高一物理教案 冲量和动量3

冲量和动量

一、教学目标

1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。

二、重点、难点分析

有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动

量的概念。

冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。

三、主要教学过程

（一）引入新课

力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？

质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量

与它运动速度的乘积有什么物理意义？

这就是我们要讲的冲量和动量。

四、教学过程设计

1．冲量

力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，

会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度

v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。

由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。

明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。

写出：I=Ft

力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·S。

写出：（1）单位：N·S

力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。

写出：（2）冲量是矢量

冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周

运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。

说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。

例1：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法中正确的是

[ ] A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反

B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反

C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量

D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下

分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。

物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。

在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。

在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。

综上所述，正确选项是B、C、D。

要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。

2．动量

运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？

提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？

回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。

质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。

在回答上面问题的基础上，可归纳出：运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。

明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母声p表示。

写出：p=mv

质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。

写出：（1）单位：kg·m·s-1

质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。

写出：（2）动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。

例2：质量为m 的小球以水平速度v 垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度

大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。

解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量mv p ='。碰前速度v

的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量mv p ='小球动量的改变大小为

mv mv mv p p 2)(=--=-'

小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。

3．动量定理

在前面讲冲量时，已经得出Ft ＝mv 的关系。这说明物体在冲量作用下，静

止的物体动量变化与冲量的关系。

冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F 作用下，质量为m 的物体在时

间t 内，速度由v 对变化到v '。根据牛顿第二定律，有F=ma

式中F 为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t ，mv v m mat Ft -'== 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I 表示。mv 和v m '是冲量作用

前、作用后的动量。分别用P 和p '表示。p '-p 是物体动量的改变，又叫动量的

增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这

就是动量定理。用公式表示：

写出：I=p '-p

例 3：质量2kg 的木块与水平面间的动摩擦因数2.0=μ，木块在F=5N 的水

平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s 2，求恒力作用木块上10s 末物体的速度。

解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg ，水平面向上的

支持力N ，沿水平方向的恒力F 和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度

22/5.0/2

1022.05s m s m m f F a =⨯⨯-=-= 木块运动10s 的速度

s m s m at v t /5/105.0 =⨯==

解法2：木块的受力分析同上。在10s 内木块所受合力的冲量I=Ft -ft 。

木块初速度是零，10s 未速度用v 表示。10s 内木块动量的改变就是mv 。根

据动量定理I=mv,10s 末木块的速度 s m s m m ft Ft m I v /5/2

104105=⨯-⨯=-== 两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二

定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的