圆的周长和面积复习课
第二十四章《圆》复习课件
．r
O
S = nπr2
360
2024/10/13
或
S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
2024/10/13
5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
2024/10/13
a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
AC
本 第1部分 圆的基本性质
章 第2部分 与圆有关的位置关系
安
排 第3部分 正多边形和圆
复 习
第4部分
弧长和面积的计算
内 容
第5部分
有关作图
2024/10/13
一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的 集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
∴ OA⊥ l l
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等；这点与圆心的连线平分 这两条切线的夹角。
．A
． O ． B
2024/10/13
∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, P ∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:
A．
A
B． O．
．
C
B
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.
三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
2024/10/13
特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.
小学数学六年级《圆的周长和面积的复习课》优秀教学设计
《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。
本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。
【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。
【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。
【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。
注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。
让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。
让学生感受学习数学的魅力。
【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
培养学生仔细观察、积极思考的习惯。
3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。
【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。
2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。
【教学准备】课件、实物图、研学案。
【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。
圆的周长面积复习课
周长、面积与圆的大小关系
周长和面积随着圆的 大小的增加而增加。
周长的增长率大于面 积的增长率，因为面 积是周长的平方倍。
当直径增加一倍时， 周长和面积都增加一 倍。
04 圆的周长和面积的拓展知 识
圆环的周长和面积
圆环的周长
圆环的周长是外圆周长与内圆周长 之差，公式为C=π(R+r)。其中，R 是外圆半径，r是内圆半径。
感谢您的观看
圆的周长面积复习课
目录
• 圆的周长复习 • 圆的面积复习 • 圆的周长与面积的关系 • 圆的周长和面积的拓展知识
01 圆的周长复习
圆的周长的定义
01
圆的周长是指围绕圆的一周的长 度。
02
圆的周长是圆直径的π倍，用公式 表示为：C = πd，其中C表示圆的 周长，d表示圆的直径。
圆的周长的计算公式
圆在生活中的应用实例
轮胎的设计
轮胎的外形设计成圆形，可以保 证车辆行驶平稳，减少摩擦阻力。
井盖的设计
井盖通常设计成圆形，因为圆形井 盖在任意方向上的尺寸都相等，方 便安装和拆卸。
机器零件的设计
许多机器零件，如轴承、齿轮等， 都设计成圆形或圆环状，以提高运 转效率和稳定性。
THANKS FOR WAT，其中d为圆的直 径。
推导过程
圆的周长是直径与π的乘 积，可以通过几何图形证 明得出。
应用场景
在计算圆的周长时，需要 知道直径的长度。
面积与半径的关系
面积公式
A = πr^2，其中r为圆的 半径。
推导过程
圆的面积是半径的平方与 π的乘积，可以通过几何 图形证明得出。
应用场景
圆的面积的应用
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《圆的周长和面积复习课》教学设计玉山县四股桥小学陈美仙许明华教学目标：1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入激发兴趣：1、出示谜语2、思考猜测3、电脑演示分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、学生独立思考：师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、根据学生的回答教师板书：周长面积1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小2.计算公式不同：C=πd 或C=2πr S=πr3.单位不同：长度单位面积单位分米厘米米平方厘米平方分米平方米（三）练习拓展1、基础题2、实际应用题3、提高题4、拓展题感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
圆的复习课课件
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
