投资项目风险设计分析

投资项目风险设计分析

1投资项目风险分析概述

项目风险分析的方法和指标有很多，通常有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析以及模拟分析等。盈亏平衡分析是计算达到盈亏平衡点的产销量或生产能力利用率，判断拟建项目适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。概率与模拟分析概率分析是使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。模拟分析是指利用蒙特卡罗模拟法，将敏感性分析与各不确定因素的概率分布两者结合起来以衡量投资项目风险的一种分析技术。

2风险分析模型设计中应用的主要函数简介

2.1NORMINV()函数。返回指定平均值和标准偏差的正态累积分布函数的反函数。语法：NORMINV(probability,mean,standard_dev)。其中：probability为累积分布F，mean为均值，standard_dev为标准差。2.2NPV()函数。返回按行业基准折现率或其他设定的折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。语法：NPV(rate,value1,value2….....)。其中：rate为某一期间的贴现率，value1,value2….....为1到29个参数。2.3INDEX()函数。返回表或区域中的值或对值的引用。语法：INDEX(array，row_num，column_num)返回数组中指定的单元格或单元格数组的数值。INDEX(reference，row_num，column_num，area_num)返回引用中指定单元格或单元格区域的引用。其中：Array为单元格区域或数组常数；Row_num为数组中某行的行序号；Column_num是数组中某列的列序号。

3投资项目的概率与模拟分析模型构建

3.1案例背景。LY公司是一个开发一种新产品的投资项目，其初始投资额为200万元，有效期为3年。该项目一旦投入运营后，第一年产品的销量是一个服从均值为100万件而标准差为60万件的正态分布随机变量，其产品的第二年销量将在第一年销量的基础上增长25%，而第三年销量则将在第二年小亮的基础上

增加-40%，3年内每年（折旧费用之外）的固定成本都等于110万元。产品的单价与单位变动成本都是随机变量，假定3年内每一年的单位变动成本都在15~20元/间之间变化的均匀分布随机变量，3年内每一年的产品单价都是办照如表所示的概率，分别为40元/件，50元/件或60元/件三者中的任一数值的随机变量。公司所使用的贴现率为10%，要求建立一个投资风险评价模型，计算出某一随机销量下的特定净现值。单价变动概率表如表1所示。3.2生成随机变量随机数。Excel的内建函数可以生成随机变量的随机数，如：均匀分布随机数、离散分布随机数和正态分布随机数。均匀分布随机数的产生，在一个均匀分布的随机数中，每一个体出现的概率是均等的。Excel提供了RAND()函数生成0与1之间均匀分布的随机数，因此在Excel中要生成a和b之间均匀分布的含n位小数的随机数X，可以通过下面公式得到。X=a+ROUND((b-a)*RAND(),n)离散性经验概率分布有两个重要性质：任何结果的概率总是介于0~1之间，所有结果的概率之和是1。因此，可以将从0~1的范围看成是一个概率盒子，再把它分割成与离散结果的概率相对应的区间小盒子。于是，任何离散结果的概率随机数一定落入这些区间的小盒子中。为了正确地构造这些概率小盒子，最常用的方法是从概率分布P构造累计概率分布F，如表2所示。然后用查表法得到离散分布随机数，利用Excel 中的RAND()函数产生随机概率，用MATCH()在累计概率分布中查找，通过INDEX()返回对照表2中的随机数。3.3概率与模拟分析建模步骤。首先在确定条件下求出项目投资净现值，如价格是随机变化的，则可以先假定某特定价格；其次根据题目分清那些是随机变量，确定随机变量产生的分布规律，找到该随机变量产生的方法；再次利用随机变量替代固定变量后，建立起具有随机性的投资评价模型，由于使用了随机函数，工作表每计算一次即得出某一特定试验下的项目投资净现值；最后通过多次试验即随机模拟，再经过统计分析，即可以得到目标量项目投资净现值的可能性的范围和概率。3.4模型构建。(1)建立确定条件下的模型框架，在确定条件下求出项目投资净现值，即不考虑随机因素。假定初始销量为150万件，新产品价格为40元，单位变动成本为16元，将已知数据整理在名为“确定条件下投资评价模型”工作表的单元格F6∶F13中，如图1所示。(2)求出某一确定条件下的投资项目净现值，在单元格D15：D18中输入如表3所示。算出3年中销售量、销售收入、总成本和利润后，在单元格F20中输入公式

“=-F6+NPV(F10，D18，F18)”,就可以算出在确定条件下投资项目的净现值12305.18万元，如图2所示。(3)利用随机变量替代固定变量后，求出某一随机条件下的投资项目净现值。如图2所示的模型框架。(4)本案例中初始销量、产品价格、单位变动成本都是随机变量。由于初始销量是一个服从均值为100万件而标准差为60晚间的正态分布随机变量，可以直接使用内建正态分布随机变量函数，在单元格F6、F7中输入1和0.6，在单元格F13中输入“=NORMINV(RAND(),F6，F7)”。产品单价随机变量产生按以下方式得到，在单元格D3:F4中输入一个不同概率的价格表，在单元格H5和J5中输入0，在单元格H5:J8中输入公式，如表4所示。形成如图2所示的结果，由于0~0.3、0.3~0.8和0.8~1这三个间隔的宽度比例正好是0.3∶0.5∶0.2，RAND()函数产生0~1之间均匀分布的随机数，可以通过INDEX()和MATCH()在单元格H5∶J8内找到相应的价格，找到价格“40元/件”的概率是0.3，找到价格“50元/件”的概率是0.5，找到价格“60元/件”的概率是0.2。在单元格F14中输入公式“=INDEX(H5∶H8,MATCH(RAND(),J5:J8,1)=1)”；在单元格F15中输入公式“=15+ROUND(5*RAND(),2)”,得到单元变动成本随机变量。这样就得到某一特定随机试验下的“产品初始销量”“产品价格”和“单位变动成本”。此时单元格F22已算出在不确定条件下投资项目的净现值随机量，如图2所示。(5)通过多次试验（即随机模拟）后，再进行统计分析。在工作表Q11∶Q1010输入1~1000整数，在R10输入公式“=F22”,选中区域Q11∶R1010，选择Excel“数据”菜单中的“模拟运算表”功能，列饮用可以选择本工作表的任意位置，这样激发1000个随机数的计算，也即是进行了1000次试验，如图3所示。在011输入公式“=MAX(R11:R1010)”，在012输入公式“=MIN(R11:R1010)”，在013输入公式“=AVERAGE(R11:R1010)”，在014输入公式“=COUNTIF(R11:R1010,”>1”)/1000”，如图3所示。这样就得到了模拟实验的各种数据。3.5模型分析由于市场的随机变化以及各种成本和收入的不确定性等因素的存在，投资时常会有风险。为了最大限度地规避风险，获得预期回报，就必须在投资决策时考虑到各种风险，分析风险对回报影响程度，从而作出正确的决策。

4结语