确到 位． ② 近似数2.03×106精确到 位．
答案：（1）D （2）① 千万 ② 万
科学记数法：
已知下列用科学记数法表示的数， 写出原来的数：
①2.01×104； ②6.070×105； ③－3×103
科学记数法：
解： ①2.01×104=20100 （4＋1=5，
整数位是5位） ②6.070×105=607000
③－3×103=－3000
近似数
“福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，
2.4×107， 最小的近似数是：2.35×107 ； 最大的近似数是：24444444。
近似数
十一期间，某商场准备对商品作打8折促销， 一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精 确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定 价又是多少？
解：这种微波炉打8折后的价格为
348×
8 10
=278.4（元）
判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、 万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、 百分位、千分位、万分位……。如（2）
近似数
我们对π这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则
1.7近似数PPT课件(沪科版)
（4）6. 5×104 ，精确到 千位 .
1.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
准确数 近似数
⑶小明到书店买了10本书。
准确数
⑷一次数学测验中，有２人得100分。准确数
⑸某区在校中学生近75万人。
近似数
2.小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求 取这个数的近似数:
⑶2.4，精确到 十分位（或精确到.0.1)
⑷2.4万，精确到 千位 . ⑸3.14 ×104 ，精确到 百位 .
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
⑺0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
⑻2.4千，精确到 百位
.
⑼103万，精确到 万位 .
⑽2.00，精确到 百分位（即精确到0.01).
3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷ 2.4万⑸ 3.14 ×104 ⑹ 0.407 ⑺ 0.4070 ⑻ 2.4千 ⑼ 103万 ⑽ 2.00 解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到.0.01)
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确. 到0.00001)
2.40万
2.4万
精确度不同:
2.40万精确到百位, 2.4万精确到千位.
由此可见，2.40万比2.4万的精确度高
1.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各 数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
1.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。
准确数 近似数
⑶小明到书店买了10本书。
准确数
⑷一次数学测验中，有２人得100分。准确数
⑸某区在校中学生近75万人。
近似数
2.小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求 取这个数的近似数:
⑶2.4，精确到 十分位（或精确到.0.1)
⑷2.4万，精确到 千位 . ⑸3.14 ×104 ，精确到 百位 .
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001) .
⑺0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
⑻2.4千，精确到 百位
.
⑼103万，精确到 万位 .
⑽2.00，精确到 百分位（即精确到0.01).
3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷ 2.4万⑸ 3.14 ×104 ⑹ 0.407 ⑺ 0.4070 ⑻ 2.4千 ⑼ 103万 ⑽ 2.00 解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到.0.01)
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确. 到0.00001)
2.40万
2.4万
精确度不同:
2.40万精确到百位, 2.4万精确到千位.
由此可见，2.40万比2.4万的精确度高
1.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各 数取近似值：
(1) 0.33448 （精确到百分位）； (2) 64.8 (精确到个位); (3) 1.5952 (精确到0.001); (4) 0.5069 (保留3个有效数字）; (5) 84960 (保留3个有效数字).
沪科初中数学七年级上册《1.7 近似数》PPT课件 (2)
• (1)如上图所示，根据小量结果会最新更初精中确数学一精些品？课件说设说计你的理由。
客观条件无 法得到或难 以得到精确
数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数 为12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需 要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
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练习：下列实际问题中出现 的数，哪些是精确数，哪些 是近似数？
(1) 初一（4）班有55名同学； (2)某同学高约1.58米； (3)北京市大约有1300万人口； (4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。 (5)某次地震中，伤亡10万人。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千 米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为 9 364 000千米2，（四舍五入到千位）和 240 000千米2，（四舍五入到万位）。如果 要将中国国土面积与它们相比较，那么中 国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比 较起来的误差可能会小一些？
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例1，小明量得课桌长为1.025米， 请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位； （1.03米）
(2)四舍五入到十分位； （1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
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•1.7 近似数
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沪科版七年级数学上册课件 1.7 近似数 (共25张PPT)
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15．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他
比乙高 9cm，你认为甲说的有可能吗？若有，请
举例说明． 解：甲说的有可能．据四舍五入法来看，165 cm可以
约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm.
