第11章平面直角坐标系-沪科版八年级数学上册练习
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案(综合考察)
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,过作轴的垂线,垂足为,过作的平行线交于,过作轴的垂线,垂足为,过作的平行线交于,过作轴的垂线,垂足为…按此规律,则点的纵坐标为()A. B. C. D.2、在平面直角坐标系中,点P(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中,点A(3,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上,则m的值为()A.-2B.2C.3D.44、和点P(-3,2)关于y轴对称的点是( )A.(3, 2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)5、将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度得到点M,且点M在y轴上,那么点M的坐标是()A.(﹣2,0)B.(0,﹣2)C.(1,0)D.(0,1)6、如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了两个标志点A(2,1),C (0,1).则“宝藏”点B的坐标是()A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(l,0)7、在平面直角坐标系中,点A(5,6)与点B关于x轴对称,则点B的坐标为( )A.(5,6)B.(-5,-6)C.(-5,6)D.(5,-6)8、在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到A′点,则A与A′的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A 点向x轴负方向平移一个单位9、在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、已知点A(m,﹣2),点B(3,m﹣1),且直线AB∥x轴,则m的值为()A.﹣1B.1C.﹣3D.311、如图所示,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是()A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位12、点(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是()A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(3,﹣2)13、点M(﹣5,y)向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称,则y的值是()A.﹣5B.5C.D.14、点M(4,2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(4,﹣2)B.(﹣4,2) C.(﹣4,﹣2)D.(2,4)15、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线上一点,则点B与其对应点B′间的距离为()A. B.3 C.4 D.5二、填空题(共10题,共计30分)=10,则点C 16、已知点A(-2,0),B(3,0),点C在y轴上,且S三角形ABC的坐标为________.17、以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆,将逆时针依次旋转、、、、得到条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点、的坐标分别表示为、,则点的坐标表示为________.18、在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴对称点C的坐标为________。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知点P的坐标是( +a,+b),这里a,b是有理数,PA,PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为,则P点可能出现的象限有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系中,点M(﹣6,4)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、下列现象是数学中平移的是()A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼C.碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动5、点M(2,3)关于y轴对称的点的坐标为()A.(- 2,- 3)B.(2,- 3)C.(- 2,3)D.(3,- 2)6、在平面直角坐标系中,将A(3,﹣1)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位后得到点A,则A的坐标是()A.(6,1)B.(0,1)C.(0,﹣3)D.(6,﹣3)7、将三角形三个顶点的横坐标都加,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是()A.将原图向左平移三个单位B.关于原点对称C.将原图向右平移三个单位D.关于轴对称8、在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为()A.( 4 , 3 )B.(-5,4)C.(-1,-2)D.(-2,-1)9、点(﹣1,3)向右平移3个单位后的坐标为()A.(﹣4,3)B.(﹣1,6)C.(2,3)D.(﹣1,0)10、如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A的对应点A'的坐标是( )A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3)11、下列数据不能确定物体位置的是()A.5楼6号B.北偏东30°C.大学路19号D.东经118°,北纬36°12、如图,边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A'B'C',它们的边B'C',BC位于同一条直线L上,开始时,点C'与B重合,△ABC固定不动,然后把△A'B'C'自左向右沿直线L平移,移出△ABC外(点B'与C重合)停止,设△A'B'C'平移的距离为x,两个三角形重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是()A. B. C. D.13、平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)14、在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0)和B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为(3,-1),则点B的对应点B1的坐标为()A.(5,3)B.(5,1)C.(-1,3)D.(-1,1)15、下列说法,你认为正确的是()A.两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、点P(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(3,2)D.(2,3)2、点A关于x轴对称点的坐标为(2,-1),则点A的坐标为()A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-1,2)3、如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(c, 4)表示点M,(f,4)表示点P,那么点N的位置可表示为()A.(c, 6)B.(6,c)C.(d, 6)D.(6,b)4、如图,□ABCD的顶点A的坐标为(),顶点D在双曲线y=(x>0), AD交y轴于点E(0,2),且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍,则k的值为 ( )A.4B.6C.7D.85、如图,菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(0,2),∠DOB=60°,点P是对角线OC上的一个动点,已知A(﹣1,0),则AP+BP的最小值为()A.4B.5C.3D.6、在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点的坐标A,B,C分别为(﹣2,0),(0,1),(2,0),则顶点D的坐标为()A.(0,﹣1)B.(﹣2,1)C.(2,1)D.(0,﹣2)7、已知点P(m+1,m),则点P不可能在第( )象限A.四B.三C.二D.一8、已知过A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于x轴,则a的值为()A.﹣1B.1C.2D.﹣29、如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)10、为了全面保障学校艺术节表演的整体效果,王老师在操场中标记了几个关键位置,如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示点A的坐标为(-1,-2),表示点B的坐标为(1,1),则表示其他位置的点的坐标正确的是( )A.C(-1,0)B.D(-3,1)C.E(-7,-3)D.F(2,-3)11、在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于x轴的对称点的坐标为()A.(﹣1,﹣2)B.(1,2)C.(2,﹣1)D.