浙江大学光学设计ppt

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⑤实物(像)点——实际光线的交点(屏上可接收到) 虚物(像)点——光线的延长线的交点(屏上接收不到,人眼可感受 ⑥物(像)空间——物(像)所在的空间，可从 -∞到+∞ 实物(像)空间——实物(像)可能存在的空间 虚物(像)空间——虚物(像)可能存在的空间 A1’(A2) A3’(A4) A1 A4’ O1 O2 O3 O4 A2’(A3)
四、焦距 f ' = H ' F ' = h
f
tg u ' h = HF = tg u
像方焦距，后焦距 物方焦距，前焦距
以主点H（H’） 为原点定正负
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五、理想光学系统的物像位置关系和三种放大率
1. 以 F，F’为原点 B y A F -x -l 2. 以 H，H’为原点 f ' n' − = f n 当 n’= n 时，化为 l’ x’
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⑦子午平面——包含光轴的平面 ⑧截距：物方截距——物方光线与光轴的交点到顶点的距离 像方截距——像方光线与光轴的交点到顶点的距离 ⑨倾斜角：物方倾斜角——物方光线与光轴的夹角 像方倾斜角——像方光线与光轴的夹角 E I n’>n I’ h A -U U’ φ O C r -L L’
A’
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分界面有左右，球面有凹凸，光轴有上方下方，区别？ 二、符号规则：规定 a. 光线传播方向：从左向右 b. 线段：沿轴线段(L,L’,r)以顶点O为基准，左负右正 垂轴线段(h)以光轴为准，上正下负 间隔d （O1O2=d)以前一个面为基准，左负右正 c. 角度：光轴与光线组成角度(U,U’) 光轴以锐角方向转到光线，顺时针正逆时针负 光线与法线组成角度(I,I’) 光线以锐角方向转到法线，顺正逆负 光轴与法线组成角度(φ) 光轴以锐角方向转到法线，顺正逆负
F H
H’
F’
β
2F
F
H’ H
1
F’ 2F’
2F F
∞
∞ 实物Ⅰ 实物Ⅱ 实物Ⅲ 缩小 放大 放大 倒立 倒立 正立 实像 实像 虚像
虚物 缩小 正立 实像
O F’ 2F’ -1
l
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§1-5 图解求像与光组组合 依据
①平行于光轴的光线经理想光学系统后必通过像方焦点； ②过物方焦点的光线经理想光学系统后必为平行于光轴的光线； ③过节点的光线方向不变； ④任意方向的一束平行光经理想光学系统后必交于像方焦平面上一点； ⑤过物方焦平面上一点的光线经理想光学系统后必为一束平行光。
浙江大学光学工程研究所 李晓彤、岑兆丰 电话、传真：0571－87952302 电子邮件：lixt@zju.edu.cn cenzf@zju.edu.cn
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§1-1 概念与符号规则 一、概念
O1
O2
①光轴——对于一个球面，光轴是通过球心的直线 对于一个透镜，光轴为两个球心的连线 ②顶点——光轴与球面的交点 ③共轴光学系统——所有的球心都在一条直线上 ④非共轴光学系统——所有的球心不全在一条直线上
如果一个系统由若干子系统构成，可得
——整个系统的拉氏不变量 J表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大 孔径角的光线入射成像。J值大，表明系统能对物体成 像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔 径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。
J值大的光学系统具有更高的性能
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§1-4 薄透镜成像特征 一、透镜
球面透镜（主要考虑工艺过程简单） 非球面透镜（提高像质，简化结构）
d > tm 凸透镜（双凸，平凸，月凸） d < tm 凹透镜（双凹，平凹，月凹） d
tm
在考虑高斯问题时令 d = 0
薄透镜
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二、薄透镜成像特征
1. 物在无穷远，像与像方焦面重合
l → −∞, l ' = f ' , x = −∞, x' = 0
光轴转60度
光轴转45度
三次反射棱镜 ——施密特棱镜
成镜像，光轴转 45度，大大缩小 筒长，结构紧凑
光轴平移
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四、棱镜的展开与结构常数
——反射棱镜可以展开成平行平板，它在光线传播中的作用相当于一块平 板
展开方法：逐个作出棱镜经反射面所成的像 1 D 2 3 d 一次反射 等腰直角 棱镜K=1 4 3’ 4’ 结构常数——光轴在棱镜中的长 度与棱镜通光口径之比
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F’
§1-6 平面与平面系统
