理论力学(第7版)第四章 摩擦PPT课件
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解得：Fs 40.63 N(向上)
物块处于非静止状态：
FN 149N9
F dfdF N 2.6 8 N 9 ,向上。
24
[例5-2] 已知：a =30º，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时水平力Q的平 衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体 能否平衡？
25
已知：a =30º，G =100N，f =0.2 求：
①物体静止时水平力Q 的平衡范围。②
当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？
第四章 摩 擦
1
整体概述
概述一
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相关文本内容
概述二
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相关文本内容
概述三
点击此处输入
相关文本内容
2
平衡必计摩擦
3
摩擦分类：
按照接触物体间可能会相对滑动或相对滚动:
滑动摩擦
摩擦 滚动摩阻
根据物体间是否有良好的润滑剂:
滑动摩擦
干摩擦 湿摩擦
4
4-1 滑动摩擦
滑动摩擦力—— 两个表面粗糙的物体，当其接触表面之
触物体之间阻碍相对滑动的阻力，即动滑动摩擦力， 简称动摩擦力。 动摩擦力的大小与接触物体间的正压力 成正比：
F f FN
f —动摩擦系数，f < fs
8
动滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 大小： 动摩擦力的大小与接触物体间的正压力成正比：
Fd fdFN
fd fs （对多数材料，通常情况下）
②临界：（将滑未滑）
Fmax fSFN
—静摩擦定律(库仑摩擦定律) fS — 静滑动摩擦因数 Fmax—最大静摩擦力
静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零和最 大静摩擦力之间：
0FS Fmax
7
4-1 滑动摩擦
二、动滑动摩擦力：
定义——当滑动摩擦力已经达到最大值时，若主动力
P再继续加大，接触面之间出现相对滑动。此时，接
23
二、例题分析
[例4-1] 已知：P150N0 , fs 0.2, fd 0.18, F40N0： 求：物块是否静止，摩擦力 的大小和方向。
解： 取物块，设物块平衡
Fx 0, F co 3o s 0 P si3n o0 F s 0
而
F f F
max
sN
29.89N
Fy 0,
F si3n o 0 P c3 oo s 0 F N 0
间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此 作用的阻碍相对滑动的阻力。 （即接触面对物体作用的切向约束反力）
作用点：作用于相互接触处
方向： 与相对滑动的趋势或相对滑动 的方向相反
大小： 根据主动力作用的不同，分为：
静滑动摩擦力
最大静滑动摩擦力
动滑动摩擦力
5
wk.baidu.com
4-1 滑动摩擦
一、静滑动摩擦力, 最大静滑动摩擦力
全约束力必在摩擦角之内 15
16
4-2 摩擦角和自锁现象
结论： （1）如果作用于物块的全部 主动力的合力F R的作用线在摩
擦角 之 f内，则无论这个力怎
样大，物块必保持静止—— 自锁现象。
[注]：此时还有个方向问题，主动力 合力的方向应与全约束反力方向相 反，否则，则不会平衡，也不会自 锁。
（实际中常应用该原理的机构：圆锥销、压榨机）
1、静滑动摩擦力： 当物体上作用一大小可变化的水平拉
力P时，当拉力P由零值逐渐增加但不很 大时，物体仅有相对滑动趋势，但仍保 持静止。即，如图支承面对物体除有法 向约束力FN外，还有一个阻碍物体沿水 平面向右滑动的切向约束力，此力即静 滑动摩擦力，简称静摩擦力。
6
4-1 滑动摩擦
2、状态：①静止: Fs P，(PFS ，FS为不固)定
斜面自锁条件: f
当物块处于临界状态时
f ,PFR 19
4-2 摩擦角和自锁现象 2、螺纹自锁：螺纹的自锁条件就是斜面的自锁条件。
斜面自锁条件: f
螺纹的升角 就是斜面的倾角。
螺纹自锁条件: f
20
应用：螺旋千斤顶的自锁
21
[例] 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦
17
4-2 摩擦角和自锁现象
（2）如果作用于物块的全
部主动力的合力
F
R的作用线
在摩擦角 之 外f ，则无论这
个力怎样小，物块一定会滑
动。
18
4-2 摩擦角和自锁现象
③自锁应用举例： 1、摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下
