第六章化学动力学习题参考答案

第六章 化学动力学习题答案

1. 某放射性元素经14天后，活性降低了6.85%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间？ 解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。

设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%-6.85%，

则：A,031A,011100ln ln 5.0710d 14100 6.85

c k t c x --===⨯--

312

ln 2/ln 2/(5.0710)136.7d t k -==⨯=

A,03A,0A,0111ln ln 454.2d 0.9 5.071010.9

c t k c c -===-⨯-

2．已知某药物在体的代过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t 测定药物在血液中的浓度c （以mmol•L -1表示），得到如下数据：

t / h 4 8 12 16 c/(mmol•L -1) 0.480 0.326 0.222 0.151

如何确定该药物在体代过程的反应级数？该反应的速率常数和半衰期分别是多少？

解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的ln c ：

t / h 4 8 12 16

ln c -0.744 -1.12 -1.51 -1.89

以ln c 对t 作图，得一直线，相关系数为0.9999，所以此为一级反应，即n=1。 直线的斜率为-0.0957，则有此反应的速率常数为0.0957h -1；半衰期

1/2ln 2

7.24h t k

=

=。

3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一

级反应的特征： 122211261266126H

C H O H O C H O C H O +

+−−→+

蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）

这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角0 6.60α=。在t=8min 时，测得旋光角 3.71t α=。到t ∞时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角 1.98α∞=-。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。

解：一级反应的积分式为：A,0A,01

ln c k t c x =-

式中

A,0A,0c c x

-是蔗糖的起始浓度与其在t 时刻的浓度之比。由于旋光度与溶液的浓

度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：

01ln t a a

k t a a ∞∞

-=-

其中：（0αα∞-）代表反应开始的旋光度，（t αα∞-）代表在t 时刻的旋光度。

1011 6.60 1.98

ln ln 0.05134min 8 3.71 1.98t a a k t a a -∞∞-+===-+

12

ln 2/2/0.0513413.5min t k ln ===

4．氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：

CH 2OHCH 2Cl (A)+ NaHCO 3 (B)

CH 2OHCH 2OH + NaCl + CO 2

已知该反应的微分速率方程为：A

A B d d c kc c t

-

=，且测得在355K 时反应的速率常数115.20mol L h k --=。试计算在355 K 时：

(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, -1A,0B,0 1.2mol L c c == ，氯乙醇转化95%需要多少时间？

(2) 在同样初始浓度的条件下, 氯乙醇转化率达到99.75%需要多少时间？ (3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为-1A,0 1.2mol L c =，

-1B,0 1.5mol L c =，氯乙醇转化99.75%需要多少时间？

解： （1） 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则

1A

A,01

1

1

111(

)[] 3.04h 5.20(195%) 1.20 1.20

t k c c =

-

=

-=-⨯ （2） 同理 2A

A,0

11

1

111(

)[]63.9h 5.20(199.75%) 1.20 1.20

t k c c =-

=

-=-⨯ （3）因为两反应物开始浓度不同, 则

B,0A 3A,0B,0A,0B 111

ln

()

1

1.50(199.75%) 1.20

ln

5.20mol L h (1.20 1.50) 1.20(1.50 1.2099.75%)

2.82h

c c t k c c c c --=

-⨯-⨯=

⨯-⨯-⨯=

5．某蛋白质P 在某分子伴侣C 帮助下进行折叠。未折叠的蛋白P u 先与C 生成中间产物PC （该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k 1和k -1），中间产物PC 经过分解形成折叠的蛋白P f ，该步反应很慢，折叠过程可表示为：

P u

+

C

k k -1

PC

k 2

P f

+

C

推导其折叠动力学方程。 解：反应由最后一步决定，所以

211121

11d[]

[]

d ,[][][],[][][]

[][][]f u u u u P r k PC t

k k P C PC k k k r P C k P k P C k PC ---=

===

==平衡态近似所以代入得

6．已知某药物分解反应为一级反应，在1000C 时测得该药物的半衰期为170d 。该药物分解20%为失效，已知100C 时其有效期为2a （按700d 计）。若改为室温下（250C ）保存，该药物的有效期为多少天？ 解：