《圆的周长和面积复习课》教学设计
《圆的周长和面积复习课》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。
教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
(1)圆的认识：圆心O：决定圆的位置;直径d：决定圆的大小;半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。
六年级上册数学课件-圆的周长和面积复习课 ppt人教新课标
圆片3：
1.82 － 3.14 ×0.32 ×9 =3.24 － 2.5434 =0.6966（m2）
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
三、探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m） 分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
rd o
圆周率 π ：周长与直径的比，是 个无限不循环小数。
圆周长的计算：
C πd C 2πr
一、复习旧知，梳理体系
圆的面积：
面积计算公式的推导： 长方形的面积=长×宽
圆的面积 =π r × r
=π r 2
圆环的面积：
Sπ(R2 r2)
二、基本练习，整合知识
1．说出下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是（ 1 : 2 ）；
北门在南门的正北方向，距离南 门有2 km
二、基本练习，整合知识
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了 一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间 有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km 的圆形小湖，这个公园的陆地面积是 多少平方千米？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六 年 级 上 册 数学课 件-圆的 周长和 面积复 习课 p p t人教 新课标
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
版六年级数学圆的周长面积复习课课件1.ppt
版六年级数学圆的周长面积复习课课件1.ppt1. 引言本课程主要复习六年级数学中关于圆的周长和面积的知识点。
通过本课程的学习，学生将巩固并进一步理解圆的周长和面积的计算方法。
2. 圆的定义与性质2.1 圆的定义•圆是平面上一条特殊的曲线，由与固定点的距离相等的所有点组成。
2.2 圆的要素•圆心：固定点的位置，用字母O表示。
•半径：从圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示。
•直径：通过圆心并且两个端点在圆上的线段，其长度是半径的两倍。
2.3 圆的性质•圆上任意一点到圆心的距离相等。
•圆的直径是半径的两倍。
•对于同一圆来说，任意两条弧所对应的圆心角相等。
3. 圆的周长计算3.1 圆的周长公式圆的周长可以通过计算圆的直径或者半径来获取，其中周长公式为：周长= 2 * π * r其中，π为一个数学常数，约等于3.14。
3.2 示例题目1：计算圆的周长已知一圆的半径为5cm，求其周长。
解答步骤： 1. 将给定的半径值代入周长公式，得到周长 = 2 * 3.14 * 5 = 31.4cm。
3.3 示例题目2：计算圆的周长已知一个圆的直径为14cm，求其周长。
解答步骤：1. 根据直径的定义可知，直径等于半径的两倍，即直径 = 2 * 半径。
2. 将给定的直径值代入直径公式，得到半径 = 14 / 2 = 7cm。
3. 将半径值代入周长公式，得到周长 = 2 * 3.14 * 7 = 43.96cm。
4. 圆的面积计算4.1 圆的面积公式圆的面积可以通过计算圆的半径来获取，其中面积公式为：面积= π * r^2其中，π为一个数学常数，约等于3.14。
4.2 示例题目1：计算圆的面积已知一个圆的半径为6cm，求其面积。
解答步骤： 1. 将给定的半径值代入面积公式，得到面积 = 3.14 * 6^2 = 113.04cm^2。
4.3 示例题目2：计算圆的面积已知一个圆的直径为10cm，求其面积。
解答步骤：1. 根据直径的定义可知，直径等于半径的两倍，即直径 = 2 * 半径。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。
2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。
2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。
8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积 是（）平方厘米。
20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
1、圆的周长总是直径长度的（ ）。
6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
《圆的周长和面积》复习课
合 学
（时间8分钟）
要求： （一）对子学 1.相互的说一说先学中的三个问题。 2.重点说说需要注意什么、求什么？ 3.帮助有困难的同学完成任务。 （二）小组合学 1.组长汇总自己组内的结果。 2.指名组员分享、交流。 3.重点讨论交流解决问题策略的步骤和过程 是怎样的。 4.完成后组长根据展学要求，分工准备展学。
要求：
展
1.结合组内交流的结果进行分工展示；
（1）说一说这几个问题求得是什么？
学
（2）说一说需要注意什么？
（3）说一说，怎么求？
2.小组组长汇报你们组讨论的解决问题 策略的步骤和过程是怎么样的?
解决问题步骤和策略：
1、审题，确定需要解决的问题 2、需要注意什么（如单位不统一等） 3、学会寻找问题的原型 4、理清数量关系，找到解决问题的条件
（2）ห้องสมุดไป่ตู้要注意什么？
（3）怎么求？
问题三：草地的中心有个木桩，木桩上绑了一头牛，一直绳子的长 度是3米，请问还有多少平方米的草地是牛不能吃到的？ (1)求什么？ (2)需要注意什么？ （3）怎么求?