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一、平面镜
一、平面镜的像 一个点 由 得
n' n n'− n − = l' l r l ' = −l nl ' β= =1 n' l
成像完善 A’
A
表明物像位于异侧 物像虚实不同 成正像
A’ A
但 右手坐标系——》左手坐标系，成镜像
平面镜能改变光轴方向，将较 长的光路压缩在较小空间内。 但成镜像，会造成观察者的错觉 奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
dx' 3. 轴向放大率——像与物沿轴移动量之比 当 n’=n时， α= = β2
4. 角放大率——像方、物方倾斜角的正切之比 若 n’=n γ = tgU ' = 1 tgU β
dx
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三、光学系统的拉氏不变量
由一个面的拉氏不变量
j = nyu = n' y ' u '
j1 = j 2 = = jk = j
细小平面以细光束经折射球面成像： 细小平面以细光束经折射球面成像： 平面物 —— 》平面像，完善成像 平面物 —— 》平面像，完善成像
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§1-3 理想光学系统基本概念
一、原始概念 理想光学系统——这种光学系统所成的像与物是完全相似的 物空间 像空间 R M S
光 学 系 统
点——>共轭点 直线——>共轭直线 直线上的点——>共轭直线上的共轭点 同心光束——>共轭同心光束 平面——>共轭平面
R’
M’ S’
理想光学系统理论——高斯光学
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二、焦点F，F’ 与焦平面
T A F E1 Sk Ek Ok R
-u
h
S1 O1
u’
F’
A’
物方无穷远A TE1 → Ek F ' AO1 → Ok F ' 轴上物点 F
FS1 → S k R(// Ok F ' ) FO → Ok F '
F’:后焦点，像方焦点 后焦点，像方焦点 F’: A’(∞处） F ：前焦点，物方焦点 F ：前焦点，物方焦点
A→ F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过 F’的垂轴平面（后焦平面，像方焦面） F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过 F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）
注意
这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点
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三、主点H，H’ 和主平面
T A F
E1 Q’
Q H
Sk Ek Ok
R
-u -f
x' n' n 1 β = − = 0, α = β 2 = 0, γ = =∞ f' n n' β
F
H
H’ F’Baidu Nhomakorabea
2. 物在2倍物方焦距处 l = −2 f ' , l ' = 2 f ' , x = − f ' , x ' = f '
2F
F
β = −1, α = 1, γ = −1
H
H’
F’
2F’
通光口径——允许通过的光斑最大直径
K= d D
二次反射等腰 直角棱镜 K=2 D
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五角棱镜 K=3.414 D
d D 达夫棱镜
D d= sin( 45° − i ' ) 1 K= sin( 45° − i ' )
d
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五、屋脊棱镜与棱镜组合系统
1.屋脊棱镜：对奇次反射的反射棱镜，为避免镜像，可加一个屋脊。 屋脊：将一个反射面用两个互成直角的反射面来代替，其交线平行于原 反射面，且在主截面上。 作用：与屋脊垂直的坐标单独改变一次方向，相当于增加一次反射。 光被拦 A C
互为物像的两点称共轭点
折射球面的物像位置关系 光线经折射球面时 的u,u’关系 近轴光所成像称为高斯像 仅考虑近轴光的光学叫高斯光学
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物平面以细小光束成像 B1 A1 B2’ A2’
A B2 A2
细光束，A——》A’ 完善成像
C
A’ B1’ A1’
同心球面A1AA2——》曲面A1’A’A2’ 完善成像 由公式，l变小，l’也变小，平面B1AB2——》曲面B1’A’B2’ 不再是平面：像面弯曲
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二、平行平板
u1 d l1 n l2’ A1
u2’ A2’
u1’ A1’(A2)
当角度u1不大时，依次对第一面、第二面使用公式
n' n n'− n 令 r1=r2=∞ − = l' l r
即轴向位移
并考虑过渡，得 l 2 ' = l 1 − d
n