(﹣2,1)12、如图,将三角形向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标为()A.(-1,-1),(2,3),(5,1)B.(-1,1),(3,2),(5,1)C.(-1,1),(2,3),(5,1)D.(1,-1),(2,2),(5,1)13、如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为()A. B. C. D.14、在平面直角坐标系中,已知点P(2,﹣3),则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、在平面直角坐标系中,A,B,C三点坐标分别是(0,0),(4,0),(3,2),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题,共计30分)16、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是________.17、如图,△OA1B1在直角坐标系中,A1(﹣1,0),B1(0,2),点C1与点A1关于OB1的对称.对△A1B1C1进行图形变换,得到△C1B2C2,使得B2(3,2),C 2(5,0);再进行第二次变换,得到△C2B3C3,使得B3(9,2 ),C3(13,0 );第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4, B4(21,2),C4(29,0 )…按照上面的规律,若对△A1B1C1进行第四次次变换,得到△C4B5C5,则C5(________).18、数学活动中.张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).张明:我这里的坐标是(﹣200,300);王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是________m.19、如图,在平面直角坐标系中,点在轴上,点在轴上,且横坐标为,则点的坐标为________.20、若第四象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=4,则点P的坐标是________.21、如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标:________ .22、点( ,)关于轴对称的点的坐标是________.23、如图甲,对于平面上不大于90°的∠MON,我们给出如下定义:如果点P在∠MON的内部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的点角距离”,记为d(P,∠MON)如图乙,在平面直角坐标系xOy中,点P在坐标平面内,且点P的横坐标比织坐标大1,对于∠xOy,满足d(P,∠xOy)=5,点P的坐标是________ .24、剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示________.25、如图,三角形ABC中任意一点P(x,y),经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.(1)求点D的坐标;(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.27、如图,在直角坐标系中,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是∠ABY 的角平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C,试问∠ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明.28、这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.29、在平面直角坐标系,点P(3n+2,4﹣2n)在第四象限,求实数n的取值范围.30、王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图),他出发沿(1,3),(﹣3,3),(﹣4,0),(﹣4,﹣3),(2,﹣2),(5,﹣3),(5,0),(5,4)的路线进行了参观,请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、A4、B5、D6、A7、C8、D9、A10、C11、A12、A13、A14、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)29、30、。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(1,﹣2)上,“相”位于点(3,﹣2)上,则“炮”位于点()A.(1,﹣2)B.(﹣2,1)C.(﹣2,2)D.(2,﹣2)2、在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(b,﹣a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为(0,3)、(4,3),在坐标轴上找一点C,使△ABC是等腰三角形,则符合条件的点C的个数是()A.5个B.6个C.7个D.8个4、点到轴的距离为()A.1B.-1C.2D.-25、某次大型活动由大学生组成仪仗队,若同学甲站在第六行第八列,可以表示为(6,8),则乙同学站第20行第7列,表示为()A.(7,20)B.(20,7)C.(7,7)D.(20,20)6、如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为( )A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中,将点P(-4,-2)先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )A.(-6,1)B.(-2,1)C.(-1,-4)D.(-1,0)8、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,-1)9、在平面直角坐标系中,已知点A(﹣6,9)、B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()A.(﹣2,3)B.(﹣18,27)C.(﹣18,27)或(18,﹣27) D.(﹣2,3)或(2,﹣3)10、过点C(-1,-1)和点D(-1,5)作直线,则直线CD ()A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定11、在平面直角坐标系中,点A,B在直线上,且横坐标分别为1,2,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B向y轴作垂线段,与直线交于点D,若BD=OC,则下列结论一定成立的是()A. B. C. D.12、在平面直角坐标系中,点(-3,5)关于x轴的对称点的坐标是( )A.(3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(-3,-5)13、已知点A(,)与点B(,)关于原点对称,若,则的值为()A.2B.C.D.-214、点(1,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(2,1)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)15、已知点P(0,m)在y轴的正半轴上,则点M(﹣m,﹣m﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题,共计30分)16、已知点A(﹣2,﹣1),点B(a,b),直线AB∥y轴,且AB=3,则点B的坐标是________17、剧院里5排2号可用(5,2)表示,则(7,4)表示________.18、将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为________.19、平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(1,4),经过点A的直线l∥x 轴,点C为直线l上的一个动点,则线段BC的长度最小时点C的坐标为________.20、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(10,0)、C 的坐标为(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是以OD 为腰的等腰三角形时,点P的坐标为________21、平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,3)和点B(1,2),则线段AB的长为________22、已知点A(1,5),B(3,1),点M在x轴上,当AM+BM最小时,点M的坐标为________.23、点P在第四象限内,点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P关于y轴的对称点的坐标为________.24、点A(﹣3,2)关于y轴的对称点坐标是________.25、如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上,若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称,求的值.27、平行四边形的 2 个顶点的坐标为,,第三个顶点在轴上,且与轴的距离是 3 个单位,求第四个顶点的坐标.28、如图,A(-5,0),B(-3,0)点C在y轴的正半轴上,CBO=45, CD AB,CDA=90.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t秒.