滑时测出a角，tg a=f , f则为该两种材料间静摩擦系数。
fs tgf tg
系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a 。
解：研究楔块，受力如图
X 0 , R c o ) R s 1 c( o 0
由二力平衡:条 R件 R1
, 2
又 tg 0 .1 f, t g 1 0 .1 5 0 4'
211026' (极 限 状 ) 态
[思考题：P125 4-1 、4-4，4-5]
fs
全约束力和法线间的夹角的正切等于静
滑动摩擦系数．
0f
摩擦锥
（顶角为 2）f
13
14
4-2 摩擦角和自锁现象 二、自锁： ①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力
（即组成的全反力）自己把自己卡紧，不会松开（无论外力 多大），这种现象称为自锁。
②自锁条件：
当0时f，永远平衡（即自锁）
9
10
4-1 滑动摩擦
三、动、静滑动摩擦力的特征总结：
大小： 0F（F平m衡ax范围）满足
X 0
静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反
定律：Fmax fSFN
大小： FfF （N无平衡范围）
动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反
定律： FfFN
（动滑动摩擦力与静滑动摩擦力的区别：产生了滑动）
即 当 211026'时 能 自 锁
22
4-3 考虑摩擦时物体的平衡问题
一、特点: 1、 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 、严格区分物体处于临界、非临界状态；一般 是对临界状态求解，这时可列出Fmax f N的补充 方程。 3 、因0 0FsFSF，mF则am x问ax题的解常是力、尺寸或角度的 一个平衡范围,而不是一个确定的值。 4、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势 来判断.(只有在摩擦力是待求未知数时,才可假设其方向)
11
四、例题
[例] 作出下列各物体的受力图
① P 最小维持平
衡状态的受力图
① P 最大维持平
衡状态的受力图
12
4-2 摩擦角和自锁现象
一.摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角 f
摩擦角是表示材料的表面性质的量。
tanf
F max FN
fsFN FN
物块处于非静止状态：
FN 149N9
F dfdF N 2.6 8 N 9 ,向上。
24
[例5-2] 已知：a =30º，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时水平力Q的平 衡范围。②当水平力Q = 60N时，物体 能否平衡？
25
已知：a =30º，G =100N，f =0.2 求：
①物体静止时水平力Q 的平衡范围。②
当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？
第四章 摩 擦
1
整体概述
概述一
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概述二
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概述三
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2
平衡必计摩擦
3
摩擦分类：
按照接触物体间可能会相对滑动或相对滚动:
滑动摩擦
摩擦 滚动摩阻
根据物体间是否有良好的润滑剂:
滑动摩擦
干摩擦 湿摩擦
4
4-1 滑动摩擦
滑动摩擦力—— 两个表面粗糙的物体，当其接触表面之
触物体之间阻碍相对滑动的阻力，即动滑动摩擦力， 简称动摩擦力。 动摩擦力的大小与接触物体间的正压力 成正比：
F f FN
f —动摩擦系数，f < fs
8
动滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 大小： 动摩擦力的大小与接触物体间的正压力成正比：
Fd fdFN
fd fs （对多数材料，通常情况下）
②临界：（将滑未滑）
Fmax fSFN
—静摩擦定律(库仑摩擦定律) fS — 静滑动摩擦因数 Fmax—最大静摩擦力
静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零和最 大静摩擦力之间：
0FS Fmax
7
4-1 滑动摩擦
二、动滑动摩擦力：
定义——当滑动摩擦力已经达到最大值时，若主动力
P再继续加大，接触面之间出现相对滑动。此时，接
23
二、例题分析
