高二下学期期末考试模拟试题(含答案解析)
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14．由 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 组成没有重复数字的五位奇数有______个.
15． 已知 xn a0 a1 x 1 a2 x 12 ... a n x 1n n N * 对 任意 的 x R 恒 成立 ，若
a4 a5 0 ，则 n ______.
3361
，下列最接近
1000052
的是（注：lg 3
0.477 ）
（）
A． 10 25
B． 10 26
C．1035
D．1036
1
7．设
a
1 4
log 2
1 3
,b
1 2
0.3
则有
A． a b ab
B． a b ab
C． a b ab
D． a b ab
8．已知函数 f (x) 的定义域为 R，且 f (x) 1 f (x) ， f (0) 2 ，则不等式 f (x) 1 3e x 解集
B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 40 种
C. 甲，乙不相邻的排法种数为 72 种
D. 甲，乙，丙按从左到右的顺序排列的排法有 24 种
10．已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：
x
1
2
3
4
y
1
m
n
4
上表数据中 y 的平均值为 2.5 ，若某同学对 m 赋了三个值分别为1.5 ， 2 ， 2.5 ，得到三条线
性回归直线方程分别为 y b1x a1 ， y b2x a2 ， y b3x a3 ，对应的相关系数分别为 r1 ，
r2 ， r3 ，下列结论中正确的是
A．三条回归直线有共同交点
B．相关系数中， r2 最大
C． b1 b2
D． a1 a2
11．下列命题正确的是（ ）
A．已知幂函数 f (x) (m 1)2 x m1 在 (0, ) 上单调递减，则 m 0 或 m 2
同”，事件 B “小组甲独自去一个国家”，则 P A B
2
A．
9
1
B．
3
4
C．
9
5
D．
9
6．围棋棋盘共 19 行 19 列，361 个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有 3361 种
不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围
棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052
x
[1, 0) 时，
f
(x)
1 2
x
．
（1）求函数 f ( x) 在 (0,1] 上的值域；
（2）若 x (0,1] 时，函数 y f 2 (x) 2af (x) 1 的最小值．
19．已知函数 f x 1 x3 ax2 bx c a,b, c R .
i1
i1
一、单项选择题：(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1．已知集合 M {x | (x 1)(x 2) 0}, N {x | x 0} ，则
A． N M
B． M N
C． M N D． M N R
2．为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小 区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）种
高二下学期期末考试模拟试题
n
n
(xFra Baidu bibliotek x)( yi y)
xi yi n x y
参考公式：线性回归方程 y b x a 中，其中 b i1 n
(xi x)2
i1 n
xi2
2
nx
，a yb x ．
i 1
i 1
相关系数 r
n
(xi x)(yi y)
i1
．
n
n
(xi x)2 (yi y)2
A．36
B．48
C．60
D．16
3．在
x
1 2x
6
x
3
的展开式中，常数项为
A． 15 2
15
B.
2
C． 5 2
D． 5 2
4．函数
f
x
cos
x
sin
ex ex
1
1
的图象大致为
5．2020 年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由
医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家．现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有 4 个需要援 助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件 A “ 4 个医疗小组去的国家各不相
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知 5 名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数
3m
为
m
.（1）求
m
的值；（2）求
x
2 x
4
的展开式中的常数项.
18．（本小题满分 12 分）
已知奇函数
f
( x) 的定义域为 [1,1] ，当
为
A. (1, ) B.(,1) C.(0, ) D.(, 0)
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．
9.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有 24 种
x1, y1 , x2, y2 x8, y8 则 x1 x2 x8 y1 y2 y8 的值为 8
2
12
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．若随机变量 X ~ N , 2 ， P X 4 P X 2 0.1，则 P 1 X 4 ______.
16. 已 知 函 数 f x 2 ln x, g (x) ax 2 x 1 a 0 , 若 直 线 y 2x b 与 函 数
2 y f (x) , y g (x) 的 图 象 均 相 切 ， 则 a 的 值 为 _____; 若 总 存 在 直 线 与 函 数 y f (x), y g (x) 图象均相切，则 a 的取值范围是_____(本小题第一空 2 分，第二空 3 分)
B．函数 f (x) x2 (2m 4)x 3m 的有两个零点，一个大于 0，一个小于 0 的一个充分不必
要条件是 m 1．
C．已知函数
f
(x)
x3
sin
x
ln
1 1
x x
，若
f
(2a
1)
0 ，则 a
的取值范围为
1 2
,
D．已知函数 f (x) 满足 f (x) f (x) 2 ， g(x) x 1 ，且 f (x) 与 g(x) 的图像的交点为 x
15． 已知 xn a0 a1 x 1 a2 x 12 ... a n x 1n n N * 对 任意 的 x R 恒 成立 ，若
a4 a5 0 ，则 n ______.