(1)求点C的坐标;(2)当BCP=15时,求t的值;(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.29、如图,在平面直角坐标系中,点C(-1,0),点A(-4,2),AC⊥BC且AC=BC,求点B的坐标.30、某市有A、B、C、D四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图所示,请建立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐标.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、A8、A9、D10、A11、A12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、将以A(﹣2,7),B(﹣2,2)为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A 1B1,以下点在线段A1B1上的是()A.(0,3)B.(﹣2,1)C.(0,8)D.(﹣2,0)2、如图,过A、B、C三点作一圆弧,点B与下列格点连线中,能够与该弧所在的圆相切的是()A.(0,3)B.(1,3)C.(2,3)D.(4,3)3、如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则B1的坐标为()A.(1,2)B.(1,4)C.(2,1)D.(4,1)4、在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点伴随点已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,这样依次得到点,若点的坐标为,点的坐标为()A. B. C. D.5、如图,正方形ABCO的边长为4,点E在线段AB上运动,AE=BF,且AF与OE 相交于点P,直线y=x-3与x轴、y轴交于M、N两点,连接PN,PM,则△PMN面积的最大值().A. B.12 C. D.156、已知点A(3-p,2+p)先向x轴负方向平移2个单位,再向y轴负方向平移3个单位得点B(p,-p),则点B的具体坐标为()A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中,有一个长方形ABCD,AB=4,BC=3且AB∥x轴,BC∥y 轴,把这个长方形首先向左平移7个单位,再向上平移5个单位,然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1,在这个过程中A与A1, B与B1, C与C1, D与D 1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点,已知A1坐标是(5,1),那么A点坐标是()A. B. C. D.8、已知点A的坐标为(3,-2),则点A向右平移 3个单位后的坐标为()A.(0,-2)B.(6,-2)C.(3,1)D.(3,-5)9、将下面的某一点向下平移1个单位后,它在函数y=x2+2x﹣3的图象上,这个点是( )A.(1,1)B.(2,﹣3)C.(1,﹣3)D.(2,﹣1)10、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B',点A的对应点A'在直线y=x上一点,则点B与其对应点B'间的距离为()A. B.3 C.4 D.511、在平面直角坐标系中,点P(-2,5)关于x轴的对称点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、在第一象限的点是()。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0)点M的坐标为(0,4),过M点作直线MN⊥y轴,在直线MN上找一点B,使△OAB是等腰三角形,此时,点B的坐标不可能是()A.(0,4)B.(2,4)C.(4,4)D.(4,2)2、平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于原点的对称点是()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,2)3、课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)4、点P(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(1, 2)B.(1,-2)C.(-1, 2)D.(-2, 1)5、若点在第二象限,且点P到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是A. B. C. D.6、在直角坐标系中,点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()A.(﹣1,2)B.(2,﹣1)C.(﹣1,﹣2)D.(1,﹣2)7、已知点A(3-p,2+p)先向x轴负方向平移2个单位,再向y轴负方向平移3个单位得点B(p,-p),则点B的具体坐标为()A. B. C. D.8、如图,在平面直角坐标系中,小猫遮住的点的坐标可能是()A.(﹣2,1)B.(2,3)C.(3,﹣5)D.(﹣6,﹣2)9、如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A,B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为()A.3B.4C.5D.1010、点p(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)11、在平面直角坐标系中,点P(3,0)关于y轴对称的点的坐标是()A.(0,3)B.(-3,0)C.(0,-3)D.(3,0)12、点A(﹣3,4)关于y轴对称的点坐标()A.(﹣3,﹣4)B.(3,﹣4 )C.(﹣3,4)D.(3,4)13、如图,直线 a⊥b ,在某平面直角坐标系中,x轴,y轴,点A的坐标为,点B的坐标为,则坐标原点为()A. B. C. D.14、点P(m+3、m+1)在x轴上,则P点的坐标为()A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-2)D.(2,0)15、平面直角坐标中,和有序实数对一一对应的是()A. 轴上的点B. 轴上的点C.平面直角坐标系内的点D. 轴和轴上的点二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-x上,则点B与其对应点B′间的距离为________.17、若点A(1-x,5),B(3,y)关于y轴对称,则x+y=________.18、把点P(﹣4,﹣2)向右平移m个单位,向上平移n个单位后在第一象限,设整数m、n的最小值分别是x、y,则=________.19、已知线段PQ=3,PQ∥x轴,若点P的坐标为(-2,4),则点Q的坐标为________.20、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A 的坐标为(﹣1,1),顶点B在第一象限,若点B在直线y=kx+3上,则k的值为________.21、在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限角平分线上,则m+n的值为________.22、如图,已知直线y= 与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C (0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB.则△PAB面积的最小值是________.23、如图,在平面直角坐标系xOy中,△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化(轴对称、平移)得到的,写出一种由△ABC得到△DEF的过程:________.24、如图,将△ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到△DEF,AB=6cm,BC=9cm,DH=2cm,那么图中阴影部分的面积为________cm2.25、若点P(1﹣m,2+m)关于x轴对称的点的坐标在第一象限,则m的取值范围是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:|x+1|+|x−1|.27、已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(﹣4,﹣1),B(﹣1,4),C (1,1),点A经过平移后对应点为A1(﹣2,1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,写出B1、C1两点的坐标.28、平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求这个图形的面积.29、如图所示:(1)直接写出点A的坐标,点A关于x轴的对称点B的坐标,点B关于y轴的对称点C的坐标.(2)画出将线段BC向右平移2个单位,再向上平移4个单位后的线段B′C′,并直接写出B′的坐标.30、在平面直角坐标系中,点A(a,3﹣2a)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、B3、D4、A5、C6、D7、B8、C9、C10、A11、B12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、。
