人教版数学九年级下册第27章 相似 27.1 图形的相似

复印机把一个图形放大，放大后的图形 与原来的图形是相似图形．
新知探究
国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？ 四颗小五角星呢？
全等图形是特殊的相似图形，也就是说全 等图形一定是相似图形，但相似图形不一 定是全等图形.
新知探究
如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，
这些镜中的形象与自身相似吗？ 压扁 相似
人教版-数学-九年级-下册
相似
27.1
图形的相似
知识回顾
什么样的图形是全等形？
形状相同，大小也相同.
学习目标
1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观 察直观地判断两个图形是否相似. 2.了解成比例线段的概念.
课堂导入
下图中的两个图形有什么关系？
全等！
课堂导入
如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？
大小不同，不全等！
新知探究
知识点1：相似图形
下面的每组图形有什么相同和不同的地方？
新知探究
相同点：形状相同
不同点：大小不同
定义： 我们把形状相同的图形叫相似图形．
两个图形是否相似 与图形的大小、位 置无关.
活学巧记 相似图形形状同，大小位置均无关； 相似图形有特例，全等属于相似形.
新知探究
相似图形的关系： 1. 图形的放大：
新知探究
相似图形的关系： 2. 图形的缩小：
新知探究
观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个 图形怎样变换得到的？
两个图形相似，其中一个图形可以看作由 另一个图形放大或缩小得到的.
新知探究
你还知道哪些相似图形？
放电影时，银幕上的画面与胶片 上的画面是相似图形. 实际的建筑物与它的模型是相似图形.
82.09×6700000=550003000(cm)≈5500(km)
课后作业 请完成课本后习题第1、2题.
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。��
跟踪训练
10500000 cm
2.某市的两个旅游景区之间的距离为 105 km，则在一张
比例尺为 1:2000000 的交通旅游图上，它们之间的距离
大约相当于( A ) A.一根火柴的长度
x:10500000=1:12000000
B.一支钢笔的长度 C.一支铅笔的长度 D.一根筷子的长度
列式时，图上距 离和实际距离的 单位要统一.
拉长
判断两个图形是否相似，就是看这两个图 形的形状是否相同，这是相似图形的本质.
跟踪训练 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
跟踪训练 2.如图，图形( a )~( f )中，哪些与图形(1)或(2)相似？
新知探究
知识点2：成比例线段
1.线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段长度 的比叫做这两条线段的比.
跟踪训练
判断四条线段是否成比例的方法 首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺 序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种： (1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等， 则这四条线段成比例； (2)计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第 三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例.
课堂小结
相似图形的概念
图
形
的
相
线段的比
似
成比例线段
四条线段成比例
对接中考
1.(2013·莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是( D ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形
对接中考
对接中考
3.(2017·娄底中考)湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共 和国地图》，将南海诸岛与大陆按同比例尺1：6700000表示 出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图.若在这种地图 上量得我国南北的图上距离是82.09 厘米，则我国南北的实际 距离大约是 5500 千米（结果精确到1千米）．
随堂练习
1.下列图形中，不是相似图形的是( C )
随堂练习
2.下列图形中一定是相似图形的是( A ) A．两个等边三角形 B．两个菱形 C．两个矩形 D．两个直角三角形
随堂练习
A
还有其他解法 吗？
随堂练习
A 还可以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用参数法！
随堂练习
利用比例的性质求代数式的值的方法 (1)用含有一个字母的代数式表示其他字母，然后代入 求值； (2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用 含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值.
(1)线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的 比的运算结果，是一个没有单位的正数. (2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两 条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.
新知探究
新知探究
比例的相关性质
跟踪训练
1.下列各组中的四条线段成比例的是( D ) A.6 cm，2 cm，1 cm，4 cm 1×6≠2×4 B.4 cm，5 cm，6 cm，7 cm 4×7≠5×6 C.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm 3×6≠4×5 D.6 cm，3 cm，8 cm，4 cm 3×8=4×6