八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第1课时尺规作图教案新版华东师大版

13．4 尺规作图

第1课时尺规作图(1)

1．掌握五种基本作图的方法．

2．会用五种基本作图的方法来解决简单的作图题．

重点

五种基本作图的方法．

难点

作图语言的叙述．

一、自学教材

自学教材第85～88页,体会前三种基本作图的方法．学生自学教材,交流归纳作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线的方法．

二、探究新知

教师演示作图过程．

1．作一条线段等于已知线段

已知:线段AB.求作:线段A′B′,使A′B′＝AB.

作法:(1)作射线A′C′；

(2)以点A′为圆心,以AB的长为半径作弧,交射线A′C′于点B′.A′B′就是所要求作的线段．

2．作一个角等于已知角

如图,已知∠AOB和射线O′B′,用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB.

①以点O为圆心,任意长为半径作弧交OA于点C,交OB于点D；

②以点O′为圆心,OC长为半径作弧,交O′B于点C′；

③以点C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于点A′；

④以点O′为顶点作射线O′A′.∠A′O′B′即为所求．

3．作已知角的平分线

已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线．作法:

①以点O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于点M,交OB于点N；②分别以点M,N为圆心,

大于12

MN 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部交于点C ；③作射线OC.射线OC 即为所求． 教师活动:同排两个同学互相交流尺规作图的注意事项,并实际动手操作．

学生活动:组织积极讨论,小组交流,代表发言．

教师总结:尺规作图注意事项:①尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直尺；②几何作图必须保留作图痕迹．

三、练习巩固

1．如图,已知∠AOB.(1)求作∠EDF ,使∠EDF＝∠AOB；(2)求作∠EDF 的平分线DG.

2．如图,已知∠A ,∠B,求作一个角,使其等于∠A－2∠B.

3．如图,已知线段AB,CD,求作一个等腰三角形,使其腰长等于AB,底边长等于CD.

四、小结与作业

小结

1．尺规作图的概念．

2．用尺规作一条线段等于已知线段及线段的和、差的作法．

3．作一个角等于已知角及角的和差的作法．

作业

教材第91页习题13.4第2题．

这节课内容较多,前三个基本作图较简单,主要是学生自学后独立操作,教师演示的目的是规范作图语言,搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用到了转化思想,较为复杂,要让学生搞明白作图的原理,是掌握作图步骤的关键．

运用基本作图方法解作图题时,应让学生先分析作图顺序后,再完成．对于作图语言应逐步规范．