渗流 达西定律

x y
k11 k21
k12 k22
H H
/ /
x y
k11 k cos2 q k sin 2 q
k22 k sin 2 q k cos2 q
k12 (k k ) cosq sin q
H
x j (kij xi ) 0
Y(m)
1450 1400
1395
1350 1300
1281.52
1250
含水率 q： 土壤中能容纳水的体积
和土壤总体积之比
q V水 /V总＝Vw /V
q max＝Vv /V n
空气 Va
水 Vw
骨架 Vs
Vv
V Vs
饱和度 S： 土壤中能容纳水的体积和 土壤孔隙体积之比
S＝Vw /Vv
S=1 饱和 S<1 非饱和
第二节 渗流的达西定律
❖ 达西定律，是针对恒定的均匀渗流总结出来的
fx gdH / dx gJ
一 运动方程 fx gdH / dx gJ
Pz
2. 微元体力的平衡方程
Xi
1
p xi
fi
0
fi gdH / dxi gJi
zy x
Px dy
dz Py
dx
Xi
1
p xi
gJi
0
渗流流动在 达西定律范围内
ui kJi
Xi
1
p xi
gui
/k
0
一 运动方程
❖ 渗流：流体在孔隙介质中
的流动。 ❖ 液体：水，石油等 ❖ 气体：空气，天然气等流
体。 ❖ 孔隙介质: 包括土壤，岩
层等各种多孔介质和 裂隙
介质的总称。
空气 Va 水 Vw 骨架 Vs
第一节 概 述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ渗流力学：它是专门来研究渗流运动规律及应 用的一门技术科学。
土木水利工程中：主要是指水在地表面以下的 土壤或岩层中的流动，因此这种渗流称为地下 水流动。
Q = KAJ
❖ 达西定律是指对一般土壤渗流而言;
❖ 推广到非均匀甚至非恒定渗流中。
线性定
适用范围
律
Re 数 的
❖ 层流渗流运动，即 Re 1 ~ 10 变 化 范
❖ 达西线性渗透定律只适用于一般土围壤
❖ 只适用于没有发生渗流变形的情况。
达西定 律
▪ 渗透流速与水力坡降成正比, 比例系数为透水系数
专门研究地下水运动规律及其应用的科学为 “地下水动力学”
环境岩土工程问题：渗流＋污染物质对流扩散
第一节 概 述 应用范围
渗流应用
水
土
环
利
木
境
工
工
工
程
程
程
石 油 化 工
机 械 冶 金
生 物 工 程
一 水在土壤中存在的状态
按照水的
饱和带
存在状态 分 非饱和带
非饱和带
浸润面: 重力水与
饱和带
毛细水的分界面,实
1 p
X i xi gui / k 0
3 质量力只有重力 渗流中总水头
X＝Y＝0, Z＝-g
H z p
ui k H / xi
渗流的运动方程适用条件
▪ 渗流符合达西定律; ▪ 不可压缩液体，恒定渗流; ▪ 质量力只有重力， Z= - g ; ▪ 渗流中总水头为测管水头.
二. 渗流的连续方程
第13讲
第十三章
渗流
? 举例说明
现实生活中 的渗流现象
作业: 1 叙述渗流简化模型建立的过程 2 达西定律的适用条件
渗流
Seepage flow
内容提要
❖ 基本概念 孔隙率 渗流模型
❖ 达西定律 实验方法 渗透系数
❖ 渗流运动微分方程 阻力 运动方程 连续方程
重点: 渗流模型 达西定律应用
第一节 概 述
1. 饱和 恒定 各向同性 渗流（了解程度）
ux
k x
H x
uy
k y
H y
uz
kz
H z
x
(kx
H x
)
y
(k y
H y
)
z
(kz
H z
)
0
条件：恒定—骨架没有渗流变形; 渗流液体为不可压缩 ? 均质时，如何简化
二. 渗流的连续方程
2 饱和恒定各项异性渗流（了解程度）
非饱和区
浸润线
饱和区
u u
如果试验中渗流符合达西定律
Q KAJ KA hw
H 1H
2
L
滤 Q网
量 桶
l
K Ql Ahw
应设法尽量取到非扰动土样，而且要取足 够数量的有代表性的土样进行试验。
P272 例题
求: 通过的流量
J1 J2
H1 A
H1
H2
思考题:
l1 K1
l2 K2
▪ K1=K2 时水力坡降线的斜率关系 ▪ K1>K2 时水力坡降线的斜率关系 ▪ K1<K2 时水力坡降线的斜率关系
际应为饱和带和非
饱和带的分界面.
重力水区 （潜水）
重力水区 （承压水）
饱和带水按其 含水层的埋藏 分 条件，可以
潜水 承压水（自流水）
地面
潜水面 隔水层
二 土壤的水力特征
三相草图
孔隙VV
V＝VV＋Vs
空气 Va 水 Vw
骨架Vs
骨架Vs
Vv
V Vs
二. 土壤的水力特征
孔隙率： n V孔 /V总
第三节 渗流运动的微分方程
一 运动方程
fx
1 阻力的表达式 阻力作为体积力对待
m dx
质量为m的液体沿流动方向行驶距离dx,
阻力所做的功
- m fxdx
单位重量mg液体沿流动方向形式距离dx,
阻力所做的功
- mf xdx/(mg)
(-fxdx)/g 等于单位液体能量的变化dH
dH fx dx / g
注意:试验是针 对平均流速而总 结出达西定律的
V KJ K V / J
▪ 渗透系数K — 在单位水力坡降下的渗流通量
K的量纲
cm/s m/s m/d
如何 扩展到任意点 的流速与水力
坡降的关系?
渗 透 系 数 一 览
K的测定方法
• 经验公式； • 实验室内测定法； • 现场测定法；
1) 经验公式估算法：
1200
1150
1100
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
流速矢量图
X(m)
Y(m) 1410 1400 13810390 1370 1360
1450 1400 1350 1300
1415
浸润线
1281.52
1250
1200
1300
1290
1310
1320 1330 1340 1350
k 0
k2
3
k1
0 k
H H
/ /
二 渗流的连续方程
坐标转换
y
u
y
x cosq sin q y sin q cosq
ux u cosq u sin q uy u sin q u cosq
qx
u
x
二 渗流的连续方程
u u
k 0
0 k
H H
/ /
请自己推导
u u
哈靖公式（Hazen formula） K Ad102
A ——系数，随K值的因素而定; α——土壤（沙）的洁净系数; τ——温度改正系数; d10——有效粒径（以㎜计).
K 的测定方法 2) 实验室测定法 (求K）
达西定理 实验装置
H1 H2
滤
L
网
Q
量桶
K的测定方法 2) 实验室测定法 (求K）