比的基本性质和化简比(苏教版)

3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5 4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3
练习十三
（3 ）
0.32∶0.8 1∶0.25
1.35∶9.25
练习十三
⒍化简下面各比。 0.32∶0.8 =( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
填空： 把4 ：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 ); 前项加上12，后项应( 加上15 ); 后项减去2.5，前项应( 减去2 ).
练习十三
⒍ 化简下面各比。 （1）20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
（2 ） 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12
例3 下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶 第二瓶
4 16
5 20
4 5 4 5
第三瓶
50
50
1
4 第四瓶 40 50 5 ( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
求比值，结果可以是整数，可 以是小数同时也可以是分数； 求比就只能用比表示。
归纳化简比的方法。
1.整数比 ——除以它们的最大公约数 →再化简。 2.分数比——乘它们分母的最小公倍数 使它们变成整数比→再化简。
3.小数比——比的前后项都扩大相同 的倍数使它们变成整数比→ 再化简。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
填一填 10 ）=12 （1）4÷5=8÷（ （ ）÷15=22.5 ÷（ ） 3 （18） 12 6 （ 2） = = = 8 （ 4 ） 24 （16）
除法的商不变性质：被除数和除数都 乘或除以相同的数（0除外），商的 大小不变。 分数的基本性质：分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外），分数大 小不变。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
最简单的整数比
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
比的前项和后项都是整数，而且是 互质数的比叫做最简整数比。
例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵
5∶ 3 6 4
⑶ 1.8∶0.09
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10）
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（16÷4）:（20÷4） （40÷10）:（50÷10）
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。这是比 的基本性质。
= 2∶5
练习十三
⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25
= 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925
= 27∶185
判断 （1）1.2：1.5化简比： （√ ） 1.2:1.5 =（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （2）12：4化简比：12：4=3 （×）
= 20∶1 为什么要同时乘100？
化简小数比，一般把比的前项和 后项同时乘10、100、1000……把 它先化成整数比，再化成最简的 整数比。
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100)
= =
20 讨论：化简的结果 ，能不能 1
180 9 20 1
写成20，为什么？
比和比值有什么不同？ 比值是表
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35
5 4 ∶ 6 9
1.25∶2
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
5 4 ∶9 6 5 4 =( ×18 )∶( ×18 ) 6 9 = 15∶8
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
= 10∶9 为什么要同时乘12？
化简分数比，可以把比的前项和后 项同时乘以两个分母的最小公倍数
= = =
1 10 讨论：化简的结果 ，能不能写成 1 9 9 为什么？
5 3 ∶ 6 4 5 ÷ 6 5 × 6 10 9
3 4 4 3
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9
⑴
12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
化简整数比，可以把比的前项和 后项同时除以它们的最大公因数
2 12 2 12：18=12÷18= = 18 3 3
2 2 12 12：18= = 3 18 3
⑵ =(
5 3 ∶ 6 4 3 5 ×12)∶( 4 6
×12)