1 ∆ l ' = l 2 '+ d − l 1 = d (1 − ) 该式中无 u ，完善成像 n
xx ' = ff '
H H’ F’
牛顿公式 A’
β=
y' x' f =− =− y f' x
-y’ B’ 此时
f' f + =1 l' l
高斯公式
β =−
fl ' f 'l
1 1 1 − = 与单个透镜物像公式相同。这时 l' l f '
l' β= l
β与 l，l’有关。当 l 一定时，β与 y 的大小无关
平行平板不改变光线的方向，只改变像的位置
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三、 反射棱镜
用反射镜，可以改变光轴方向，减小长 度，转像、倒像等。但： 1.镀膜，不耐久 2.光能损失 3.装校不便 反射棱镜的工作面——入射面、出射面、反射面 反射棱镜的棱——工作面的交线 反射棱镜的主截面——垂直于棱的截面
故常用反射棱镜
一次反射棱镜 反射 棱镜 二次反射棱镜 三次反射棱镜 屋脊棱镜 主要利用全反射原理 不满足临界角的 要镀反射膜
为解决任给一条光线求其共轭光线的问题，有必要利用辅助光线123并结合依据45
例
H H’ A F F’ A’ 辅1 辅3 辅2 A 辅3 F H H’ F’ A’
如 H’在 H 前
A F H’
H
F’
A’
还可能有其他 辅助光线吗？
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一、已知光学系统的基点F，F’，H，H’，J，J’，由物求像或由像求物 B E A F H H’ J ② AB → A’B’ F’ J’ ③ BE → B’E’ E’ B’ ① B → B’ A’
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一次反射棱镜——成镜像 等腰直角棱镜 使光轴转折任意角 度的一次反射棱镜
达夫棱镜
即光轴与斜面平行的等腰直角棱镜
棱镜转90度，像转180度
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周视瞄准镜
以等腰直角棱镜转实 现周视。 达夫棱镜以等腰直角 棱镜旋转角速度的一 半转。
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二次反射棱镜——相当于夹角为αr 双平面镜系统，成一致像
光轴转90度 入射光线和出射光线夹角为2α 光轴转180度
β与 l有关，E点放大率不等于B点放大率
二、已知二光组基点，由物求像或由像求物
A1
F1’ F1 F2’
F2
A2’
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三、已知二光组基点，求合成光组的基点 ① F1’ F2’ H’ F2’ F1’ f’ ③ 主面后移， 焦距短，工作距离长 F’ ② 主面前移，焦距长，工作距离短
H’
F’
例
F1’ F2 H’ f’ 在单反相机中，广角镜头和远摄镜头 各应采用何种光组组合方式？
h
S1 O1
H’
u’
F’
f’ H，H’亦为一对共轭点 H，H’——物（像）方主点，前（后）主点 QH，Q’H’——物（像）方主面，前（后）主面
∵ HQ = H ' Q '
且HQ与H’Q’共轭，β = 1
物、像方主面是一对 β=1的物像共轭面
光学系统总包含一对主点 光学系统总包含一对主点 （主平面），一对焦点（焦 （主平面），一对焦点（焦 平面），前者是一对共轭 平面），前者是一对共轭 点（面），后者不是 点（面），后者不是
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完善成像条件 光学系统 物点——————》像点 光学系统 同心光束——————》同心光束 光学系统 球面波——————》球面波 完善成像 条件：等光程
A A a’
Ab ’
A c’
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§1-2 单个折射球面成像特征
对细小平面以近轴光线成完善像 近轴光线所在的区域叫近轴区
阿贝不变量
1 1 1 1 n( − ) = n' ( − ) = Q r l r l' n' n n'−n − = l' l r n'−n n' u '−nu = h r
3. 物与物方焦面重合时
l = − f ' , l ' = ±∞, x = 0, x' = ±∞ β = ∓ ∞, α = ∞ , γ = 0
4. 物与H重合 β = 1, α = 1, γ = 1
F H
H’ F’
F H
H’
F’
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2f<l<f
F H
H’ F’
f<l<0
F H H’ F’
0<l<f’
B
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2.由物坐标求像坐标 原则：①光轴方向z’不变 ②垂直于主截面的坐标x’视屋脊个数而定 ③y’坐标根据总反射次数而定
例：屋脊半五角棱镜
y x z
y’ x’
z’
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3.棱镜组合系统（用来倒像）
有的光学系统，如望远镜，为了测量要有中间实像平面，但得到倒像。 要使该倒像再倒过来成正像，需要棱镜组合系统。