要求：独立完成 “先学部分”
1.回顾刚才典型的错题例子中是什么导致了
先
错误；
学
（时间10分钟）
2．独立完成先学单中的问题。
求下面这个图形阴影部分的面积和 周长
拓
C=12×3.14+8×3.14
D=12cm
=62.8cm
学
d=8cm
S=π（R²-r²）能用来 求这个阴影部分的面 积吗？
圆的周长公式： C=πd=2πr 圆的面积公式: s= π r² =π（d÷2）² 圆环的面积公式： S=π（R²-r²）
北师版六年级上册圆复习课件(36页)完美版
复习驿站
5．圆的面积(一)
复习驿站
复习驿站
6.圆的面积(二)
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
12 6 12
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
解答：
典型例题分析
典型例题分析
分析：
典型例题分析
容错展板
错解分析：
正确解答：×
容错展板
容错展板
错误解答：3.14×5÷2＝7.85(m)答：它的周长是7.85m。
容错展板
错解分析：
正确解答：3.14×5÷2＋5＝12.85(m)答：它的周长是12.85 m。
容错展板
容错展板
错例5.一个环形铁片，内圆直径是3 dm，环宽是1 dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
复习驿站
2．圆的认识(二)
将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形，直径所在的直线或通过圆心的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。将一个圆沿直径按不同方向对折，折痕相交于一点，即圆心。
复习驿站
3．欣赏与设计
基本的图形通过旋转、对称、平移可以得到一些复杂的图案。
复习驿站
4．圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。围成圆的曲线的长度就是圆的一周的长度，即圆的周长，一般用字母C表示。已知直径用C＝πd求周长，已知半径用C＝2πr求周长。
例如：一个圆的半径是3 cm，求它的周长列式计算为：2×3.14×3＝18.84(cm)。
北师版六年级上册第一单元
小学数学教材《圆的周长和面积复习》评课稿
小学数学教材《圆的周长和面积复习》评课稿小学数学教材《圆的周长和面积复习》评课稿范文（精选11篇）作为一名优秀的教育工作者，编写评课稿是必不可少的，评课的类型很多，有同事之间互相学习、共同研讨评课；有学校领导诊断、检查的评课；有上级专家鉴定或评判的评课等。
怎么样才能写出优秀的评课稿呢？下面是本店铺为大家整理的小学数学教材《圆的周长和面积复习》评课稿范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学教材《圆的周长和面积复习》评课稿 1对学生整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。
从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。
这堂课的重点，林老师就将其定位在学生复习整理的学法指导上。
而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。
在学生自主探究整理复习的方法之后，安排了一定量的相关练习。
但是复习中的练习应定于哪里呢？我觉得应定位于让学生利用已有的知识解决实际问题，并在解决问题的过程中克服思维"定势"的消极性影响，灵活应用，挖掘提升。
在教学设计中，林老师首先关注到在知识迁移能力的形成过程中培养学生解决类似问题的"定势"，形成知识迁移的一般性规律和方法，所以在练习中林老师先安排了一组根据直径和半径求周长和面积的练习，让学生的思维的热热身，也为后面的提高练习打下基础。
之后为了让学生形成遇到用习惯方法难以解决的有关问题时，能够从其他角度去分析、解决问题的能力，为学生提供了一组具有代表性的练习，这些问题不但可以帮助孩子更加深入考虑问题，形成良好的思考习惯，发展求异思维和发散思维的意识与能力，还可以提醒其他学生，避免发生类似错误。
本案例的练习主要分两个层次：第一层次的基本练习穿插在知识的梳理与沟通这一环节中进行。
六年级上册数学课件-4.5 圆的周长和面积 整理与复习
第二关：
1、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）
2、直径2厘米的圆的周长和面积一样大。（）
3、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）
重点问题来复习：
半圆问题
分针、时针问 外方内圆、外圆内
题
方问题
１、半圆周长是圆周长 的一半吗？
２、半圆的周长和面积 分别怎样计呢？
１、分针、时针都是圆的 半径还是直径？
（时间2分钟）
第一关：填一填我最棒！
1、把圆平均分成若干份拼成一个近 似的长方形，拼出的长方形和圆的关 系是，长方形的面积相当于（）的面 积，长方形的宽相当于圆的（ ）， 长方形的长相当于圆的（ ）的一半。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半 径扩大（ ）倍，它的周长扩大
（ ）倍，面积扩大（ ）倍。两 个圆的半径的比是2:3，它们直径的 比是（ ），周长的比是（ ）， 面积比是（ ）。
我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。 你把所有的都看透了，别人就看不透你了 死亡教会人一切，如同考试之后公布的结果――虽然恍然大悟，但为时晚矣！ 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利就在 前方。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。 最困难的事情就是认识自己。——希腊 所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 一分耕耘，一分收获。孩子们，你想明天收获幸福吗？那今天就努力学习吧。——刘玉春 吃了就一定要拉，人一定要学会随缘放下，否则就会便秘。要克服对死亡的恐惧，你必须要接受世上所有的人都会死去的观念。 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦 ——苏霍姆林斯基 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
六年级数学圆的周长和面积的复习-PPT
复习目标
1、通过复习圆得周长和面积公式,使学生 进一步理解并掌握圆得周长和面积得计 算公式。
2、能灵活运用周长和面积公式解决实际 问题。
3、建立知识间得联系,使知识系统化、条 理化,提高学生解决问题得能力,增强学 生学习数学得信心。
想一想:什么叫圆得周长？
围成圆得曲线得长叫做 圆得周长。
() √
数学诊所
(7)一个圆得半径扩大3倍,这个圆得周长也
就扩大3倍。
( √)
(8)一个圆得半径扩大4倍,它得面积扩大8
倍。
() ×
1、已知下图中正方形得面积是 20cm2,那么圆得面积是多少平 方厘米？
r2=20
0·
3.14×20=62.8cm2
2、王大爷想用31、4米得 铁丝在自家得后院围一个菜 园,要使面积尽量得大,该围什 么图形呢?面积是多少?