(黄金题型)沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,菱形ABCD中,AB∥y轴,且B(﹣10,1)、C(2,6),则点A的坐标为()A.(﹣10,12)B.(﹣10,13)C.(﹣10,14)D.(2,12)2、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形OABC,折叠后,点B 落在平面内的点B'处,则点B'的坐标为()A.(2,)B.(,)C.(2,)D.(,)3、若xy=0,则点P(x,y)一定在( )A.x轴上B.y轴上C.坐标轴上D.原点4、下列几个汽车的车标图案中,可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是()A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6、如图,在的长方形网格中,动点从出发,沿箭头所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第2020次碰到矩形的边时,点的坐标为()A. B. C. D.7、如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是()A.在南偏东75º方向处B.在5km处C.在南偏东15º方向5km处 D.在南偏东75º方向5km处8、点P(﹣3,5)关于x轴的对称点P′的坐标是()A.(3,5)B.(5,﹣3)C.(3,﹣5)D.(﹣3,﹣5)9、已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点,,点是对角线上的一个动点,,当最短时,点的坐标为()A. B. C. D.10、以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图,如果★的坐标是(6,3),◆的坐标是(4,7),那么⊙的坐标是( )A.(7,4)B.(5,7)C.(8,4)D.(8,5)12、如图,在平而直角坐标系中,一次函数y=﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.正方形ABCD的项点C、D在第一象限,顶点D在反比例函数y=(k≠0)的图象上.若正方形ABCD向左平移n个单位后,顶点C恰好落在反比例函数的图象上,则n的值是()A.2B.3C.4.D.513、已知,如图,E(-4,2),F(-1,-1)以O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,点E的对应点的坐标()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,-1)或(-2,1)D.(8,-4)或(-8,4)14、点P(m,1)在第二象限,则点Q(m,0)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上15、在平面直角坐标系中,一矩形上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,则该矩形发生的变化为()A.向左平移了个单位长度B.向下平移了个单位长度C.横向压缩为原来的一半D.纵向压缩为原来的一半二、填空题(共10题,共计30分)16、已知点P(4,﹣3),则点P到y轴的距离为________17、如果用(3,19)表示电影院的座位号是3排19号,那么(23,1)表示________;10排15号可表示为________.18、如图所示平面直角坐标系中,四边形ABCD是边长为1的正方形,以A为圆心,AC为半径画圆交x轴负半轴于点P,则点P的坐标为________.19、已知点A(1,-2),若A、B两点关于x轴对称,则B点的坐标为________20、已知点关于轴的对称点为,关于轴的对称点为,那么点的坐标是________.21、如果“2街5号”用坐标(2,5)表示,那么(3,1)表示________22、点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是________.23、在直角坐标系中,点的坐标为(3,),则点到轴的距离为________ .24、已知点A(3+2a,3a﹣5),点A到两坐标轴的距离相等,点A的坐标为________.25、经过点Q (2,﹣3)且平行y轴的直线可以表示为直线________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2.(1)求点D的坐标;(2)求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式.27、在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0)(a>0,b<0),点P 为△ABO的角平分线的交点.(1)连接OP,a=4,b=﹣3,则OP=?;(直接写出答案)(2)如图1,连接OP,若a=﹣b,求证:OP+OB=AB;(3)如图2,过点作PM⊥PA交x轴于M,若a2+b2=36,求AO﹣OM的最大值.28、如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,∠OAB=30°.(Ⅰ)若点C在y轴上,且△ABC为以AB为腰的等腰三角形,求∠BCA的度数;(Ⅱ)若B(1,0),沿AB将△ABO翻折至△ABD.请根据题意补全图形,并求点D的横坐标.29、如图,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(5,2)、C(2,4)、D(2,2),求这个四边形的面积。
沪科版八年级上《第11章平面直角坐标系》检测题(含答案解析).docx
2018—2019学年度八年级第11章《平面直角坐标系》检测题一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.横坐标与纵坐标符号相同的点在()A.第二象限内B,第一或第三象限内C.第二或第四象限内D.第四象限2.若点AQa,a + 5)在x轴上,则点A到原点的距离为()A, —5 B. 0 C. 5 D.不能确定3.下列语句:①点71(5,-3)关于x轴对称的点4'的坐标为(一5, - 3);②点3(-2,2)关于y轴对称的点B'的坐标为(-2,-2);③若点。
在第二、四象限坐标轴夹角平分线上,则点D的横坐标与纵坐标相等.其中正确的是()A.①B.②C.③D.①②③都不正确4.如图所示,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是()B.B点C.。
点5. 点4(3,-2)可以由点4(-3,2)通过两次平移得到,正确的移法是()A.先向左平移6个单位长度,B.先向右平移6个单位长度,C.先向左平移6个单位长度,D.先向右平移6个单位长度, 再向上平移4个单位长度再向上平移4个单位长度再向下平移4个单位长度再向下平移4个单位长度6,在平面直角坐标系中,将点,(6,1)向左平移4个单位到达点志的位置,再向上平移3个单位到达点志的位置,贝坎的坐标为()A. (-2,1)B. (5,1)C. (2,-2)D. (2,4)7,如果点4(x,y)在第三象限,则点B{-x,y-1)在()A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限D,第四象限8,在平面直角坐标系中,点4(2,-3)在第( )象限.A. 一B.二C.三D.四9,已知两点4(1,2), 5(5,2),若将它们的横坐标加3,纵坐标不变得点F、Q,贝。
线段PQ与线段AB的长()A.相等B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较10.点P(a,b)在第二象限,则点Q(a —l,b + l)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)11.在平面直角坐标系内,已知点X(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则刀的值为 .12.若点P(—2,a), Q(b,3),且PQ//x轴,则a , b .13.李明的座位在第5排第4列,简记为(5,4),张扬的座位在第3排第2列,简记为(3,2), 若周伟的座位在李明的前面相距2排,同时在他的右边相距2列,则周伟的座位可简记为•14.在平面直角坐标系中,点为(1,0),为(2,3),人3(3,2),位(4,5)...用你发现的规律, 确定点^2013的坐标为 .15.已知|x - 2| + (y + I)2 = 0,则点P(x,y)在第个象限,坐标为 .三、解答题(本大题共6小题,共55.0分)16.如图所示,△A'B'C'是AABC经过平移得到的,AABC中任意一点Pg,%)平移后的对应点为P'(Xi + 6,yi + 4).(1)请写出三角形ABC平移的过程;(2)分别写出点4', B', C'的坐标;(3)求A A'B'C的面积.17.已知:点P(2m + 4,m —1).试分别根据下列条件,求出F点的坐标.(1)点F在y轴上;(2)点F在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大3;(4)点P在过4(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.18,当机为何值时(1)点4(2,3m)关于原点的对称点在第三象限;(2)点B(3m — 1,0.5m + 2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半?19,解答下列各题(1)已知点P(a — 1,3a+ 6)在y轴上,求点P的坐标;(2)已知两点71(-3,m), B(n,4),若AB//x轴,求m的值,并确定"的范围.20,图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校,邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(一2, -1)、(一1, 一2)、(1, 一2)、(2, -1)、(1,一1)、(1,3)、(一1,0)、(0,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方.(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?答案和解析【答案】I. B 2. C 3.D 4. B 5.D 6. D 7.D8.D 9. A10. BII. 212.= 3;去一2的任意实数13.(3,6)14.(2013,2012)15.四;(2,—1)16.解:(1) •.•△4BC中任意一点Pg,%)平移后的对应点为P'3i + 6,% + 4),平移前后对应点的横坐标加6,纵坐标加4,△ 4BC先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到△ A'B'C'^L 4BC先向上平移4 个单位,再向右平移6个单位得到△A'B'C';(2)4,(2,3), £(1,0),。