3361
，下列最接近
1000052
的是（注：lg 3
0.477 ）
（）
A． 10 25
B． 10 26
C．1035
D．1036
1
7．设
a
1 4
log 2
1 3
,b
1 2
0.3
则有
A． a b ab
B． a b ab
C． a b ab
D． a b ab
8．已知函数 f (x) 的定义域为 R，且 f (x) 1 f (x) ， f (0) 2 ，则不等式 f (x) 1 3e x 解集
B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 40 种
C. 甲，乙不相邻的排法种数为 72 种
D. 甲，乙，丙按从左到右的顺序排列的排法有 24 种
10．已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：
x
1
2
3
4
y
1
m
n
4
上表数据中 y 的平均值为 2.5 ，若某同学对 m 赋了三个值分别为1.5 ， 2 ， 2.5 ，得到三条线
性回归直线方程分别为 y b1x a1 ， y b2x a2 ， y b3x a3 ，对应的相关系数分别为 r1 ，
r2 ， r3 ，下列结论中正确的是
A．三条回归直线有共同交点
B．相关系数中， r2 最大
C． b1 b2
D． a1 a2
11．下列命题正确的是（ ）
A．已知幂函数 f (x) (m 1)2 x m1 在 (0, ) 上单调递减，则 m 0 或 m 2
同”，事件 B “小组甲独自去一个国家”，则 P A B
2
A．
9
1
B．
3
4
C．
9
5
D．
9
6．围棋棋盘共 19 行 19 列，361 个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有 3361 种
不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围
棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052
x
[1, 0) 时，
f
(x)
1 2
x
．
（1）求函数 f ( x) 在 (0,1] 上的值域；
（2）若 x (0,1] 时，函数 y f 2 (x) 2af (x) 1 的最小值．
19．已知函数 f x 1 x3 ax2 bx c a,b, c R .
i1
i1
一、单项选择题：(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1．已知集合 M {x | (x 1)(x 2) 0}, N {x | x 0} ，则
A． N M
B． M N
C． M N D． M N R
2．为做好社区新冠疫情防控工作，需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小 区至少分配一名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）种
高二下学期期末考试模拟试题
n
n
(xFra Baidu bibliotek x)( yi y)
xi yi n x y
参考公式：线性回归方程 y b x a 中，其中 b i1 n
(xi x)2
i1 n
xi2
2
nx
，a yb x ．
i 1
i 1
相关系数 r
n
(xi x)(yi y)
i1
．
n
n
(xi x)2 (yi y)2
A．36
B．48
C．60
D．16
3．在
x
1 2x
6
x
3
的展开式中，常数项为
A． 15 2
15
B.
2
C． 5 2
D． 5 2
4．函数
f
x
cos
x
sin
ex ex
1
1
的图象大致为
5．2020 年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由
医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家．现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有 4 个需要援 助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件 A “ 4 个医疗小组去的国家各不相
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知 5 名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数
3m
为
m
.（1）求
m
的值；（2）求
x
2 x
4
的展开式中的常数项.
18．（本小题满分 12 分）
已知奇函数
f
( x) 的定义域为 [1,1] ，当
为
A. (1, ) B.(,1) C.(0, ) D.(, 0)
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．
9.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ） A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有 24 种
x1, y1 , x2, y2 x8, y8 则 x1 x2 x8 y1 y2 y8 的值为 8
2
12
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．若随机变量 X ~ N , 2 ， P X 4 P X 2 0.1，则 P 1 X 4 ______.
16. 已 知 函 数 f x 2 ln x, g (x) ax 2 x 1 a 0 , 若 直 线 y 2x b 与 函 数
2 y f (x) , y g (x) 的 图 象 均 相 切 ， 则 a 的 值 为 _____; 若 总 存 在 直 线 与 函 数 y f (x), y g (x) 图象均相切，则 a 的取值范围是_____(本小题第一空 2 分，第二空 3 分)
B．函数 f (x) x2 (2m 4)x 3m 的有两个零点，一个大于 0，一个小于 0 的一个充分不必
要条件是 m 1．
C．已知函数
f
(x)
x3
sin
x
ln
1 1
x x
，若
f
(2a
1)
0 ，则 a
的取值范围为
1 2
,
D．已知函数 f (x) 满足 f (x) f (x) 2 ， g(x) x 1 ，且 f (x) 与 g(x) 的图像的交点为 x