平行四边形法则

平行四边形法则求和向量的关键：
同起点的对角线.
力的合成可以看作向量加法平行四边形法 则的物理模型.
归纳小结
加 法法则
三角形法则 平行四边形法则
连接
起终相连 起点重合
指向
起 →终 同起点的对角线
注： 1.平行四边形法则适用范围是非零不共线向量 2.任意向量与零向量的和仍是这个向量 即 a 0 0 a a. 3. a与 b为相反向量
班级：高一（7）班 姓名：赵秋云
问题:
数可进行加法运算，例如：1＋2＝3 ．
向量可以相加吗？如果可以该如何定义向
量的加法？模为1 的向量与模为2的向量相
加是否一定是模为3的向量呢？
思考：
如图，元旦假期将到，某人计划外出旅游，先从A岛 到B岛，再从B岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪 一个向量表示？
A
C
B
上述现象表明，两个向量可以求和，并且两个向量 的和还是一个向量.
一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的 加法.
如图，对于下列两个向量，如何求出和向量？
b
a
任意给出两个向量 a与b
向 量 加 法 的 法 则
O
a
b
三 角 形 法 则: B
A
作法:1.取点:在平面内任取一点O;
2.平移:作 OA a, AB b
课堂小结
向量加法的物理背景
位移的合成可以看作向量加法三角 形法则的物理模型
力的合成可以看作向量加法平行四 边形法则的物理模型.
三角形法则
向量的加法运算
平行四边形法则
向量加法实际应用
作业
课本P65-66
练习5-9
学案：《向量的加法》习题
3.连线：则 OB OA+AB=a b.
三角形法则求和向量的关键：
起点、终点顺次相连
起→终
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.
巩固练习
化简：
1. (1) AB BA
(2) AB BC CD (3) AB BC CD DA
思考1：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成 一条封闭折线，那么这n个向量的和是？
即： A0 A1 A1 A2
+ An-1 A0 = 0
任意给出两个向量 a与b , 如何求 a b.
向 量 加 法 的 法 则
O
a
b
三角形法则: B
b
平行四边形法则: C B
A
a
A
O
作法:1.取点:在平面内任取一点O;
2.平移:作 OA a,OB b 3.连线：以OA，OB为邻边作平行四边形OACB， 则对角线 OC OA+OB=a b.
a b 0.
巩固练习
１.化简
AD . (1) AB CD BC ________ MN . ( 2) MA BN AC CB ________ (3) AB BD CA DC ________ 0 .





２.根据图示填空
E
g
e
f
a
D d
(1)a b ( 2) c d (3)a b d ( 4) c d e
c f
. .
A
c
B
பைடு நூலகம்
b
C
f g
. .
例 长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h速度向东流，渡船速
度为25km/h,渡船要垂直的渡过长江，其航向应如何确定？ 解：如图，设AB表示水流的速度， AD表示渡船的速度， AC表示渡船实际垂直过江的速度.
C
因为AB+AD=AC， 所以四边形ABCD为平行四边形 在Rt△ACD中，∠ACD=90°，|AD|=25， A |DC|=|AB|=12.5， 所以∠CAD=30° •答：渡船要垂直地渡过长江，其航向为北偏西30°. •评：用向量法解决物理问题的步骤为：先用向量表示物理 量，再进行向量运算，最后回到物理问题，解决问题.