[例4-1] 已知：P150N0 , fs 0.2, fd 0.18, F40N0： 求：物块是否静止，摩擦力 的大小和方向。
解： 取物块，设物块平衡
Fx 0, F co 3o s 0 P si3n o0 F s 0
而
F f F
max
sN
29.89N
Fy 0,
F si3n o 0 P c3 oo s 0 F N 0
间有相对滑动趋势或相对滑动时，彼此 作用的阻碍相对滑动的阻力。 （即接触面对物体作用的切向约束反力）
作用点：作用于相互接触处
方向： 与相对滑动的趋势或相对滑动 的方向相反
大小： 根据主动力作用的不同，分为：
静滑动摩擦力
最大静滑动摩擦力
动滑动摩擦力
5
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4-1 滑动摩擦
一、静滑动摩擦力, 最大静滑动摩擦力
全约束力必在摩擦角之内 15
16
4-2 摩擦角和自锁现象
结论： （1）如果作用于物块的全部 主动力的合力F R的作用线在摩
擦角 之 f内，则无论这个力怎
样大，物块必保持静止—— 自锁现象。
[注]：此时还有个方向问题，主动力 合力的方向应与全约束反力方向相 反，否则，则不会平衡，也不会自 锁。
（实际中常应用该原理的机构：圆锥销、压榨机）
1、静滑动摩擦力： 当物体上作用一大小可变化的水平拉
力P时，当拉力P由零值逐渐增加但不很 大时，物体仅有相对滑动趋势，但仍保 持静止。即，如图支承面对物体除有法 向约束力FN外，还有一个阻碍物体沿水 平面向右滑动的切向约束力，此力即静 滑动摩擦力，简称静摩擦力。
6
4-1 滑动摩擦
2、状态：①静止: Fs P，(PFS ，FS为不固)定
斜面自锁条件: f
当物块处于临界状态时
f ,PFR 19
4-2 摩擦角和自锁现象 2、螺纹自锁：螺纹的自锁条件就是斜面的自锁条件。
斜面自锁条件: f
螺纹的升角 就是斜面的倾角。
螺纹自锁条件: f
20
应用：螺旋千斤顶的自锁
21
[例] 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦
17
4-2 摩擦角和自锁现象
（2）如果作用于物块的全
部主动力的合力
F
R的作用线
在摩擦角 之 外f ，则无论这
个力怎样小，物块一定会滑
动。
18
4-2 摩擦角和自锁现象
③自锁应用举例： 1、摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下
滑时测出a角，tg a=f , f则为该两种材料间静摩擦系数。
fs tgf tg
系数f=0.1,求能自锁的倾斜角a 。
解：研究楔块，受力如图
X 0 , R c o ) R s 1 c( o 0
由二力平衡:条 R件 R1
, 2
又 tg 0 .1 f, t g 1 0 .1 5 0 4'
211026' (极 限 状 ) 态
[思考题：P125 4-1 、4-4，4-5]
fs
全约束力和法线间的夹角的正切等于静
滑动摩擦系数．
0f
摩擦锥
（顶角为 2）f
13
14
4-2 摩擦角和自锁现象 二、自锁： ①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力
（即组成的全反力）自己把自己卡紧，不会松开（无论外力 多大），这种现象称为自锁。
②自锁条件：
当0时f，永远平衡（即自锁）
9
10
4-1 滑动摩擦
三、动、静滑动摩擦力的特征总结：
大小： 0F（F平m衡ax范围）满足
X 0
静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反
定律：Fmax fSFN
大小： FfF （N无平衡范围）
动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反
定律： FfFN
（动滑动摩擦力与静滑动摩擦力的区别：产生了滑动）
即 当 211026'时 能 自 锁
22
4-3 考虑摩擦时物体的平衡问题
一、特点: 1、 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 、严格区分物体处于临界、非临界状态；一般 是对临界状态求解，这时可列出Fmax f N的补充 方程。 3 、因0 0FsFSF，mF则am x问ax题的解常是力、尺寸或角度的 一个平衡范围,而不是一个确定的值。 4、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势 来判断.(只有在摩擦力是待求未知数时,才可假设其方向)
11
四、例题
[例] 作出下列各物体的受力图
① P 最小维持平
衡状态的受力图
① P 最大维持平
衡状态的受力图
12
4-2 摩擦角和自锁现象
一.摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角 f
摩擦角是表示材料的表面性质的量。
tanf
F max FN
fsFN FN