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、作业目标1.能够认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系.2.掌握平面直角坐标系中点的平移与点的坐标关系的变化.3.掌握平面直角坐标系中图形的平移规律.二、作业内容【基础达标】1以下能够准确确定某一地方地理位置的是( )A.离芜湖市200千米B.安徽省内C.在合肥市北方D.东经117.77°,北纬31.51°2如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-1),“马”位于点(2,-1),则“兵”位于点( )A.(-1,2)B.(-3,2)C.(-3,1)D.(-2,3)3在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第二象限,则点B(-a,b)所在的象限是第象限. 4在平面直角坐标系中,若点A(2,m+2)在x轴上,则m的值为.【能力巩固】5如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A .(-1,-1)B .(2,0)C .(1,-1)D .(-1,1)6已知点P (3a+6,2-a )在坐标轴上,则点P 的坐标为 .7已知点P (2m+4,m -1),点Q (2,5),直线PQ ∥y 轴,则点P 的坐标是 .8如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB 经过平移后得到三角形A 1O 1B 1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO 上一点P ,平移后得到A 1O 1上一点P 1(-3.5,-2),则点P 的坐标为 .9在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,四边形ABCD 是格点四边形(顶点为网格线的交点).(1)写出点A ,B ,C ,D 的坐标;(2)求四边形ABCD 的面积.解:(1)由图可知,点A (4,1),B (0,0),C (-2,3),D (2,4).(2)四边形ABCD 的面积=4×6-12×2×3-12×1×4-12×2×3-12×1×4=14.【素养拓展】 10已知当m ,n 都是实数,且满足2m=8+n 时,称p m -1,n +22为“开心点”.(1)判断点A (5,3)是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点M (a ,2a -1)是“开心点”,则点M 在第几象限?并说明理由.参考答案1.D2.B3.一4.-25.A6.(12,0)或(0,4)7.(2,-2)8.(0.5,1)9.解:(1)由图可知,点A (4,1),B (0,0),C (-2,3),D (2,4).(2)四边形ABCD 的面积=4×6-12×2×3-12×1×4-12×2×3-12×1×4=14. 10.解:(1)点A (5,3)是“开心点”,理由如下:因为A (5,3),所以m -1=5,n+22=3,得m=6,n=4则2m=12,8+n=12,所以2m=8+n ,所以A (5,3)是“开心点”.(2)点M 在第三象限,理由如下:因为点M (a ,2a -1)是“开心点”所以m -1=a ,n+22=2a -1所以m=a+1,n=4a -4代入2m=8+n 有2a+2=8+4a -4所以a=-1,所以2a -1=-3,所以M (-1,-3)故点M 在第三象限.。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、点P(-5,6)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)2、一个长方形在平面直角坐标系中,若其三个顶点的坐标分别为(﹣3,﹣2),(2,﹣2),(2,1),则第四个顶点为()A.(2,﹣5)B.(2,2)C.(3,1)D.(﹣3,1)3、点P(m+3,m-1)在x轴上,则点P的坐标为()A.(2,0)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,-4)4、下列现象是数学中的平移的是()A.树叶从树上落下B.电梯由一楼升到顶楼C.碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动5、在坐标平面内,若点P(x﹣2,x+1)在第二象限,则x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x>﹣1D.﹣1<x<26、已知点P(a+5,a﹣1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为()A.(4,﹣2)B.(﹣4,2)C.(﹣2,4)D.(2,﹣4)7、已知P(x,y)在第三象限,且|x|=1,|y|=7,则点P关于x轴对称的点的坐标是()A.(﹣1.7)B.(1,﹣7)C.(﹣1,﹣7)D.(1,7)8、在平面直角坐标系中,点P(1,﹣5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如下图,以中心广场为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,已知牡丹园的坐标是(600,600),那么东门的坐标是()A.(0,800)B.(200,0)C.(800,0)D.(4,0)10、在平面直角坐标系内有一点P,已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐标不可能是( )A.(-2,-4)B.(4,2)C.(-4,2)D.(4,-2)11、A(﹣4,﹣5),B(﹣6,﹣5),则AB等于()A.4B.2C.5D.312、在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,在如图所示5×5 的方格纸中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1),已知A(1,0),则C点坐标是()A.(4,4)B.(2,5)或(5,2)C.(5,2)D.(4,4)或(5,2)13、平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣1)三点,D(1,m)是一个动点,当△ACD的周长最小时,△ABD的面积为()A. B. C. D.14、在平面直角坐标系中,线段A′B′是由线段AB经过平移得到的,已知点A (﹣2,1)的对应点为A′(3,1),点B的对应点为B′(4,0),则点B的坐标为()A.(9,0)B.(﹣1,0)C.(3,﹣1)D.(﹣3,﹣1)15、已知点P(3,a﹣1)到两坐标轴的距离相等,则a的值为()A.4B.3C.﹣2D.4或﹣2二、填空题(共10题,共计30分)16、若点p(a+1,a﹣2)在第四象限,则a的取值范围为________.17、如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为________.18、如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标可以是①(4,0);②(1,0);③(2,0)中的________.(填序号)19、已知点A(-1,0),B(2,0),则线段AB的长为________.20、将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°,则点B的坐标为________.21、点P(2,3)向下平移2个单位,所得点的坐标是________。
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下列选项中,能确定物体位置的是()A.距离学校500米B.季华路C.东经120°,北纬30°D.北偏西60°2.已知点P的坐标为P(3,−4),则点P在第()象限.A.一B.二C.三D.四3.在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),将点A向左平移3个单位后,再将它向上平移4个单位,则它的坐标变为()A.(﹣2,7)B.(4,﹣1)C.(4,7)D.(﹣2,﹣1)4.在平面直角坐标系中,对于坐标P(3,4),下列说法错误的是()A.P(3,4)表示这个点在平面内的位置B.点P的纵坐标是4C.点P到x轴的距离是4D.它与点(4,3)表示同一个坐标5.如果点P(a,1)在第一象限,那么点A(a+1,﹣1)在第()象限.A.一B.二C.三D.四6.在方格纸上画出的小旗图案如图所示,若用(﹣2,1)表示A点,(﹣2,5)表示B点,那么C点的位置可表示为()A.(3,5)B.(5,3)C.(1,3)D.(1,2)7.某学校的平面示意图如图所示,如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3),儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2),则(0,4)所在的位置是()A.医院B.学校C.汽车站D.水果店8.经过两点A(﹣2,2)、B(﹣2,﹣3)作直线AB,则直线AB()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定9.数学活动中,小明和小亮向老师说明他们的位置(单位:m).小明:我这里的坐标是(−100,300);小亮:我这里的坐标是(200,300),则小明和小亮之间的距离是()A.600m B.500m C.400m D.300m10.如图,一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动,即第一次从原点运动到(1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0),第三次从(2,0)运动到(3,2),第四次从(3,2)运动到(4,0),第五次从(4,0)运动到(5,1),……,按这样的运动规律,经过第2023次运动后,动点P的坐标是()A.(2022,1)B.(2022,2)C.