174－165＝9(cm)，所以相差9 cm是可能的．
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6．一个近似数精确到哪一位是指__四__舍__五__入__到哪一位． 用科学记数法表示的近似数，判断其精确度，要将a 中的最后一个数字放在原数中来确定其精确度．
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知识点 1 准确数与近似数
1．(中考·宜昌)5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯 一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合 物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354 台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点， 电缆拉放长度估计1 200千米．其中准确数是( A ) A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 返回
4．用四舍五入法取近似数时，小数点后面的数可以 直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍 五入，应该先用科学记数法将要四舍五入的数放 在小数点的后面，然后再____取__近__似__数____．注意 取近似数时，末尾的0不能去掉．
5．精确度是近似数与___准__确__数_____的接近程度，其表述 形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一．
a
果某本书实际长20.45厘米，第一次测量精确到
厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所
产生的绝对误差和相对误差．
解： 第一次测量精确到厘米，则a＝20.45厘米，b＝20
厘米，|a－b|＝|20.45－20|＝0.45， 故 a－b ＝ 0.45 ＝ 9 .
15．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他
比乙高 9cm，你认为甲说的有可能吗？若有，请
举例说明． 解：甲说的有可能．据四舍五入法来看，165 cm可以
约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm.
174－165＝9(cm)，所以相差9 cm是可能的．
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6．一个近似数精确到哪一位是指__四__舍__五__入__到哪一位． 用科学记数法表示的近似数，判断其精确度，要将a 中的最后一个数字放在原数中来确定其精确度．
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知识点 1 准确数与近似数
1．(中考·宜昌)5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯 一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合 物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354 台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点， 电缆拉放长度估计1 200千米．其中准确数是( A ) A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 返回
4．用四舍五入法取近似数时，小数点后面的数可以 直接四舍五入，但小数点前面的数不能直接四舍 五入，应该先用科学记数法将要四舍五入的数放 在小数点的后面，然后再____取__近__似__数____．注意 取近似数时，末尾的0不能去掉．
5．精确度是近似数与___准__确__数_____的接近程度，其表述 形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分之一．
a
果某本书实际长20.45厘米，第一次测量精确到
厘米，第二次测量精确到毫米，求两次测量所
产生的绝对误差和相对误差．
解： 第一次测量精确到厘米，则a＝20.45厘米，b＝20
厘米，|a－b|＝|20.45－20|＝0.45， 故 a－b ＝ 0.45 ＝ 9 .
近似数 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
这些数据中，哪些是精 确的，哪些是近似的？
操作1和2的数据由计数得来，是准确数；
操作3和4的数据由测量而来，是近似数.
2 2 0 0 2
归纳
由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影 响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近 的数，我们称此数为近似数.
例如：在涉及有关圆的周长或面积计算时，遇到π，常取π≈3.14.
又如黄山的最高峰——莲花峰海拔1864.8m，介绍时常说约1900m，
或约1860m.
2 2 0 0 2
思考 什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、 估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得 到的数也是近似数.例如，2024年全国高考报名的考生 共1342万人.
解：这种微波炉打8折后的价格为
348×
8 10
=278.4（元）
精确到元的定价为278元.
2 2 0 0 2
随堂练习
1.下列结论正确的是( C ) A. 近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B. 近似数89.0是精确到个位 C. 近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D. 近似数6万与近似数60 000的精确度相同
应用：
➢ 判断近似数与准确数. ➢ 按照要求取近似数. ➢ 由近似数判断其精确度.
又是怎么取一个数的近似数？
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归纳
1.确定近似数的精确度的方法:看这个近似数的最后一位数字，它在 哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位. 2.取近似数的方法：求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数 位后面的那个数进行四舍五入.
