完全平方公式变形讲解

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（2）已知， 4 x kxy 25 y 是完全平方式， 则k ___________ 。 (3)x 12 x m是完全平方式, 则m _____ .
2
(4)请把4 x 1添加一项后是完全平方式，
4
可以添加____________.
计算
①(a+b+3)2 ② (2x-y-1)2
三个数和的完全平方等于这三个数的平 方和，再加上每两数乘积的2倍。
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2;
(4) (
x-
y)2.
（1）已知，x ax 16是完全平方式，
完全平方式 则a _______ 。
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2;
(4) (
x-
y)2.
2 2 2 (a+b) =a +2ab+b 2 2 2 (a-b) =a -2ab+b
首平方，尾平方， 首尾2倍放中央
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公式变形的应用
（1）已知a b 1, ab 2, 则a b ________ 。
（2）已知， 4 x kxy 25 y 是完全平方式， 则k ___________ 。
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(3)x 12 x m是完全平方式, 则m ____ 可以添加____________.
(4)请把4 x 1添加一项后是完全平方式
（2）已知， 4 x kxy 25 y 是完全平方式，
2 2 2 2
（3）已知(x y ) 25, ( x y ) 16 则xy ________ 。
知识回顾：
什么是完全平方式？
2 2 1.式子a ±2ab+b 叫完全平方式
。
完全平方式
完全平方式
（1）已知，x ax 16是完全平方式，
2
则a _______ 。
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更上一层
（3）如果x2+kx+25是完全平方式， （4）如果9x2-mxy+16y 2可化为一个
±24 整式的平方，则 m=_____.
完全平方式
完全平方式
完全平方式
证明：x, y不论是什么有理数, 多项式x +y 4 x 8 y 25的值
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总是正数。并求出它的最小值。
完全平方式
2
则k ___________ 。
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完全平方式
2
(3)x 12 x m是完全平方式, 则m _____ . (4)请把4 x 1添加一项后是完全平方式， 可以添加____________.
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
拓展思维
±5 则 k=_____.
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（2）已知x y 9, xy 8, 则x y ________ 。
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（3）已知(x y ) 25, ( x y ) 16,
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则xy ________ 。
则a 公式变形的应用 b ________ 。
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（2）已知x y 9, xy 8, 则x y ________ 。