(2023,1)D.(2023,2)二、填空题11.长方形ABCD在平面直角坐标系中,其中A(−3,2),B(−3,−2),C(3,−2),则D点坐标是.12.若点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是4,且点P在第四象限,则点P的坐标.13.已知点M(3a−9,1−a),在y轴上,则M的坐标是.14.如图,A,B的坐标分别为(−2,1),(0,−1)若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(a,3),(3,b),则a+b的值为.15.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,﹣2).作点A关于y轴的对称点,得到点A′,再将点A′先向上平移3个单位长度,而后向左平移2个单位长度,得到点A″,则点A″的坐标是.16.若点A(−2,0),B(4,0),C(3,5),则△ABC的面积为.17.如图,△OAB的顶点B的坐标为(4,0),把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果OC=3,那么OE的长为.三、解答题18.如图是游乐园的一角.(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置,那么跷跷板用数对___________表示,碰碰车用数对___________表示,摩天轮用数对___________表示.(2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东400m,再往北300m处.19.已知平面直角坐标系中有一点M(m−1,2m+3).(1)若点M在第二象限,且到y轴的距离为1,请求出点M的坐标;(2)若点N(2,−5),且MN∥x轴,求线段MN的长度.20.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(−2,5),B(−5,−2),C(3,3),将三角形ABC先向右平移3个单位长度,再向下平移6个单位长度.(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标.(2)求△ABC的面积.21.在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4),B(2,−1)(1)在所给的网格图中,画出这个平面直角坐标系;(2)点A经过平移后对应点为A1(−5,−1),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1;①若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P1,用含x,y的式子表示点P1的坐标;(直接写出结果即可)①求三角形A1B1C1的面积.22.在平面直角坐标系中,对于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A,B);若|x1−x2|≥|y1−y2|,则d(A,B)=|x1−x2|;若|x1−x2|<|y1−y2|,则d(A,B)=|y1−y2|.例如:如图,点P(2,3),则d(P,O)=3.(1)若点A(3,2)、B(−1,−1),则d(A,B)=;(2)点C(−1,2)到坐标原点O的“极大距离”是;(3)已知点M(12a,32a),d(M,O)=2,O为坐标原点,求a的值.参考答案1.C2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.D10.D11.(3,2)12.(4,−2)13.(0,−2)14.215.(﹣3,1).16.1517.718.(2,4);(5,1);(5,4)19.(1)(−1,3);(2)7.20.(1)A 1(1,−1),B 1(−2,−8),C 1(6,−3)(2)41221.①P 1(x −2,y +3);(3)S △A 1B 1C 1=192. 22.(1)4;(2)2;(3)43或−43.。
八年级上册沪科版数学 第11章平面直角坐标系测试卷(含答案)
第11章测试卷(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在平面直角坐标系中,将点(2,1)向右平移3个单位,则所得的点的坐标是( )A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)2.下列说法正确的是( )A.点 P(-3,5)到x轴的距离为3B.在平面直角坐标系中,点(-3,1)和(1,-3)在同一象限内C.若x=0,则点 P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中,有且只有一个点既在横轴上,又在纵轴上3.如果点A(1—a,b+1)在第三象限,那么点 B(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点P 在第二象限,点 P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,那么点 P的坐标为( )A.(-5,2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)5.已知点 P(-3,-3),Q(-3,4),则直线 PQ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于y轴D.以上都不正确6.已知点 A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后,点 A 的对应点的坐标为((−2,1),则点 B 的对应点的坐标为( )A.(5,3)B.(−1,−2)C.(-1,-1)D.(0,−1)7.(2019·兰州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形.A₁B₁C₁D₁,已知A(−3,5),B(−4,3),A₁(3,3),则B₁的坐标为( )A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)8.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD 的点A 的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点 A落在点.A′(5,−1)处,则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位9.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(--1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )A.(2,—3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)10.如图,长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y轴,物体甲和物体乙由点 A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动,则两个物体运动后的第 2 021次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,—1)B.(2,0)C.(—1,1)D.(-1,-1)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数),写出一个符合上述条件的点 P 的坐标.12.线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,—2),则点B的坐标为 ·13.如果点 P(x,y)的坐标满足 xy>0,那么点 P 在第象限.如果满足xy=0,那么点P在.14.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),根据这个规律探索可得,第56 个点的坐标为 .三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图.对我方潜艇来说:(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离1 cm的敌方战舰有哪几艘?(3)敌方战舰C和A 在我方潜艇什么方向?(4)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?16.已知点A(m+2,3)和点B(m−1,2m−4),且AB‖x轴.(1)求m的值;(2)求 AB的长.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).(1)在如图的平面直角坐标系中,画出此四边形;(2)求此四边形的面积.18.已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标.(1)点 P 在y 轴上;(2)点 P 的纵坐标比横坐标大3;(3)点 P 在过点.A(2,−4)且与x轴平行的直线上.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.在平面直角坐标系中,已知点.A(−5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,试求点C的坐标.20.如图,已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是.A(−4,−4),B(−2,−3),C(−3,−1).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标不变,分别得到点A₁,B₁,C₁,请画出三角形.A₁B₁C₁,它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4,横坐标不变,分别得到点A₂,B₂,C₂,,请画出三角形A₂B₂C₂,,它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(3)由三角形A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形A₂B₂C₂吗?