2 2 0 0 2
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解：0.34482 ≈0.34 解：1.5046 ≈1.50
解：0.0697 ≈0.070
≈3.05万
≈6.03×105
例3、十一期间，某商场准备对商品作8折促销一种原价为348元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是 多少？如果精确到10元，定价又是多少？
例4、据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日到10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天 的入园人数？（精确到0.01万人）
，或叫做精确到0.01 ）
……
0.0001
感受方法
十分位 千分位 万分位
例题解析 例1、下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
① 3 ② 10 ③ 1.8 ④ 1.80 ⑤ 0.4040 ⑥2.01054 ⑦10.3万 ⑧ 1.60×104
难点讲解: 带大数量级的数（如：万、亿）或用科学计数法表示的数的精确度问题.（精确到哪一位）.
谈体会
布置作业：
课堂作业：第48页习题第2、4、6题. 思考：李明测得一根钢管的长度为0.8米，你能求出钢管的准确长度X应在什么范围吗？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
∏≈3.1415926……
按四舍五入法对圆周率∏取近似数时，有:
∏≈3（精确到
）
个位
∏≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到
）
∏≈3.14（精确到 ，或叫做精确到百分位）
∏≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到
）
∏≈3.1416（精确到
如何区分准确数和近似数呢？
试一试
小试身手
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）东风汽车厂2012年生产汽车14500辆。 （2）绿化队今年植树约2万棵。 （3）小明到书店买了10本书。 （4）一次数学测验中，有2人得满分。 （5）某区在校中学生近75万人。 （6）小琳称得体重为38千克。 （7）半径为10m的圆的面积约为314m2。
“进一法”
所以应该租用10辆客车。
⑵ 工人师傅把Байду номын сангаас根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为100÷6=16.666…… 所以可加工16件。
“去尾法”
本节课使我…… 1、了解近似数的概念，能够区分准确数和近似数； 2、知道误差概念及含义，掌握取近似数的方法；
3、给定近似数能说出它的精确度； 4、会根据实际问题的需要取合适的近似数。
……准确数 ………………近似数 ………………准确数
………准确数 …………近似数 ………………近似数
……近似数
做一做
请测量数学课本的宽度……
3、误差=近似数-准确数
操作收获
注意：误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，精确程度越高，反之，越低．
4、精确度——表示一个近似数与准确数的接近程度
难点讲解:
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用较大的数量级单位表示或用科学记数法表示这个数， 再按要求取近似数。
练一练 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
(1)0.6328 (精确到0.001)
(2)7.9122 (精确到个位)
(3)47155
(精确到百位)
(4)460215 (精确到千位)
1.7-近似数课件-(新版)沪科版2014[1]资料
1、数一数今天班上的同学数。 2、查一查你的数学课本的页数。 3、量一量数学课本的宽度。 4、称一称你的书包的质量。
操作
思考： 在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？ 哪些是近似的？
讨论成果： 1、准确数——与实际完全相符的数 2、 近似数——与实际数值很接近的数
如：10.3万
1.60×104
这种数需要还原原数后，再判断单位前面或科学计数法里的a的末位数处于什么位置决定其 精确度
1.8与1.80的精确度一样吗？
思考
答：精确度不同:
1.8精确到十分位, 1.80 精确到百分位.
由此可见，1.80比1.8的精确度高 1.80末位的0能直接去掉吗？
3.0
3.00
3.000
3.0000
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位) ⑵1.5046 (精确到0.01) ⑶0.0697 (精确到千分位) ⑷30542 (精确到百位)
解：30542 =3.0542万 ⑸603400 (精确到千位)
解：603400 =6.034×105
(5)49.96 （精确到十分位）
(6)3.40×105 (精确到万位）
知识拓展 四舍五入是取近似值的一种常用方法，但不是唯一的，生活中我们还会遇到这样的问题……
知识拓展
例. ⑴ 振华中学初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客 车？
解：因为415÷45=9.222……