数学诊所
(1)两个半圆一定能拼成一个圆。 ( ) × (2)半径是2厘米得圆,周长和面积相等( ) × (3)大圆得圆周率比小圆得圆周率大。 ( ) ×
数学诊所
(4)半圆形纸片得周长就是圆周长得一半、(× ) (5)圆得周长总是它直径得3、14倍。(×)
(6)把半径3厘米得圆等分成十六份,拼成一 个近似长方形,长方形得周长比圆得周长长。
用字母C表示
圆得周长除以直径得商是一个固定 得数。我们把它叫做圆周率,用字母 π表示。
π＝3.141592653
π≈3、14
圆得 周长 是 直径 得π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
圆所占平面得大小叫做圆得面积。
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圆得面积 将圆分成若干等分
《圆的周长和面积计算复习课》教学案.doc
圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。
能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。
4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。
能比较口与3.14的 大小。
5、进一步培养学生解决实际问题的能力。
♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C♦重 点：圆的周长和面积的计算。
♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。
♦教学步骤及内容：一、 组织教学。
（自我介绍，强调课堂纪律）二、 口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。
3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。
三、圆的周长和面积训练（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。
2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二） 回顾圆面积公式的推导过程1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。
2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。
圆周长的一半（ST ）3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方 形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。
圆的周长和面积复习课教案
《圆的周长和面积复习课》教学设计一、复习目标1.让学生经历复习、梳理圆的周长和面积等重点知识的过程，使所学的知识更加系统化，进一步培养学生总结归纳的能力；2．通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积的计算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念；3．激发学生上好复习课的兴趣。
二、重点、难点重点梳理知识，进一步理解圆周长和面积计算公式的推导过程，弄清知识间的联系和区别。
难点组合图形面积、周长的计算；利用圆的知识解决生活中的实际问题。
三、教学过程（一）、复习旧知直接揭题：本节课我们来复习“圆的周长和面积”。
教师：我们在第四单元已经学习了圆的周长和面积，同学们还记得我们学习了哪些知识吗？下面就请同学们把我们所学的这部分知识整理和总结一下，然后进行汇报。
在整理的时候同学们要注意以下几点：第一、大家在整理的时候可以参考ppt上的框架图，我们这部分知识主要包括圆的周长、圆的面积、圆环的面积这三部分，同学们在汇报的时候，要从圆的周长开始依次进行汇报；第二、大家可以使用数学书和工具书进行整理，可以在书上进行标记，由于时间关系，没必要非得写到纸上；第三、需要交流的同学可以临近桌进行交流。
下面就请同学们开始整理吧，看谁整理的又快又好。
汇报交流。
哪位同学愿意和大家分享一下你的整理结果呢？学生：（1）圆的周长：围成圆的曲线的长度。
周长一般用字母C表示。
圆周率：圆的周长和直径的比值，用π表示。
π是一个无限不循环小数，π≈3.14。
圆的周长计算公式：C ＝πd或C＝2πr（2）圆的面积：圆所占平面的大小。
圆的面积一般用字母S表示。
面积计算公式的推导：长方形的面积= 长×宽↓↓↓圆的面积 = × rS=πr2（3）圆环：圆心相同,但是半径不相等的两个圆,它们之间的部分叫做圆环。
圆环面积的计算方法：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积用S表示圆环的面积,S=πR2 -πr2或S=π(R2-r2)。
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《圆的周长和面积复习课》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。
教学目标：
1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。
2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。
3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。
教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、复习旧知，梳理体系
直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）
教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？
小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。
汇报交流，课件出示相关内容。
（1）圆的认识：
圆心O：决定圆的位置；
直径d：决定圆的大小；
半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
（2）圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。
圆周长的计算：。
（3）圆的面积：
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算：。
圆环的面积：。
【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。
二、基本练习，整合知识
教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？
1．说说下面各题的最简整数比：
（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）
（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）
（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）
周长的比是多少？（2：3）
面积的比是多少？（4：9）
【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。
并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。
2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。
公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。
（课件出示题目情境）
（1）这个公园的围墙有多长？
教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。
）（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。
）
（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。
）
（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。
（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。
）
【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。
三、探究学习，培养能力
1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。
（课件出示问题情境）
（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。
）
（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中
剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。
）
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
四、回顾总结，交流收获
教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。