若能,各对应点的坐标发生了怎样的变化?六、(本题满分12分)21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点 B 的坐标;(2)求三角形ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点 P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在,请写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.七、(本题满分12分)22.当m,n是正数,且满足m+n=mn时,我们称点Q(m,m n)为“完美点”.(1)若点 P(2019,a)是一个完美点,试确定a的值;(2)若点M(x,y)是“完美点”且满足.x+y=5,过M作MH⊥x轴于点H,求三角形OMH的面积.八、(本题满分14分)23.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(−2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题:(1)计算:3,1+1,2;1,2+3,1;(2)动点P 从坐标原点O 出发,先按照“平移量”{3,1}平移到点 A,再按照“平移量”{1,2}平移到点 B;若先把动点 P 按照“平移量”{1,2}平移到点C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点 B吗? 在图1中画出四边形OABC;(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头 P 航行到码头Q(5,5),最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.第11章测试卷1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. B9. B 10. D11.(1,-2)(答案不唯一) 12.(4,-2)或(-2,-2)13.一、三 坐标轴上 14.(11,10)15.解(1)北偏东40°的方向上有敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置,还需要知道我方潜艇到敌方战舰B 的距离.(2)距我方潜艇图上距离1 cm 处有敌方战舰B.(3)敌方战舰C 在我方潜艇正东方向,敌方战舰A 在我方潜艇正南方向.(4)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要方向和距离两个数据.16.解(1)因为点A 的坐标为(m+2,3),点 B 的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x 轴,所以2m-4=3,所以 m =72.(2)由(1)可知 m =72,所以 m +2=112,m−1=52,2m−4=3,所以点A 的坐标为( 112,3),.点B的坐标为( 52,3).因为 112−52=3,所以AB 的长为3.17.解(1)四边形ABCD 如图所示.(2)四边形的面积 =9×7−12×2×7−12×2×5−12×2×7=63-7-5-7=44.18.解(1)∵点P(2m+4,m-1)在y 轴上,∴2m+4=0,解得m=-2,则m--1=-3.∴P(0,-3).(2)由题意,得m--1--(2m+4)=3,解得m=--8.∴P(-12,-9).(3)点P 在过点A(2,-4)且与x 轴平行的直线上,则其纵坐标为-4,即m--1=-4,解得m=-3,∴P(-2,-4).19.解设点C 的坐标为(0,b),所以OC=|b|.因为A(-5,0),B(3,0),所以AB=8.因为 S ±用∗ABC =12AB ⋅OC =12,所以 12×8×|b|=12,所以|b|=3,所以b=3或-3,所以点C 的坐标为(0,3)或(0,—3).20.解(1)平移后的图形如图所示,所得三角形 A ₁B ₁C ₁与三角形ABC 的大小、形状 完 全 相同,三 角 形A ₁B ₁C ₁可以看成是三角形A BC 向右平移5个单位得到的.(2)平移后的图形如图所示,所得三角形A ₂B ₂C ₂与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形 A ₂B ₂C ₂ 可以看成是三角形ABC 向上平移4个单位得到的.(3)三角形 A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形 A₂B₂C₂,三角形 A₁B₁C₁的各点的横坐标都减去5,纵坐标都加上4.21.解(1)因为 A (−1,0),点B 在x 轴上,且 AB =4,所以 −1−4=−5,−1+4=3.所以点B 的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)因为C(1,4),AB=4,所以 S z→甲ABC =12AB ⋅|y c |=12×4×4=8.(3)假设存在,设点P 的坐标为(0,m),因为 S ±β对ABP =12AB ⋅|y P |=12×4×|m|=7,所以 m =±72.所以在y 轴上存在点 P (0,72)或 P (0,−72),使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为7.22.解(1)由题意知 2019+n =2019n,∴n =20192018.∴a =2019÷20192018=2018.(2)∵M(x,y)是“完美点”, ∴x +n =xn.∴n =xx−1.∴y =x ÷x x−1=x−1.联立 {x +y =5,y =x−1,解得 {x =3,y =2.∴M(3,2).∴OH=3,HM=2.∴三角形OMH 的面积为 12×2×3=3.23.解(1){3,1}+{1,2}={3+1,1+2}={4,3};{1,2}+{3,1}={1+3,2+1}={4,3}.(2)最后的位置仍是点B ,如图所示.(3)从O 出发,先向右平移2 个单位,再向上平移3个单位,可知平移量为{2,3},同理得到 P 到Q 的平移量为{3,2},从Q 到O 的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.。
第11章 平面直角坐标系 沪科版数学八年级上册同步练习(3课时 含答案)
第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系1.下列各点中,在第二象限的是( )A.(5,3) B.(-5,0) C.(-5,1) D.(-5,-1)2.若点P(m-1,-2)在第四象限,则m的取值范围是( )A.m<1 B.m<0 C.m>1 D.m>03.若教室中5排3列的位置记为(5,3),则3排5列的位置记为________.4.在平面直角坐标系中,若点A(m-1,m+2)在x轴上,则点A的坐标为________.5.在平面直角坐标系中,有一点M(a-2,2a+6),试求满足下列条件的a值或a的取值范围.(1)点M在y轴上;(2)点M在第一象限;(3)点M到x轴的距离为2.第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内图形的面积1.已知平行四边形的对边平行且相等.以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立平面直角坐标系(如图),若B,C两点的坐标分别为(1,3),(5,3),则该平行四边形的面积是________.(第1题)2.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-6,3).求三角形ABC的面积.(第2题)3.在如图所示的平面直角坐标系中,描出以下各点:A(0,0),B(2,5),C(6,6),D(5,0),并顺次连接形成四边形ABCD.求出这个图形的面积.(第3题)第11章 平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移1.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移6个单位后得到的点的坐标是( )A.(4,3) B.(-8,3)C.(-2,9) D.(-2,-3)2.在平面直角坐标系xOy中,将三角形ABC平移得到三角形DEF,若点A(-1,3)的对应点为D(2,5),则点B(-3,-1)的对应点E的坐标是( ) A.(1,0) B.(0,1) C.(-6,0) D.(0,-6)3.把点(-2,3)先向上平移4个单位,再向左平移3个单位,得到的点的坐标为__________.4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-4,-1),C(-2,1),P(a,b)为三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点P的对应点为P1(a+5,b-2).(第4题)(1)直接写出点A1,B1,C1的坐标;(2)在图中画出三角形A1B1C1.第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系1.C 2.C 3.(3,5) 4.(-3,0)5.解:(1)由题意得a-2=0,解得a=2.(2)由题意得{a-2>0,2a+6>0,解得a>2.(3)由题意得|2a+6|=2,解得a=-2或-4.第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内图形的面积1.12 2.解:S三角形ABC=12×3×2+12×3×2=6.3.解:如图所示.(第3题)S 四边形ABCD =12×2×5+12×(5+6)×4-12×1×6=24.第11章 平面直角坐标系11.2 图形在坐标系中的平移1.A 2.B 3.(-5,7)4.解:(1)A 1(2,1),B 1(1,-3),C 1(3,-1).(2)如图所示,△A 1B 1C 1即为所求.(第4题)。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、若点P(a﹣2,a)在第二象限,则a的取值范围是()A.0<a<2B.