高一数学必修一练习题

高一数学必修一练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

潢川一中高一上学期数学滚动练习 （七）

命题人：刘金玲 2018、10、16

一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）

1．以下六个写法中：①{0}{0,1,2}∈； ②{1,2}φ⊆； ③{0}φ∈； ④

{0,1,2}{2,0,1}=；

⑤0φ∈； ⑥A A φ=，正确的个数有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2．集合

{}{

}

02|,1|2

≤--=-==x x x B x y y A ，则=B A （ ）

A ．[−1,2]

B ．[]0,1

C ．[]2,1

D ．[]2,0

3．下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是（

）

A.3

y x =

B.

2

1y x =-+ C.y =√x

D.

1

y x =+

4. 函数2

42

)(x x x f -=的单调增区间是 ( )

A. (－∞,2] B ．[0,2] C ．[2,4] D ．[2,+∞)

5． 函数f (x )=√1−2x +

√x+3

的定义域为 （ ）

A 、(-3,0]

B 、(-3,1]

C 、(-∞,-3)∪(-3,0]

D 、(-∞,-3)∪(-3,1] 6． 已知

()2224

y x a x =+-+ 的单调递增区间为[4,+∞) ，则 a 的取值是（ ）

A . 2a ≤-

B . 2a =-

C . 6a ≥-

D . 6a =-

7．若函数()f x 的定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =

-的定义域是（ ） A ．[0,1]

B ．[0,1)

C ．[0,1)(1,4]

D ．(0,1)

8. 下列函数中，与函数相同的函数是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知a =243,b =323,c =2513

,则 （ ）

A 、b

B 、a

C 、b

D 、c

10. 已知图①中的图象对应的函数()y f x =，则图②中的图象对应的函数是（ ）

A ．()y f x =

B ．()y f x =

C ．()y f x =-

D ．()y f x =-

11．若函数 ()⎪⎩⎪⎨

⎧≤->=1,31)(x x a x a x f x ， 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为

A.(0,3)

B. (1,3)

C. ⎪⎭⎫

⎢

⎣⎡323， D. (1,+∞)

12．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,

,1

a a

b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩． 设函数

22()(2)()f x x x x =-⊗-x ∈R ，若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个

公共点，则实数c 的取值范围是（ ）

A ．3

(,2](1,)2

-∞--

B ．31(1,)[,)44--+∞

C ．11

(1,)(,)44-+∞

D ．3

(,2](1,)4

-∞---

二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分）

13．函数f (x )=2a x+1−1(a >0且a ≠1)的图像横过定点 ．14．函数26y x x =-++的单调递减区间是 15. 已知函数，f （2）=3，则f （﹣2）=

16．已知为常数,函数在区间上的最大值为2，则

．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17、计算 （1）(0.027)

−

13

−(−17

)

−2

+(27

9

)12

−(√2−1)0

(2)(14)−12

×

(√4ab −1)3(0.1)−2(a 3b −3)1

2

18.（12分）集合()(){}30

A x x a x a =--+≤⎡⎤⎣⎦()a R ∈，{}

2

450B x x

x =-->.

( 1 ) 若φ=⋂B A ，求实数a 的取值范围； ( 2 ) 若A B B =，求实数a 的取值范围.

19. 已知函数()x

f x a =（0a >且1a ≠）在[1,1]-上的最大值与最小值之差为32.

（Ⅰ）求实数a 的值；

（Ⅱ）若()()()g x f x f x =--，当1a >时，解不等式

2(2)(4)0g x x g x ++->.

20. （12分）已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2+-= （1）求函数)(x f 在R 上的解析式；