﹣2<a<0C.a>2D.a<02、在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是()A.(1,﹣1),(﹣1,﹣3)B.(1,1),(3,3)C.(﹣1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)3、点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,﹣2)B.(3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3)4、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,且点A在y轴的右侧,则a的值为()A.1B.2C.3D.1 或 35、如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(﹣2,﹣2),“马”位于点(1,﹣2),则“兵”位于点()A.(﹣1,1)B.(﹣4,1)C.(﹣2,﹣1)D.(1,﹣2)6、在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第四象限内,则点B(a,﹣b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、点M(5,y)与点N(x、-6)关于x轴对称,则x、y的值分别为()A.5,-6B.5,6C.-5,-6D.-5,68、如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标(0,3),点B坐标(4,0),将点O沿直线对折,点O恰好落在∠OAB的平分线上的O’处,则b的值为()A. B. C. D.9、已知点P在x轴的上方,在y轴的左侧,距离x 轴4个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点P的坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)10、△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的,点A(﹣1,﹣4)的对应点为D (1,﹣1),则点B(1,1)的对应点E,点C(﹣1,4)的对应点F的坐标分别为()A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)C.(﹣2,2),(1,7)D.(3,4),(2,﹣2)11、若y轴上的点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为( )A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)12、在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于()A. B. C. D.13、已知坐标平面内一点A(2,1),O为原点,B是x轴上一个动点,如果以点B,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点B的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列的点在函数y=x-2上的是()A.(0,2)B.(3,-2)C.(-3,3)D.(6,0)15、如图,象棋盘上,若“帅”位于点,“马”位于点,则“炮”位于点A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、平面直角坐标系中,已知点A(2,-1),线段AB∥x轴,且AB=3,则点B 的坐标为________.17、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,其中A(2,0) 、B(3,1),将ABCD沿x轴向下翻折再沿x轴正方向平移一个单位得O 1A1B1C1,记为第一次操作;然后将O1A1B1C1沿x轴向上翻折再沿x轴正方向平移一个单位得O2A2B2C2,记为第二次操作……则第3次操作后,C点对应点的坐标为________。
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第11章平面直角坐标系
知识梳理
1.在平面内,确定一个物体的位置一般需要________个数据。
2.在平面内,画两条________并且原点_______的数轴。
_______的数轴叫做x
轴或者横轴。
取向_______为正方向;________的数轴叫做y轴或者纵轴,取向_______为正方向;_______为原点。
这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面。
3.建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一对_______来表示了。
4.X轴和y轴把坐标平面分成四个部分,分别叫做第_______、_______、_______、
_______象限。
各象限内的点的坐标的符号分别为(_____,_____)、
(_____,_____)、(_____,_____)、(_____,_____)。
_______上的点,也就是_______、______的坐标的特点是______坐标为0;y轴上的点的坐标特点是_______坐标为0。
5.在直角坐标系中,对于坐标平面内任意一点P,都有______有序实数对(x,
y )和它对应;反之,对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有______和它对应。
课堂作业
1.下列信息中,不能确定具体位置的是()
A.电视塔位于六安路25号
B.香香家位于某小区6号楼508室
C.失事渔船位于东经116.2°,北纬31.5°
D.某场比赛的门票的座位号是16排
2在平面直角坐标系中,点(-2,-3)所在的象限是()
A.第一象限B。
第二象限
C.第三象限D。
第四象限
3.在平面直角坐标系中,点(-5,3)到x轴的距离是_______个单位,到y轴的
距离是_______个单位。
4.如图,某班学生在军训时排成7×7的方阵,假定行数自上而下、列数自左向右分别是1、2、……7,如果用(3,2)表示第3行第2列学生的位置,那么第6行第4列学生的位置可表示为_______;(5,4)表示_______.
5.点A、B、C、D在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)写出表示下列各点的有序实数对:
A(____,____)、B(____,____)
C(____,____)、D(____,____)
(2)在平面直角坐标系中,描出下列各点:E(2,4)、G(0,-4)、H(-3,0)、I (4,0)。
6. 去电影院看电影需要买票,票上标明了你应坐的座位,比如10排12号,你拿着票就可以找到自己的座位。
(1)在电影票上,“10排13号”与“13排10号”中的“10”的含义有什么不同?
(2)如果将“7排4号”记为(7,4),那么“4排7号”如何表达?(5,6)表示什么含义?
课后作业
6.如图是在方格纸上画出的小旗图形,如果用(1,1)表示A的位置,(1,5)
表示B的位置,那么点C的位置可表示为()
A.(0,3)
B.(3,4)
C.(4,3)
D.(3,0)
8. 在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9. 已知点B在x轴上,且与点A(3,0)的距离为2,则B点的坐标为_________;已知点A(-5,a²+1),点(-5,-2a²-3),则点A、B之间的距离________.
10. (2016 天水)若点P(a,4-a)在第一象限内,则a的取值范围是_________.
11. 如图,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点(2,2),“炮”位于点(-1,2),写出“兵”所在位置的坐标__________.
12. 下列说法:○1若x表示有理数,则点P(x²+1,-x-4)一定在第四象限;○2若x表示有理数,则点P(-x²,-x-4)一定在第三象限;○3若ab>0,则点P(a,b)一定在第一或第三象限;○4若ab=0,则点P(a,b)表示原点,其中,正确的是________(填序号)。
13. 如图是一个动物园的示意图,但粗心的小明忘记画平面直角坐标系了,现已知虎豹园的坐标是(-7,-3),孔雀园的坐标是(4,3),请你建立适当的平面直角坐标系,并指出大象园与猴山的坐标。
若海底世界的坐标是(-3,5)请在平面直角坐标系中标出它的位置。
14. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3x-6,8-2x),且点A在坐标轴上,求x的值。
15. 已知点M(3a-9,10-2a)在第二象限,且点M到x轴与y轴的距离相等,求(3a+2)2018的值。
参考答案
第11章平面直角坐标系
平面内点的坐标
【知识梳理】1.两2.互相垂直重合水平右垂直上两轴交点O 3. 实数 4.一二三四+ +- + -- + -坐标轴x轴y轴纵横 5.唯一的一个唯一的一点P
【课堂作业】1. D 2. C 3. 3 5 4.(6,4)第5行第4列学生的位置 5. (1)3 3 -3 2 4 -4 -3 2 -2 (2)略6.(1)“10排13号”中的“10“表示排数,”13排10号“中的”10’表示号数(2)“4排7号”可表示为(4,7)(5,6)表示“5
排6号”
【课后作业】7.C 8.A 9. (1,0)或(5,0)3a²+4 10. 0<a<4 11. (-2,3)12.○313. 建立的平面直角坐标系如图所示,大象园的坐标为(0,4),猴山的坐标为(6,-5)海底世界的位置如图所示
14. 若点A在x轴上,则8-2x=0,解的x=4;若点A在y轴上,则3x-6=0,解的x=2.所以x的值为4或2 15. 因为点M(3a-9,10-2a)在第二象限,且点M 到x轴与y轴的距离相等,所以(3a+9)+(10-2a)=0,解的a=-1.所以(3a+2)2018=(-3+2)2018=1。